軌道板表面裂縫的熱成像檢測效果仿真分析

王登濤, 路宏遙， 孟翔震, 苗 壯, 趙晨暉

(上海工程技術大學 城市軌道交通學院, 上海 201620)

0 引 言

無砟軌道是中國高速鐵路的主要軌道結構形式，在復雜服役環境以及長期列車荷載等因素的綜合影響下，軌道板表面出現了大量裂縫病害[1-2]。當軌道板表面出現裂縫病害時，一方面將破壞軌道板結構的整體性，改變結構的受力分布，大大降低軌道的結構承載力；另一方面，裂縫的存在又會導致水分和空氣等介質進入軌道板內部，引起混凝土碳化、剝落，甚至鋼筋腐化銹蝕等問題，造成軌道板的進一步破壞，嚴重威脅軌道板的長期安全服役和列車行車安全[3-4]。因此，如何對軌道板表面裂縫實現及時有效檢測就成了軌道板結構維修中需要重點關注的問題。目前，對于軌道板表面裂縫的檢測主要依靠人工巡檢的方式[5]，受限于夜間天窗時間短、人員經驗不均衡、線路條件多樣以及初期裂縫尺寸細小、不易發現等問題，檢測隨機性和漏檢性較高，并不適應于實際工務部門的工作需要，因此有必要探究新的適用于工務現場的檢測方法。

紅外熱成像技術是一種新型無損檢測技術，具有全天候、高效率的特點，廣泛應用于電力、石油、建筑等多個領域的無損檢測工作中[6]。Titman等人[7-8]利用紅外熱成像技術對道路、建筑外墻等大型混凝土結構進行了檢測研究，發現紅外熱成像技術能夠有效地對混凝土表面裂縫進行探測識別。林隆榮等人[9]也將熱成像技術成功應用于樹脂復合材料的表面裂縫的檢測工作中。但是現有研究多是對不同材料表面裂縫進行定性研究，并未對影響表面裂縫檢測效果的主要因素進行分析與定量化總結。

基于此，本文針對利用紅外熱成像方法對軌道板表面裂縫夜間檢測效果問題，在總結影響因素為尺寸因素和溫度因素的基礎上，通過建立含表面裂縫的軌道板紅外熱成像檢測模型，分別對裂縫長度、裂縫寬度和環境溫度對檢測效果的影響規律進行了計算與分析，總結了主要檢測范圍和檢測條件，以期為工務部門針對性維修提供一定的技術支撐。

1 熱成像檢測原理

1.1 紅外熱成像檢測原理

紅外熱成像檢測技術是一種新型無損檢測技術，紅外熱像儀通過光敏元件對物體發射的紅外輻射進行探測后，經過光-電轉換系統將搜集的光信號轉化為電信號，并利用信號處理系統和顯像系統將光信號輸出為可見的紅外熱成像圖。當物體表面出現損傷時，損傷部位將表現出不同于非損傷表面的紅外輻射特性，并產生溫度梯度差異，熱像儀通過捕捉這種輻射差異，并以顏色不一的熱像圖形式反映出來，從而實現無損檢測的目的[10]。對于軌道板結構，當其表面出現裂縫病害時，由于裂縫內部空氣介質與軌道板自身混凝土介質導熱性能的差異性，空氣與混凝土之間的熱傳導將劣于混凝土與混凝土之間的熱傳導，導致熱量在裂縫區域形成積聚，形成表面溫度梯度，從而在熱像圖上表現為“亮區”。

1.2 表面溫差計算

對于夜間條件下的無缺陷軌道板，可將其看作無限大平壁結構，滿足一維熱傳導方程和邊界條件如下[11-12]：

(1)

t=0,T=T0

當x=0,?T/?x=0;x=d,λ·?T/?x=h(T-Te)。

令θ=T-Ta，則導熱微分方程和邊值條件可表示為：

(2)

t=0,θ=θ0=T0-Ta,

當x=0,?θ/?x=0；x=d,λ·?θ/?x=hθ。

其中，a為導溫系數，a=λ/ρc。采用無量綱法，令F=θ/θ0為無量綱溫度，X=x/d為無量綱坐標，則導熱微分方程和邊值條件可進一步表示為：

(3)

t=0,F=F0=1,

當X=0,?F/?X=0;X=1,?F/?X=hd·F/λ。

令傅里葉數Fo=at/d2，表征軌道板非穩態導熱過程的無量綱時間；令畢渥數Bi=hd/λ，表征軌道板內部導熱熱阻和邊界換熱熱阻之間的比值。則可以得到無量綱溫度F是關于傅里葉數Fo、畢渥數Bi和無量綱坐標X的函數，即：

F=g(Fo,Bi,X)，

(4)

當軌道板表面出現裂縫病害時，假設裂縫上方有一厚度趨近于無窮小的混凝土層，將裂縫病害轉化為內部缺陷。設裂縫區域軌道板表面溫度為Tl，非裂縫區域軌道板表面溫度為Th，則裂縫區域與非裂縫區域表面溫差可表示為：

ΔT=Tl-Th，

(5)

根據式(5)，結合裂縫自身長度l和寬度w因素的影響，含裂縫的軌道板表面溫差ΔT可表示為以下函數形式：

ΔT=g(θ0,t,a,d,λ,h,l,w)，

(6)

各物理量量綱如下：θ0為℃，t為s，a為m2·s-1，d為m，λ為J·m-1·℃-1·s-1，h為J·m-2·℃-1·s-1，l為m，w為m；則基本量綱為s，℃，m，J。

根據π定理，選取ΔT、t、λ和d四個基本物理量，則剩余5項無量綱π項可表示為：

(7)

根據量綱和諧原理，求得各π項的指數如下：

(8)

則得到無量綱方程：

(9)

即：

(10)

進一步寫成：

ΔT=Θ·C·R.

(11)

其中，Θ為溫度系數，主要影響因素為環境溫度；C為尺度系數，在軌道板厚度一定時，主要影響因素為裂縫尺寸；R為熱力學系數。

綜上公式可以看出，利用熱成像技術檢測軌道板表面裂縫的檢測效果主要受到裂縫尺寸系數和環境溫度影響，因此下文將對此進行仿真計算。

2 有限元仿真

2.1 軌道板模型建立

本文以路基段CRTS Ⅱ型板式無砟軌道為基礎，建立含表面裂縫的CRTS Ⅱ型軌道板紅外熱成像檢測模型。其中，軌道板、承軌臺、CA砂漿層和支承層均采用Solid70實體單元進行設定，各層之間采用粘接處理保證連接[13]。利用布爾運算對表面裂縫進行設置，再將實際不規則裂縫簡化為橫截面為矩形的規則裂縫，并對裂縫區域進行網格加密處理，如圖1所示，主要計算參數見表1。

(a) 承軌臺與預裂縫結構 (b) 裂縫區域網格加密 (c) 檢測模型整體示意圖

(a) Rail platform and pre-crack structure (b) Crack area mesh encryption (c) Overall schematic diagram of detection model

圖1 CRTS Ⅱ型軌道板紅外熱成像檢測三維模型

Fig. 1 Three-dimensional model of infrared thermal imaging detection of CRTS Ⅱ track slab

表1 軌道板主要計算參數

由于軌道板溫度場受時間因素影響較大，需先進行30 min短時程穩態熱分析，并將結果定義為軌道板結構初始溫度場，模型側面默認絕熱[14]。

2.2 模型驗證

由于該檢測模型本質上為傳熱模型，因此采用軌道板不同深度處現場實測數據與仿真計算數據對比的方式進行模型驗證。根據鐘垚等人[15]的現場監測結果，繪制天窗時間內軌道板內部0 mm、50 mm、100 mm、150 mm和200 mm不同深度處溫度計算值與實測值對比圖如圖2所示。

(a) 0:00 (b) 01:00 (c) 02:00

可以看出，在檢修天窗時段內，實測值與計算值在不同深度之間的整體差值較小，其中，在裂縫主要出現的軌道板表面，兩者的最大差值為0.25 ℃；在軌道板與砂漿層結合的200 mm深度處，最大差值為0.58 ℃，這是因為檢測模型將實際三維導熱過程簡化為一維導熱以及軌道板和CA砂漿層之間的導熱差異所致。總體來說，實測值與計算值變化趨勢相同且誤差范圍合理，檢測模型準確可靠。

2.3 計算工況選取

根據實際裂縫分布特征，統一將裂縫位置設置在靠近承軌臺側邊邊緣處，并假設裂縫發展趨勢為：枕角處短裂縫在溫度應力和列車荷載的反復作用下，沿軌道板橫向不斷擴展延伸，直至發展為橫向貫通式裂縫，如圖3所示。

圖3 裂縫位置及發展示意圖

根據《高速鐵路無砟軌道線路維修實施細則》[16]和表面溫差計算公式，分別設置裂縫長度工況為1軌道板寬度、1/4軌道板寬度、1/16軌道板寬度和1/32軌道板寬度，約合2 550 mm、640 mm、160 mm和40 mm。設置裂縫寬度工況為0.05 mm、0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm、0.25 mm和0.3 mm。對于環境溫度參數，統計檢修天窗時間內環境溫度數據，發現環境溫度最大值為28.3℃，最小值為-3.6 ℃，且隨季節呈現規律變化。因此，分別選取環境溫度為-5 ℃、0 ℃、5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃和30 ℃進行仿真計算。

2.4 結果分析

2.4.1 裂縫長度因素分析

在25 ℃環境溫度下，對裂縫長度和裂縫寬度參數進行共計24種工況的有限元仿真計算，計算結果見表2。

表2 不同工況下軌道板表面溫差計算結果

Tab. 2 Calculation results of track plate surface temperature under different working conditions

裂縫長度/mm裂縫寬度/mm0.050.10.150.20.250.3400.0640.0750.1000.1100.1350.1491600.0720.1330.1710.1840.2170.2316400.0980.1640.1920.2300.2490.2792 5500.1220.1950.2610.2900.3540.390

由表2可以看出，隨著裂縫長度的增加，軌道板表面裂縫區域與非裂縫區域的溫差也呈現出不斷增大的趨勢。當裂縫長度為40 mm時，表面溫差最大值僅為0.149 ℃，數值相對較小，檢測較為困難。這是因為當裂縫長度過小時，裂縫內部僅存在少量空氣介質，在與軌道板的熱傳導過程中，兩者交換的熱量微小，產生的溫度差異也不明顯，這也從側面說明了過小長度的裂縫對軌道板整體結構的影響微小，不會影響到軌道板結構的安全穩定服役。當裂縫長度增大到160 mm時，軌道板表面裂縫區域與非裂縫區域的溫差出現明顯上升，最大增幅達到77.3%，這是因為隨著長度的增加，空氣介質與混凝土材料的導熱差異性逐步顯現，裂縫區域的熱量積聚效應也不斷增強。隨著裂縫的不斷劣化拓展，裂縫區域與非裂縫區域的溫差增長逐漸趨于緩和，平均增幅為25%左右，檢測的效果越來越好。

研究中，分別繪制0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm寬度的裂縫長度與表面溫差關系圖如圖4所示，發現裂縫長度與表面溫差之間可用對數函數關系進行擬合，擬合關系式分別為：

ΔT=0.021ln(l-31.904)+0.031;

ΔT=0.037ln(l-19.156)+0.002;

ΔT=0.063ln(l+28.016)-0.115.

(12)

可決系數分別為0.999 83、0.997 24和0.980 43，相關程度較高。

(a) 0.1 mm (b) 0.2 mm (c) 0.3 mm

0.2 mm寬度條件下，4種不同長度裂縫局部仿真圖如圖5所示?？梢钥闯觯芽p區域與非裂縫區域存在明顯的溫度差異，且隨著裂縫長度的增加，裂縫邊緣溫度不斷升高，熱量不斷向非裂縫區域擴散。同時發現，受承軌臺熱傳導的影響，在靠近承軌臺一側，溫差帶表現為不均勻波動狀態，而遠離承軌臺一側則較為均勻。

圖5 0.2 mm寬-不同長度裂縫局部仿真圖

Fig. 5 Local simulation of cracks of different lengths with a width of 0.2 mm

2.4.2 裂縫寬度因素分析

作為工務部門評價裂縫病害傷損等級的重要指標，由計算結果可知，隨著裂縫寬度的增大，軌道板表面裂縫區域與非裂縫區域的溫差也不斷增大，這是因為隨著裂縫寬度的增加，裂縫內部空氣介質與兩側邊軌道板之間的熱傳導過程時間更長，熱量交換也更充分，兩者的溫度差異也能夠得到更加明顯的表現。當裂縫寬度在0.1 mm以下時，可實現對長度較長裂縫的檢測，對于短裂縫的檢測則較為困難。當裂縫寬度達到0.2 mm時，計算所得表面溫差最小值為0.11 ℃，已經滿足檢測要求，因此無論是40 mm長的短裂縫、還是貫穿式的長裂縫，利用紅外熱成像技術都能夠實現較為有效的檢測，且檢測的效果越來越好。進一步分析發現，隨著寬度的不斷增大，表面溫差的增長幅度逐漸降低，以貫穿式裂縫為例，當裂縫寬度由0.1 mm變為0.2 mm時，表面溫差變化幅度為48.7%；而當裂縫寬度由0.2 mm變為0.3 mm時，表面溫差變化幅度為34.5%，同比下降了14.2%。

研究后得到的裂縫寬度與表面溫差關系如圖6所示。由圖6可知，當裂縫長度為40 mm時，裂縫寬度的增加對于表面溫差的影響較小，表面溫差的變化趨勢緩和，整體溫升并不明顯，這也是因為當裂縫較小時，裂縫內部的空氣介質與軌道板之間傳導的熱量微小，溫度效應較低。利用一次函數對裂縫寬度與表面溫差之間關系進行擬合，擬合關系式分別為：

ΔT=0.351w+0.044；

ΔT=0.606w+0.062；

ΔT=0.685w+0.082；

ΔT=1.054w+0.084；

(13)

可決系數分別為0.988 6、0.94、0.963 4和0.984 4。

圖6 裂縫寬度與表面溫差關系圖

Fig. 6 Relation diagram of crack width and surface temperature difference

2.4.3 環境溫度因素分析

在不同溫度條件下，分別對0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm三種裂縫寬度工況和160 mm、640 mm和2 550 mm三種裂縫長度工況進行模擬檢測計算，計算結果見表3。

可以看出，隨著環境溫度的不斷升高，軌道板表面裂縫區域與非裂縫區域的表面溫差呈現出不斷增大的趨勢，且裂縫的尺寸越大，溫升表現得越明顯。當環境溫度小于10 ℃時，裂縫尺寸對表面溫差的影響相對較小，最大表面溫差僅為0.115 ℃，且上升幅度平緩，整體溫升較低，能夠實現的檢測效果也較差，這是因為一方面當環境溫度較低時，原子自身的運動速度減慢，軌道板與裂縫空氣之間的熱傳導速率緩慢；另一方面，在較低的環境溫度下，軌道板與裂縫空氣之間的溫度差異相對較小，熱交換總量也相對較小，從而導致溫度效應變差。當環境溫度由10 ℃增加到15 ℃時，發現各尺寸條件下表面溫差均出現大幅增加的情況，且裂縫的尺寸越小，該變化就越明顯。其中，最大增長幅度為123%、最小增長幅度為34.8%，分別出現在160 mm長的0.3 mm裂縫和貫穿式的0.1 mm裂縫，原因可能是由于混凝土材料導熱性能較差，當環境溫度升高時，混凝土內部熱量傳導慢而少，當熱量傳遞至裂縫區域時，由于裂縫內部空氣介質的隔熱作用，兩者之間熱量傳遞速率進一步減緩，熱量在裂縫區域產生堆積，而由于總熱量較小，因此裂縫尺寸越小，堆積效應產生的溫差變化就越明顯。在該溫度條件下，已經可以實現絕大多數裂縫的檢測，但對于尺寸較小如40 mm長的0.1 mm裂縫檢測仍存在一定的困難。當環境溫度變化為20 ℃時，各工況條件下的表面溫差均超過了0.1 ℃，基本達到了完全檢測的要求，此后，隨著環境溫度的不斷走高，軌道板表面裂縫區域與非裂縫區域的溫差開始呈現出類似于線性增長的趨勢，此時裂縫的尺寸越大，表面溫差就越大，在30 ℃時，溫差最大值已經達到了0.45 ℃，檢測效果越來越好。

表3 不同環境溫度工況下軌道板表面溫差計算結果

Tab. 3 Results of track plate surface temperature under different environmental temperature

環境溫度/℃裂縫長度/mm裂縫寬度/mm0.10.20.3-51600.0210.0260.0306400.0430.0470.0512 5500.0650.0700.08001600.0290.0380.0466400.0490.0500.0542 5500.0700.0720.09051600.0420.0550.0596400.0520.0610.0672 5500.0800.0900.107101600.0460.0560.0646400.0580.0650.0772 5500.0950.0990.115151600.0850.1010.1436400.1030.1190.1452 5500.1300.1650.195201600.1090.1300.1816400.1160.1580.2122 5500.1500.2350.270251600.1330.1840.2316400.1640.2300.2792 5500.1950.2900.390301600.1740.2640.3086400.2020.2860.3672 5500.2250.3450.450

3 結束語

(1)利用紅外熱成像技術可以實現對軌道板表面裂縫的夜間檢測，環境溫度越高、裂縫的寬度和長度尺寸越大，檢測的效果越好。

(2)裂縫長度因素和裂縫寬度因素及軌道板表面裂縫區域及非裂縫區域的表面溫差分別滿足對數函數擬合關系和一次函數擬合關系。

(3)當環境溫度低于10 ℃時，幾乎不能實現對裂縫的有效檢測，隨著環境溫度的升高，能夠檢測的裂縫工況越來越多，檢測效果也越來越好。在25 ℃條件下，可以實現對寬度大于0.1 mm，長度大于16 cm裂縫的有效檢測。