數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用分析

摘要：在當前新課程教育教學的發展下，教師應當在高中數學課堂教學過程中注重對學生思維意識能力的逐漸培養，激發學生對現有課程知識的學習熱情和學習積極性，并從全面發展的角度促進學生學習效率的提升。為此，在日常教育教學的過程中，教師要引導學生就現有的數學知識內容來選擇適當的學習方式，加強自身良好學習習慣的養成，以此來促進學生思維能力的綜合性發展。

關鍵詞：數形結合;思維方式;高中數學;解題應用

一、 引言

要想加強學生對數學知識內容的理解和分析，促進學生數學核心素養的體現，教師就需要在課堂上對“數形結合”的思想方式進行普及。這能夠在發散學生思維能力的角度上促進學生解題能力的體現。隨著我國素質教育內容的不斷提出，新課程改革也要求教師改善傳統教育教學理念對學生思維能力的限制，教師要凸顯出學生課堂教學的主體地位，結合教師正確的引導方式來加深學生的印象，提升其自身的理解和分析能力。

二、 數學知識的本質以及數形結合思想的實施途徑

數學知識的本質內涵就是將當前世界所反映出來的關聯性和運算能力之間直接作用在人腦中，通過人腦自身的加工和處理方式來得出最終的答案。通過對某一論點內容的反復性論證，能夠就數學的本質內涵和知識內容進行不斷的分析與總結，這就是當前數學思維內容產生的主要方式。在這種模式的引導下，學生能夠將自身實際學習到的知識內容和數學方法來進行有效的溝通和聯系，并以此來加強學生自身數學綜合素質能力的發展與提升。為此，對于部分不能夠對數學知識內容進行總結和歸納的學生而言，就需要從數學思維模式和解題能力的角度進行深入分析，細致的探究不同知識內容之間的內在成因，以此來讓數學知識的內容變得更加簡單化和具體化。同時，數學方法和思想，二者含義并不一樣，數學思想的展現，需要借助于各種不同的數學方法，而幾乎每種方法當中，都帶有一定的數學思想。數學思想和方法，前者的理論指導作用和后者的實際應用作用，兩者之間的廣泛對比，一定程度上有助于學習方法的提高。不同的人，基礎素質不同，自然決定了他們看待這兩者關系的角度內容不同，就好像閱讀一篇文獻，在我們的思想境界和文化底蘊等同或者超過文獻本身所要表達的思想時，才能很快抓住文獻的中心含義。同理，高中數學也是如此，在面對函數思想等問題時，就需要從數學內部出發，理性看待問題，但在面對空間和數量的關系時，則需要處在更為感性的角度。

三、 高中數學教學中應用數形結合思想的有效措施

（一）有效結合教學內容

高中數學知識內容與圖形之間存在著十分緊密的聯系，教師就可以在教學內容和知識點探究的角度上來促進各方面知識內容的發展與完善。圖形是一種高效性的數學輔助工具，其主要是將數學知識內容從抽象化的角度轉向具體化的特點當中。例如，在對“不等式”相關知識內容的講解過程中，教師就可以引導學生從數軸上表現大小關系的角度上來進行細致的分析與總結，將當前課本教材中的抽象化知識內容變得更加具化，從而能夠在多方面角度上促進學生對此方面知識的理解和具體分析。例如對排列組合相關知識內容講解的過程中，教師就可以通過圖形對比和整合的形式來加強排列組合內容在實際教育教學過程中的應用，讓學生能夠更加直觀的理解各方面的排列形式，防止在長時間口頭講解的過程中學生對知識內容產生厭倦性。

（二）優化數學教學方法

在高中階段的數學學科教育過程中，教師不僅僅是要求學生對現有的知識內容進行全面分析和理解，還需要學生能夠就某一方面的數學知識內容和問題形成自主學習的能力，加強自身獨立思考能力，并相應的傳遞給學生更加高效的學習思路和學習方式。教師將數形結合思路合理引入到高中數學的教育教學過程中，能夠引導學生對數形結合的思想方式內涵和本質進行分析與理解。這樣就能夠在數學教育教學手段的基礎上，引導學生認識到數形結合思想方式對自身學習的重要促進效果，并從實踐與應用的角度來綜合性的進行此方面內容的探究和實際分析。例如，在進行空間幾何知識內容的講解過程中，教師可以借助多媒體信息技術手段來為學生進行圖片內容的展示，在學生觀看圖片或是視頻短片的過程中加強自身對于立體空間的理解，進而能夠更好的促進學生學習效率與學習積極性的體現。

（三）給予學生適當的引導

數學作業是提升學生對課程知識內容掌握程度，讓教師能夠及時準確獲得學生有效性反饋的有效措施之一。在進行數學作業相關內容講解的過程中，教師可以結合具體的題目內容來引導學生綜合性利用各種解題模式，加強對當前數學知識內容的理解，提升學生的思維發散能力。在此過程中學生就能夠從數形結合的角度和普通性思維能力解題的角度來對特定題目內容進行具體性的分析和全面理解。讓學生結合自身對于數學知識內容的實質性理解和分析來尋找不同題目類型的最佳解題模式。高中數學教師在進行題目講解的過程中要求學生能夠就現有已知條件內容來進行思維發散，并調動自身的思維積極性，以此有效建立新舊知識內容之間的關聯性，加強數學知識內容的全面性分析和理解。在此過程中，教師可以隨機抽取學生要求學生能夠對此題目來進行解題思路的敘述，并由同桌或是同小組的成員來對其思路的缺陷性進行思考，將解題思路內容的培養作為當前教育教學的重點內容。例如，在進行“不等式”相關內容的習題講解過程中，教師要求學生能夠就現有題目內容首先進行解題步驟和解題思路的描述，并結合直角坐標系或是其他類型的數學輔助性工具來進行現實區域內容的標記，之后，要求學生能夠從數字和圖形的角度來對其涉及的最大值和最小值問題進行綜合性驗證。在題目講解完畢后，教師給予學生一定的時間進行思考，是否可以從其他解題模式和解題思路的角度來進行綜合性的考量與細致的分析，以此來加強學生對于高中階段數學知識內容的深化理解與掌握。

四、 數形結合思想方式在解題過程中的應用分析

數形結合的思想方式對于高中數學教學和解題過程而言都具有十分重要的積極影響。但是任何一種解題方式都存在有自身的缺陷性和不足，教師就需要在結合課程教育內容和實際應用的角度上來加強數形結合思想方式的應用，從另一個角度來分析，學生自身也需要看清題目的具體要求，并在各方面條件都滿足的情況下合理應用數形結合的解題模式。高中生在進行問題解析、函數知識歸納和統計問題時利用數形結合的思想方式能夠達到較好的效果。通過提升題目內容的具體化特點，加強解題方式對解題效果產生的實質性影響，從而增加學生解題過程中的內在感受。例如，在進行集合相關知識內容的分析時，由于此部分知識內容涉及的題目類型較為雜亂，學生就可以在題目已知條件的相關要求下來進行數軸的實際劃分，并在當前區間整理的過程中促進解題過程的簡單化和直觀化的效果體現。學生通過圖形模式的高效性輔助，就能夠提升學生對當前數學知識的實際應用分析能力，讓學生從傳統的被動填鴨式學習轉為學習動力驅動下的自主學習模式。

數形結合解題思路的應用能夠讓學生對當前解題思路和解題模式產生一定的熟悉感，從現有的題目和以往的解題經驗過程中進行解題技巧的總結和歸納，以此來更好的提升自身的解題效果。對于高中階段的統計知識內容而言，由于其涉及的數據內容較多，學生在結合題目中涉及的各種數據內容分析時，往往會忽略不同數據之間的關聯性和潛在能力。而學生若是逐一對數據內容進行理解時，也勢必會導致各種實質性問題的出現?；谶@一狀況，學生在進行統計類相關問題的解決過程中就需要結合現有的題目內容和已知數據條件來判斷不同變量之間的隱含關系內容。若學生通過單獨計算和分析的方式，就會拖慢自身的解題速度，一旦其中出現問題，在大量計算的過程中也難以及時查明問題的原因，直至拖慢整體解題的效果?；谶@種解題狀況，在學生對統計類相關問題的解決過程中，學生就可以結合題目內容來進行具體數據的繪制，形成點狀或是扇面的統計圖，并在圖形的變化趨勢和具體的數據內容展示的過程中明確各個變量之間的實際關系模式。

函數是高中數學的重要教學內容，也是學生高考的必考點。圖形相比其他方法具有直觀性的優勢，在解析函數問題時，學生可以將數形結合思想方法應用到解題之中，利用坐標系反映出題目所羅列的條件，直觀形象的展示出函數問題，從而有效提高學生的解題效率。數形結合思想方法不是萬能的，具有一定的局限性，學生在解題時需根據題目要求選擇最優的解題方法，逐步提升數學能力。

五、 結束語

綜上所述，在高中數學的教育教學過程中，教師要利用數形結合的有效措施來將抽象化的數學知識變得更加具體化，通過這種教學模式來促進學生對現有數學知識內容的理解與全面分析，進而提升學生的學習效率和學習積極性。數形結合思想方式在高中數學課堂中已經凸顯出了重要的思維培養價值，學生能夠利用此思維方式將題目中涉及的條件以圖形的方式進行展示和羅列，從而讓題目解題過程變得更加清晰可見，能夠有效提升學生最終的解題能力和解題效果。為此，教師就需要積極地在課堂教學和學生解題過程中應用數形結合的教學方式，以此來實現良好的課堂教學結構的優化，促進學生數學能力的提升與發展。

參考文獻：

[1]李貞凌.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].學周刊，2017（27）.

[2]劉曉建.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].教育，2016（12）：130.

[3]逯昌林.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].考試周刊，2018（93）：82.

[4]吳金華.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用分析[J].數學學習與研究，2018（23）：37.

[5]王黎明.數形結合思想在高中數學教學中的研究與實踐[D].新鄉：河南師范大學，2013.

[6]劉衍鵬.數形結合思想在高中數學解題中的應用[J].中學教學參考，2017（20）.

[7]李勇.論數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].考試周刊，2018（6）：79.

[8]喬軍.高中數學教學中數形結合思想的應用[J].理科考試研究：高中版，2016（23）：4.

作者簡介：信虎林，甘肅省平涼市，崇信縣黃寨學區。