關于初中代數應用題教學研究

黃京熙

【摘? 要】應用題是數學教學中的重點題型，主要通過生活化的內容來體現生活中的數學，并在其中設計數學元素，讓學生從數學解題轉到解決生活中的問題，因此應用題的主旨便在于讓學生應用數學知識實現解題。但縱觀初中階段的數學教學，學生們面對應用題卻多表現得無從下手，而應用題在學生眼中也成為了難度系數最大的數學題。究其原因在于，一方面學生的數學思維能力不足，另一方面則是應用題未能充分引導學生的思維回歸到生活，特別是初中代數方面的應用題，學生常在聯系生活時難以找到條件中的關系。基于此，本文便圍繞初中數學代數應用題展開論述，提出了有關的教學策略。

【關鍵詞】初中數學;代數應用題;教學策略

引言：

數學能力是學生在學習數學、應用數學所需要具備的各項特質，包括判斷、推理、想象等，當學生具備較強的數學能力，便會在面對應用題時也顯得得心應手，但實際上初中階段的學生在多項數學能力上大多都會存在一定不足，這也會對應用題解題帶來一定影響。傳統教學模式只能通過題海戰術來鍛煉學生的解題技巧，但這也只能“治標”，若想“治本”只能從學生的能力角度出發，這也是新課程改革對于數學教學的要求之一，培養學生的數學能力是強化學生數學解題和知識應用能力的重要途徑，這也需要教師在日常教學和解題教學中重點引導。

一、加強應用題與生活的聯系，讓學生感受數學的實用價值

數學應用題的教學可以培養中學生理論和實踐相結合的意識，幫助學生最大限度地優化自身數學思維品質，引導學生利用數學思維為今后的學習和生活奠定良好的基礎，更好地為學生在今后的學習和生活中，綜合、有效、合理的提取所學的數學知識解決各類實際問題提供參考，因此搞好數學應用題教學對提高學生成績，落實新課程理念有重要意義。

雖然應用題本身便具有明顯的生活化特征，習題設計也多從生活取材，但對于學生來說往往只看到其中的條件與關系，并未將思維融入到習題所設計的生活情境中，導致學生無法在情境中產生興趣和引出解題思維，解題效率和準確性難以提高。多數學生在閱讀應用題時可能會習慣性的先找出幾個條件，之后再簡單瀏覽一下習題明確習題要求和條件之間的關系，因此只能將應用題作為多了一道理解步驟的計算題。基于此，教師需要在應用題的設計上下功夫，重點從趣味性和實用性兩個方面著手，如在設計二次函數利潤問題時，可以設計如下：你是一家衣品店的老板，最近生意還不錯，一款潮款衣服以60塊錢的價格出售，銷量每星期都能賣出去300件。賺到錢之后你就會想，如果價格再往上提一提能不能賺更多的錢？于是你又進行了一番市場調查，得知如果價格提高1塊，那么銷量就會減少10件，而如果價格降低1塊，銷量就會增加20件，但你必須要考慮40元的成本，為了保證衣服賣出去的利潤，你應該怎么做？這道應用題充分貼近學生，以開店賺錢為情境讓學生產生興趣的同時也將自身的思維與銷售利益掛鉤，而教師的引導也需要循序漸進，讓學生充分融入到情境中，在引出應用題后可以適當詢問學生“題中都有哪些變量？函數關系該怎么表達呢”、“提價的話最高提多少才能保證利潤呢？”打開學生的思路，通過教師的引導逐漸理解其中的條件關系。之后學生能夠得出最高提價只能提30元，之后引導學生“如果提價為，那么銷量為多少？成本和銷售額以及利潤呢？”學生能夠得出銷量為、成本為、銷售額為、利潤則為。當學生計算到這一步時，也能夠得出利潤的二次函數。

二、幫助學生理解數學關系

在應用題中，條件之間的關系往往決定了所有計算環節的準確性，只有明確數學條件的關系才能保證解題的嚴謹性。對此，教師需要從應用題解題教學中做好引導工作，讓學生養成先讀清題意再進行計算的良好習慣，從而保證解題的效率和正確性。在應用題的設計上可以如下：現有2個施工隊承接了某學校綠化建設中的草坪鋪設，甲施工隊效率比較高，每天的工作量要比乙施工隊多鋪設25m²，而且甲施工隊鋪設450m²時乙施工隊才鋪設了300m².

（1）這兩個施工隊每天能鋪設多少平米的草坪？

（2）如果這所學校的草坪鋪設范圍為1800m²，但由于經費問題要求成本不能高于8.75萬元。甲施工隊每日的費用為3500元，乙施工隊為2500元，那么當兩個施工隊同時施工時，安排甲施工隊作業多少天才能保證成本不會超支呢？