小學數學乘除法應用題問題表征策略的研究

劉譽元

【摘要】數學的學習會伴隨人的全部課堂學習階段，包括從幼兒園開始到中學大學，小學數學是學習的基礎在這個階段要掌握學習方法為以后的學習奠定堅實的基礎，本文研究了小學應用題的表征策略。

【關鍵詞】乘除法應用題 ?問題表征 ?策略研究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）06-0124-02

1.研究的背景和意義

小學數學的乘除法是小學三年級的課程，在小學的數學中乘除法是學習的基礎，有的小學生乘除法做得很好，但是在應用題的運用中卻得不到準確答案，這是學生在應用題的分析部分有問題，也就是在問題的表征上存在障礙，小學生在做應用題的時候，往往在身體方面不注意上來就做數學計算，忽視了應用題的條件這種解題方式，所以小學數學的學習關鍵是掌握學習方法，要培養孩子審題的能力要充分了解了應用題的意思，再開始做題沒有完全看明白題意的時候不能進行計算，通過問卷調查的形式看到大部分學生找不到題目的切入點這類學生最多，次之的學生是看一遍就開始做題了沒有好好審題。所以要研究小學生做乘法除法應用題的問題表征，去了解它們的思考方式有針對性的在以后的教學中，提高學生的問題表征能力探索有價值的教學經驗。

2.問題表征的研究

2.1 問題表征的概念

（1）表征這個詞在英文中有與之對應的單詞，心理學家的定義是在解決問題這一階段中出現的，一般出現在解決問題之前選擇策略的時候，如果放在小學生乘除法應用題解答上，這一階段就是在審題階段也就是在應用題審題階段。這個階段是學生在享用什么方法來解題這個階段，也有的心理學家認為是解題的全過程。

（2）學者對問題表征也沒有形成共識，有的學者認為是一種心理表征把事物看成一種符號代表心理過程，有的認為不同個體表征也不同，權威人士認為問題表征是答題人對解答問題所作的計劃。老師如果能掌握學生的問題表征，就可以因勢利導的給學生正確的指導，提高學生分析問題、解決問題的能力。問題表征的構成有三種：第一，答題者為了簡化題目往往從題目的表面現象進行思考。第二，在遇到問題的時候學生們會從以往的記憶中搜索類似的答案。第三，要培養學生形成一個解題范疇這樣可以減少思考的時間。表征的三種形成機制看到解題者會及時甄別重新構建問題模型通過類比來進行問題分析。

（3）把數學問題轉化成圖形表達出來就是數學問題表征，數學表征包括了對數學的喜愛和情感都在數學表征中體現出來。很多小學生對于乘法口訣掌握得很好，基本數學乘除法也可以做出來，但是應用題卻不會做這就是數學表征不好所造成的。

2.2 國內外表征研究

我國對問題表征的研究文獻目前比較多，在百度里可以搜到很多研究的文章，說明問題表征這個話題在我國的教育界已經引起了普遍關注。認知心理學也在研究問題表征這一話題，很多心理學家都發表了自己對于問題表征的觀點。數學界對問題表征的研究從他在數學中的地位和解題角度進行研究的比較多，有的學者研究后說：數學表征好的學生成績也比較好因為數學表征有利于學生對問題的正確思考，不同的年齡段的學生數學表征能力會有所不同，低年級的學生沒有高年級的學生表征能力好，低年級的一般都采取直接表征高年級的會采用圖形表征來解決問題。學習好的學生會用模型表征學習不好的只會采用直接表征。

國外學者對表正研究開展得比較早，表征的概念也是外國專家提出來的因此國外對表征的研究比較成熟。

我國對小學生乘除法的表征研究很少，基本沒有問下記載大多是只從理論方面加以分析，沒有多大實用價值所以為了研究小學生乘除法應用題的表征策略，必須要找到影響原因提出教學建議。

3.結論和建議

通過對小學三年級的學生的跟蹤研究分析，深入的研究了小學生的數學表征問題，研究表明表征的選擇時解決應用題的關鍵，也是正確作答應用題的關鍵，所以要提高孩子的學習成績，就要提高學生的表征能力。正確的表征計劃可以讓學生在審題的時候，發現問題的關鍵點采取措施從關鍵點切入主體正確的解答問題。學習成績比較差的學生在表征的時候，往往選擇直接表征的錯誤方法，學習好的學生會采取問題模型方式進行表征，所以正確的表征方式是做好應用題的關鍵，小學生在乘除法應用題作答時采用的策略無非是直接法和問題模型策略。直接轉化策略的學生，只看到了便面現象對于題目的深層意義了解不足，所以導致解題失敗，采用問題模型法的學生對問題進行了深度的表征，所以找到了正確的解答方法。

結語

通過對小學生乘除應用題的表征研究得到了學生提高成績的方法，表征研究在我國教育界是一個新課題小學生數學表征研究的學者不多，所以為了研究本課對小學生進行了跟蹤研究，得到了表征研究的初步成果。

參考文獻：

[1]李文馥，樊文梅，王貞琳，等.4歲～9歲兒童空間圖形認知發展研究[J].心理發展與教育，1997（4）：2-6.