培養小學生數學解決問題的有效策略

冼小玲

【摘要】解決問題不僅是學習數學的一個目標，也是學習數學的一種主要方式。鄭毓信在《問題解決與數學教育》中，闡述了問題解決在數學中的重要性以及對數學教學的作用，從歷史發展的角度出發，確定其在數學教育中起著重要的作用。基于此，本文對如何培養小學生解決問題的有效策略作了系列探討。

【關鍵詞】培養;小學生;解決問題;有效策略

美國在《中小學數學標準與評價標準》中對解決問題的策略給予了強調，引發了美國小學數學界對解決問題策略研究的熱潮，也產生了許多先進的經驗。鄭毓信在《問題解決與數學教育》中，闡述了問題解決的意義以及在數學教學中的作用，有著重要的地位。在新課程改革的背景下，在《新課標》中再也看不到“應用題”這三個字，取而代之的是解決問題。這不但是名稱的改革，更重要的是內涵、方法和解決策略的擴展、提升。解決問題不僅是學習數學的一個目標，也是學習數學的一種主要方式。下面是我在教學中如何去培養小學生解決問題的經驗總結，供同行們參考。

一、動手體驗，發現解決問題的途徑

皮亞杰說過：“智慧的鮮花是開放在手指間的。”對于具體形象思維占優勢的小學生來說，聽過，就忘了;看過，就明白了;做過，就理解了。根據小學生的年齡特點及好奇心，讓學生在課堂上親自動手，勝過老師講幾遍。在教學“圓的周長和圓周率”時，我是這樣做的：讓同學分小組，一起合作，測量出3個不同的圓的周長和直徑，并完成下表。

圓的周長 圓的直徑 圓的周長除以直徑的商

（得數保留兩位小數）

周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。同學們通過動手體驗，能深刻了解“圓周率”，從而推導出圓的周長的計算公式：c=πd或c=2πr。學生通過探索性的動手操作活動，從而獲得解決問題的方法。

二、培養小學生解決問題的策略

1.畫圖法

畫圖策略是根據學生的年齡特點而采取的一種策略。涂一涂、畫一畫，可以拓展小學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的方法。例如，五年級學的雞兔同籠問題，是比較復雜的數學問題，如果通過畫圖，對學困生非常有效。方法如下：雞兔同籠，共有10只頭，共有24條腿，雞和兔各有多少只？

學生們先畫10個圓圈代表10個頭。

雞有2條腿，在每個圓圈下面加2條腿，代表雞，共有20條腿。

還剩下4條腿，是兔的腿，兔比雞多2條腿，每只加多2條腿就變成兔了。

通過畫圖，學生們得出：有4條腿的是兔，兔有2只;有2條腿的是雞，雞共有8只。畫圖可以把復雜的問題簡單化，學困生容易理解。作為數學教師，應該有意識地在解決數學問題過程中培養學生畫圖的意識和能力，讓學生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊含的數量關系以直觀形象的方式表示出來，讓學生能根據遇到的題目，靈活運用學過的畫圖方法來解決。

例如，在教學六年級上冊分數混合運算（一）時，有目的地引導學生通過畫圖來理解題意。氣象小組有12人，攝影小組的人數是氣象小組的，航模小組的人數是攝影小組的。航模小組有多少人？

12×? ×

=4×

=3（人）

學生通過畫圖，很快理解題意，把問題解決了。畫圖能把學生的興趣與數學學習相結合。興趣是最好的老師，把“圖”與數學學習相結合，激發學生的數學學習興趣，通過生動有趣的圖——以畫促思，化復雜為簡單，化抽象為直觀，從而更好地讓學生尋找問題的答案。

2.列表法

列表法有助于學生分析比較復雜的數學關系，有助于揭示概念之間的聯系，也有助于學生系統掌握知識。在日常教學中，如租船、租車、購票等問題，教師引導學生將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，把復雜的問題條理化，起到事半功倍的效果。例如：學校組織了足球、航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中的一項。笑笑不喜歡踢足球，小明不是電腦小組的，淘氣喜歡航模。你知道他們可能在哪個興趣小組嗎？

我引導學生先畫一個表格來幫忙，把信息記錄下來，并進行推理。

這道題的信息量太多，小學生經常讀不懂題目的意思，不明白信息與問題之間有怎樣的聯系。此時，學生借助列表法，可以把題目的信息進行分類整理，將相關的信息整理到一起，使題目表達的意思更清晰、更簡明。

3.猜想法

數學猜想實際是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律和本質的一種方法，是建立在事實和已有經驗基礎上的一種假定，是一種合理的推想。新課標強調學生是學習的主人，在學習的過程中盡可能為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。例如，在教學五年級的猜想與嘗試《雞兔同籠》時，提出雞兔同籠，有7個頭，20條腿。雞、兔各有多少只？讓學生大膽猜想：雞、兔各有多少只？根據學生的猜想，完成下表。

有的學生猜想：7只頭中，有1只雞，6只兔，，腿26條。腿多了，說明兔多了，要減少一只兔，增加一只雞，這樣下去，一直推算出20條腿為止。

猜想不是胡亂猜，猜中也有學問，要善于觀察，善于利用規律，講求策略和方法，即有序嘗試。例如，在教學圓柱的體積時，讓學生大膽猜想：圓柱體積的計算公式是否與長方體、正方體的體積計算公式一樣？出示如下圖形。

V=Sh? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V=Sh

通過猜想，激發了學生探索新知識的欲望，為學習圓柱的體積鋪墊。教學時通過教師積極的“引”，激發了學生的“探”。學生在猜想的過程中，新舊知識的碰撞會激發智慧的火花，思維有很大的變化。通過猜想，提高了學生的數感，發展了學生的推理能力，鍛煉了學生的數學思維。

總而言之，教育學生學會學習，是教育的重中之重，我們作為教育工作者，“授之以魚”，不如“授之以漁”。在傳授知識的同時，更要教會他們解決問題的有效方法，在撐握方法的基礎上不斷提高學習能力，以便更好地培養學生的創造思維。