用猜想激活思維

袁娟娟

猜想，是一種有效的學習方式，是一種創造性思維活動，是解決問題的一種重要手段。數學教學中合理運用猜想，有利于發展學生思維，使課堂教學更有深度。下面以人教版五年級上冊第四單元《可能性》第一課時教學為例，談談猜想活動在課堂中的運用。

一、猜想促思考

數學活動開始時讓學生展開猜想，可以有效調動學生學習的主動性，促進學生自主思考和分析問題的能力。

師（出示一個不透明的盒子，里面裝著同一種顏色的小正方體，學生事先看不到正方體的顏色）：猜想一下，如果從盒子里摸出一個正方體，可能是什么顏色？

生1：可能是紅色、黃色、藍色……

師（任意指學生摸）：我們做一個摸獎游戲，每次摸之前先猜猜摸的是什么顏色，如果摸出的是自己猜的顏色就表示中獎了。看看誰能中大獎！

生2（猶豫）：我猜可能是黃色;不，可能是紅色;也有可能是藍色……

師：只能猜一種顏色。

生2：那就隨便猜一個吧，可能是藍色。（摸出一個，是紅色，失望坐下）

生3（稍猶豫）：我猜可能是紅色。

師：你為什么會猜紅色呢？

生3：我看到他剛才摸的是紅色，然后又放回盒子里了，我也有可能摸到紅色。

師（搖晃盒子）：我可得把盒子里的小正方體搖均勻了。（生3猶豫中摸出一個，是紅色，竊喜。其他學生有驚嘆、有疑惑）

生4：我猜也是紅色。（摸出一個，是紅色，非常得意）

師：果然是紅色。（學生議論紛紛，爭著要摸，幾個學生摸之前都猜是紅色）為什么你們都猜紅色呢？

生5：因為前面幾個摸到的都是紅色，沒有摸到其他顏色，我們猜測盒子里的小正方體可能都是紅色。

在進行確定性事件的實驗時，因為加入了猜測環節，學生的思維就被充分調動了：從一開始沒有根據時的猶豫，到后來有了實驗經驗時的肯定，從開始摸時的失望，到猜測初碰運氣的竊喜，再到經過分析和驗證后的成功，學生態度和情緒的變化都充分展示了思維的形成過程。

二、猜想增趣味

緊接著，教師又為學生提供了一個分組實驗，驗證可能性事件的發生情況。教師問：“紅色和黃色的小正方體各四個，放進盒子中，如果再摸的話，一定能摸出紅色嗎？猜測一下，可能會摸到什么顏色？”學生紛紛回答：“可能是紅色，也可能是黃色。”

教師繼續補充：“既然都可能摸到，如果摸兩次的話，第一次是紅色，第二次一定能摸出黃色嗎？”學生分組實驗，每人摸10次，每次摸完后將摸出的小正方體放回盒子中搖均勻;要求每次摸之前都猜測一下摸出的是什么顏色，摸出后看結果是否和自己想的一樣，并記錄摸的結果。

因為學生事先知道盒子里物體的顏色，而且實驗過程又機械重復，所以這個實驗對學生的吸引力不大。考慮到這些因素，教師在小組活動時也加上了摸前猜測的環節。這樣，每個學生在參與時都像摸獎一樣期待著摸出的結果，體驗著心想事成時的喜悅，經歷著事與愿違時的失望，并在反復的實驗過程中，發現猜測的情況和摸出的結果具有隨機性，從而體驗到了事件發生的不確定性。

三、猜測引推理

在數學學習的過程中，每時每刻都可以有猜想的產生。合理的猜測，有助于培養學生的合情推理能力。

在課堂的最后，教師通過一個小故事——《生死簽》進行思維拓展。在聽故事的過程中，教師要求學生根據故事情節邊聽邊猜測接下來會發生的事。故事講的是一個殘暴而又迷信的國王，在行刑的時候讓犯人當場抽“生”“死”簽來決定生死。講到這里的時候，教師略做停頓，問：“在行刑的時候可能會發生什么情況？”看似不經意的提問，卻有效地將學生由聽眾角色帶入對故事情節的思考中。講到正直的大臣因替老百姓講了幾句公道話，國王震怒并暗中囑咐兩張簽都寫成“死”，被大臣的朋友得知并告訴他的時候，教師問：“這位大臣在明天行刑的時候有生的機會嗎？”學生推測：“他不可能有生的機會，因為兩張簽都寫著死，抽到哪張都必死無疑。”“我認為可能還有生的機會，這位大臣的朋友既然知道真相了，說不定會幫他想辦法。”“抽簽之前要求當眾先檢查簽，這樣就沒有機會。”猜想使故事情節更具吸引力，在無形中引導學生根據故事情節和生活經驗展開了合情推理。有了這樣的猜想過程，在接下來講到聰明的大臣抽到簽后迅速吞進肚子里，并通過自己機智的回答，成功得到生還的機會時，學生不約而同地熱烈鼓掌。學生的思維被故事情節緊緊牽引，達到了“共情”的效果。

（作者單位：棗陽市環城柿子園小學）

責任編輯? 張敏