淺議小學數(shù)學課堂中如何引導學生開展深度學習

摘 要：文章作者結(jié)合自己的日常教學經(jīng)驗，并結(jié)合新課程改革，就小學數(shù)學課堂上如何引導學生從深度參與數(shù)學概念的形成過程、數(shù)學公式的推導過程、計算方法的探求過程、“解決問題”的探究過程等方面入手對開展多角度思維訓練、踐行深度學習理念進行了初步探索和研究。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;教學;深度學習

中圖分類號：G623.5 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）05-0060-02

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的課程總目標中提出了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等描述數(shù)學活動的過程性目標動詞，這體現(xiàn)了本輪課程改革的基本思路和價值導向。如何推動這些目標的實現(xiàn)，使小學生能受到良好數(shù)學教育，實現(xiàn)全面、持續(xù)、協(xié)調(diào)的發(fā)展，我們廣大數(shù)學教育工作者肩上的責任并不輕。

一、引導學生深度參與數(shù)學概念的形成過程

小學高年級數(shù)學教材中涉及許多概念，數(shù)學概念的形成一般源于解決實際問題或數(shù)學自身發(fā)展的需要，一些教師在教學過程中卻往往省略了對這些概念形成過程的分析和闡述，只呈現(xiàn)完整的定義，再通過大量練習來強化記憶。這樣，學生往往只知其然而不知其所以然。面對新課程改革，我們廣大教師必須學會運用新理念來教舊知識，讓學生參與數(shù)學概念的建立過程，使學生摸清概念的來龍去脈，準確把握概念的本質(zhì)內(nèi)涵。這樣既能增加數(shù)學知識的趣味性，也有利于促進學生自覺參與、主動學習。例如，在教學“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩個概念是根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)來劃分的，教師首先讓學生獨立完成課本例1（即找一些自然數(shù)的因數(shù)），接著以小組為單位討論“自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的個數(shù)可以怎樣分類”，然后揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念，并請學生說說例1中的哪些自然數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，最后探討自然數(shù)“1”。為了使學生準確把握這兩個數(shù)學概念的本質(zhì)屬性，教師還可以出示另外一組數(shù)讓學生進行判斷，同時，還應注重與前面所學的奇、偶數(shù)知識進行對比練習。如，“在1～20的自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），（）既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，3的倍數(shù)有（），含有因數(shù)5的有（ ? ? ? ?）。”

練習形式要多樣 ? ?化，新、舊知識點要穿插在一起，使學生始終處于深度學習的狀態(tài)。這樣的教學，能讓學生有效參與相關(guān)概念的形成過程，對知識點的理解和掌握也會更加到位。

二、引導學生深度參與數(shù)學公式的推導過程

數(shù)學公式的推導過程一般有兩種：一是經(jīng)過觀察和分析，用不完全歸納法、類比法等提出初步猜想，進而探尋相關(guān)邏輯證明;二是根據(jù)已有的知識，經(jīng)過嚴密的邏輯推理，從理論上推導得出。數(shù)學公式是服務于數(shù)學教學的，蘊藏著深刻的數(shù)學思維過程。正如國際著名的荷蘭籍數(shù)學家和數(shù)學教育家費賴登·塔爾所說：“數(shù)學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的。”數(shù)學教學要讓學生通過親自投身實踐來主動獲取知識，在學習的過程中進行思維再構(gòu)建。因此，教師應積極引導學生通過觀察、猜測、驗證、推理等具有探索性的活動，來開展深度學習、發(fā)現(xiàn)公式，并參與公式推導的全過程，這樣有利于增強學生的學習趣味性，并加深對公式的理解。如，在關(guān)于“圓錐的體積”的教學中，為了激發(fā)學生學習興趣，動員學生全員參與，在認識了圓錐形體特征后，組織學生開展探索活動：①猜想，先回憶圓柱體積公式推導過程，然后想一想該把圓錐轉(zhuǎn)化為所學過的什么形體，并運用激勵性語言加以鼓勵，引發(fā)思考;②驗證，以小組為單位，拿出教師課前準備好的教具（等底且等高的圓柱和圓錐各一個、任意圓錐一至兩個、沙子一小堆），根據(jù)原先預定的方案進行試驗，驗證猜想;③發(fā)現(xiàn)，由于學生親身經(jīng)歷了實驗過程，很快便發(fā)現(xiàn)了圓錐與同它等底等高圓柱體積的關(guān)系，接著要求學生用語言表達出來。再如，教學“平行四邊形的面積”時，教師要提前讓學生準備好學具——平行四邊形卡紙和剪刀，讓學生動腦思考、動手操作、合作交流，摸索出如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再引導學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方形的長、寬、面積分別與原來的平行四邊形的底、高、面積之間的關(guān)系，進而水到渠成地歸納出了平行四邊形的面積計算方法及公式。小學生通過數(shù)學語言的不斷交鋒，就把之前動手操作的程序轉(zhuǎn)化成頭腦中的思維程序。這樣，學生對自己經(jīng)歷了一系列深度思考、動手操作、合作研究而得出的圖形計算公式，印象和理解自然更為深刻。

三、引導學生深度參與計算方法的探求過程

算法多樣化是計算教學中實施因材施教的有效途徑，是學生在學習中自行探求、獨立思考取得的成果。由于每個學生的生活經(jīng)驗、知識背景不同，便會表現(xiàn)出不同的數(shù)學學習方式和傾向。教師要允許學生對計算題有不同的理解和計算方法，這樣不僅能提高課堂教學中學生的參與度、活躍度，也有利于學生個性的發(fā)揮。例如，在教學“把分數(shù)化成百分數(shù)”時，教師在新課伊始，就將課題和例題一并板書出，讓學生先獨立思考、嘗試，比一比看誰能自己找出方法。①根據(jù)分數(shù)與數(shù)的除法之間的關(guān)系，先把分數(shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù);②也可以先把分數(shù)通分成一百分之幾，然后再寫成百分數(shù)。放手讓學生討論這兩種方法的優(yōu)劣：前一種方法適用于任何分數(shù)化百分數(shù);后一種方法有它的局限性，但也有一定的優(yōu)勢。再如，在教學“估算”時，教師要提供不同的問題情境，安排學生展開討論，得出湊整法、取中間數(shù)法、借用特殊數(shù)據(jù)法、尋找區(qū)間法等不同的估算方法;還應根據(jù)實際問題選擇估大或估小。這樣的學習使不同的學生在不同方面得到了鍛煉，讓每個學生都學有所得。

四、引導學生深度參與“解決問題”的探究過程

在關(guān)于解決問題的數(shù)學教學中常常會遇到一題多解的情況，這類題目最能調(diào)動小學生的學習興趣，教學中一定要充分加以運用，應留給學生充足的考慮時間，并引導學生從多方位、多角度對某一數(shù)學問題進行深入思考和探索，這樣既加強了知識點之間的橫向聯(lián)系，又鞏固了已學過的解題方法，達到了舉一反三的功效。如某題：“工人王叔叔接受加工2400個零件的任務，規(guī)定在25天完成，實際他前6天就完成了這批零件的30%，照這樣計算，完成這批任務只要用多少天？（用多種方法解）。”當教師申明要學生從不同的角度去嘗試不同方法解，并且尋找出自己認為最滿意的方法。學生對該題的解法歸納起來大致如下：①2400÷（2400×30%÷6）;②6÷30%;③1÷（30%÷6）;④6×（1÷30%）;⑤6÷3×10等。教師要求學生從不同的角度去嘗試不同的解法，并且尋找出自己認為最滿意的方法。再如，教學“雞兔同籠”問題時，為了便于學生探索，教師可把題目中的數(shù)字調(diào)換小些，然后放手讓學生摸索，探究出包括假設法、抬腳法、列表法、方程法等在內(nèi)的多種解法。小學生探索不同解法的過程也是一個深度思考的過程，不僅可以增強其自身判斷、選擇和知識融會貫通的能力，也培養(yǎng)了愛鉆研、勤思考、勇探索的精神，并能從中體驗到成功的快樂。

總之，要促進小學生深度參與數(shù)學學習，我們廣大教師在課堂上應大膽放手，為學生創(chuàng)造更多參與機會，爭取讓學生在觀察、驗證、概括、推導中理解概念、掌握要點、學會方法。只有這樣，小學生才能真正成為課堂學習的主人，教師才能真正轉(zhuǎn)變成學生學習的引導者、合作者，變“授之以魚”為“授之以漁”，進一步提高課堂效率。

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作者簡介：羅巧華（1972—），女，福建尤溪人，小學數(shù)學一級教師。