基于學(xué)生視角發(fā)展空間觀念

汪麗娟

空間觀念是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的10個(gè)核心概念之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上的一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)生比較深入地認(rèn)識(shí)研究立體圖形的開端。

在觀察中感知空間觀念。小學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形是感知已有生活基礎(chǔ)并形成初步表象的過(guò)程。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)空間中物體的形狀、大小，以及所處方位的有目的、有順序的觀察，形成正確表象。如教學(xué)“直線”，教師拿細(xì)線演示時(shí)，除了演示“直”外，還要突出“無(wú)限延伸”;教學(xué)“長(zhǎng)方形面積”時(shí)，教師展示數(shù)學(xué)書封面，讓學(xué)生意識(shí)到物體表面是有大小的;在導(dǎo)入“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備一些長(zhǎng)方體物品，如墨水瓶盒、粉筆盒、鉛筆盒等，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察，最后得出“像粉筆盒等長(zhǎng)方體這類物品，占據(jù)一定的空間，我們把它們的形狀稱為立體圖形”的結(jié)論，等等。

在操作中獲得空間觀念。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)。這種活動(dòng)不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅靠看書本、聽講解、觀察他人的演示，是學(xué)不會(huì)的。

摸一摸。從學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，筆者讓學(xué)生用手摸長(zhǎng)方體模型，以此建立起具象與抽象之間的關(guān)系。觸摸過(guò)后，有的學(xué)生說(shuō)摸到了6個(gè)平平的面，有的學(xué)生說(shuō)摸到了12條直直的邊，還有的學(xué)生說(shuō)摸到了8個(gè)尖尖的角。筆者讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面，發(fā)現(xiàn)多數(shù)面是長(zhǎng)方形，但有的有兩個(gè)相對(duì)的正方形面。筆者告訴學(xué)生，兩個(gè)面相交的這條直邊，我們把它叫作“棱”，棱的長(zhǎng)短是不一樣的;那個(gè)尖尖的角叫作“頂點(diǎn)”，每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱匯聚的地方。

量一量。通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生已經(jīng)知道長(zhǎng)方體有12條棱，依據(jù)相對(duì)的關(guān)系，分別把這12條棱分成三組。接下來(lái)，筆者讓學(xué)生分別量出這三組棱的長(zhǎng)度，看看有什么發(fā)現(xiàn)。經(jīng)過(guò)測(cè)量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每組相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等，每個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的三條棱的長(zhǎng)度分別都是一樣的。教師進(jìn)一步告訴學(xué)生：習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫作長(zhǎng)，較短的棱叫作寬，和底面垂直的棱叫作高;長(zhǎng)方體6個(gè)面中，上下兩個(gè)面形狀、大小一樣，左右兩個(gè)面形狀、大小一樣，前后兩個(gè)面形狀、大小也一樣。

做一做。教師課前為學(xué)生準(zhǔn)備了三種不同長(zhǎng)度的塑料棒和接頭，要求小組分工合作搭建一個(gè)長(zhǎng)方體。第一個(gè)小組挑選了3組塑料棒、每組各有4根同樣長(zhǎng)的小棒，制作成了長(zhǎng)方體框架;第二個(gè)小組挑選了2組塑料棒，其中一組有4根同樣長(zhǎng)的小棒，也制作成了長(zhǎng)方體框架;另外一組挑選8根同樣長(zhǎng)的小棒，制作成了長(zhǎng)方體框架。最后大家得出了一個(gè)結(jié)論：確定一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀需要長(zhǎng)、寬、高三個(gè)要素，也就是匯聚于一個(gè)頂點(diǎn)三條棱的長(zhǎng)度直接決定著長(zhǎng)方體的大小。讓學(xué)生搭建長(zhǎng)方體框架是一個(gè)學(xué)以致用的過(guò)程，它加深了學(xué)生的空間觀念。

課后，筆者讓學(xué)生找一找生活中長(zhǎng)方體的建筑物、工藝品、生活用品、電子產(chǎn)品，如“水立方”、集裝箱、衣櫥、微波爐等，感受長(zhǎng)方體在生活中無(wú)處不在。

（作者單位：宜昌市遠(yuǎn)安縣舊縣鎮(zhèn)舊縣中心小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏