基于Simulink的三相異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究

王旭，唐敦兵，鄭杜，傅勝軍，王仕存，張區(qū)委

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制是繼矢量控制之后發(fā)展起來的一種高性能交流變頻調(diào)速技術(shù)，由德國學者M.Depenbrock于1985年首次提出[1]。目前對于直接轉(zhuǎn)矩的研究主要集中在磁鏈觀測模型、轉(zhuǎn)矩脈動以及無速度傳感器的研究，且大多采用開關(guān)選擇表的方法，缺點在于無法控制開關(guān)管的導通時間，導致定子磁鏈存在畸變問題。

本文通過搭建定子磁鏈u-n觀測模型，采用定子磁鏈軌跡近似圓形的方案[2]，利用轉(zhuǎn)矩、磁鏈雙閉環(huán)控制，保證定子磁鏈的穩(wěn)定性和快速性。本文闡述了控制系統(tǒng)的設(shè)計思路，基于Simulink采用模塊化設(shè)計，搭建了異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型，對變速和突變負載兩種工況下的定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩、定子電流等參數(shù)進行仿真分析，結(jié)果驗證了系統(tǒng)的可靠性，為實際調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計與應(yīng)用提供理論依據(jù)。最后，通過設(shè)計實際調(diào)速系統(tǒng)檢測相同工況下的對應(yīng)參數(shù)實驗數(shù)據(jù)，并將其應(yīng)用在實際設(shè)備控制中，進一步驗證了本文所設(shè)計DTC系統(tǒng)的有效性。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)工作原理

1.1 異步電動機的數(shù)學模型

理想條件下，電機在α-β系下的數(shù)學模型為：

(1)

(2)

Td=n(φsαisβ-φsβisα)

(3)

式中：φs、φr、us、is分別為定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈、定子電壓、定子電流的空間矢量；Td、Rs、Lσ、ω、n分別為轉(zhuǎn)矩、定子電阻、漏電感、電角速度、極對數(shù)。

1.2 DTC系統(tǒng)基本原理

DTC系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，通過檢測定子電流與電壓進行磁鏈、轉(zhuǎn)矩觀測，后經(jīng)調(diào)節(jié)器生成調(diào)節(jié)信號，結(jié)合磁鏈區(qū)間判斷單元為開關(guān)表提供參考依據(jù)，控制逆變器的開關(guān)狀態(tài)[3]，從而驅(qū)動異步電動機。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真模型

本控制系統(tǒng)按功能分為3大模塊：控制模塊、逆變模塊和電機模塊。基于總分總建模思路，利用Simulink SimPowerSystems模型庫設(shè)計子系統(tǒng)，采用封裝技術(shù)封裝功能模塊[4]。其仿真模型如圖1所示。

圖1 異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型

2.1 磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測模塊

電機高速運轉(zhuǎn)時，由式(1)可知，us-isRs定子壓降影響可忽略不計，可采用u-i模型確定定子磁鏈。電機低速運轉(zhuǎn)時，定子壓降引起誤差較大[5]，無法忽略，只能根據(jù)轉(zhuǎn)速來確定定子磁鏈，可采用i-n模型。則：

(4)

為保證觀測精度，系統(tǒng)采用u-n模型[6]。依據(jù)式(1)-式(4)建立磁鏈、轉(zhuǎn)矩觀測模塊，定子磁鏈u-n模型展開如圖2所示。

圖2 定子磁鏈模型

2.2 磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模塊

磁鏈調(diào)節(jié)器采用Bang-Bang調(diào)節(jié)[7]，如圖3所示。

圖3 磁鏈調(diào)節(jié)模型

轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模塊采用三值比較器，即2個施密特觸發(fā)器，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模型

2.3 磁鏈區(qū)間判斷單元

磁鏈區(qū)間判斷單元模型如圖5所示，以定子磁鏈與αβ軸上投影分量的夾角為基礎(chǔ)，具體通過創(chuàng)建定子繞組軸線βabc坐標系，以定子磁鏈φs在各坐標系軸上投影分量作為模型輸入值，經(jīng)過正負比較和邏輯運算輸出磁鏈所在扇區(qū)編號[8]。

圖5 磁鏈區(qū)間判斷單元模型

運算結(jié)果與磁鏈區(qū)間關(guān)系如表1所示。

表1 運算結(jié)果與磁鏈區(qū)間關(guān)系

2.4 單元開關(guān)信號選擇單元

假設(shè)定子磁鏈φs所在區(qū)間為S2，磁鏈逆時針旋轉(zhuǎn)方向為正。電壓矢量u4可減小定子磁鏈幅值，提高旋轉(zhuǎn)速度，增大轉(zhuǎn)矩[9]。由此，當定子磁鏈位于不同扇區(qū)時可選取4個空間電壓矢量的組合進行磁鏈、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)[10]。

依據(jù)磁鏈、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模塊、磁鏈區(qū)間判斷單元的輸出信號，利用Simulink中的Table模塊建立空間電壓矢量開關(guān)狀態(tài)表，如表2所示。控制系統(tǒng)通過查表方式選擇電壓矢量[11]，實現(xiàn)異步電動機控制。

表2 空間電壓矢量開關(guān)狀態(tài)

3 仿真結(jié)果分析與實例驗證

3.1 仿真結(jié)果與分析

仿真電機參數(shù)：額定功率PN=7.5kW，額定線電壓U=380V，額定電流IN=13.4A，極對數(shù)np=2，額定轉(zhuǎn)速ns=1500r/min，定子電阻Rs=0.095Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.074Ω，定子電感Ls=0.004987H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.005513H，定轉(zhuǎn)子互電感Lm=0.1241H，轉(zhuǎn)動慣量J=0.063kg·m2。

仿真控制參數(shù)：定子磁鏈幅值給定值ψ*=1Wb，磁鏈調(diào)節(jié)容差為1=±0.01Wb，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)容差2=±1N·m。

仿真工況：負載轉(zhuǎn)矩給定值在0≤t≤0.2s時為30N·m,t≥0.2s時為90N·m。速度給定值0≤t≤0.2s為1500r/min,0.5s時將轉(zhuǎn)速設(shè)定為750r/min。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6(a)為電機恒速運轉(zhuǎn)狀況下的定子磁鏈軌跡，由圖可知軌跡近似圓形。磁鏈幅值雖有波動，但在動靜調(diào)節(jié)中始終保持在容差1Wb之內(nèi)，可見采用定子磁鏈軌跡近似圓形的方案可大大改善磁鏈軌跡畸變問題。

圖6 仿真結(jié)果

由圖6(b)定子電流波形圖可知，電流波形穩(wěn)定無畸變現(xiàn)象。加載瞬間電流快速上升以滿足負載轉(zhuǎn)矩需求，無過載情況。調(diào)速過程中，電流幅值穩(wěn)定無干擾，從而保證電磁轉(zhuǎn)矩恒定。

由圖6(c)-圖6(d)可知，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)對于轉(zhuǎn)速突變和負載突變兩種工況有較快的響應(yīng)速度，且超調(diào)量較小，既保證了動態(tài)響應(yīng)的快速性，又保證了靜態(tài)時的穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波動均控制在系統(tǒng)設(shè)定允許的容差范圍之內(nèi)。

圖6(e)詳細展示了負載突變瞬間，由于系統(tǒng)的自動調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)速雖有波動，但快速恢復(fù)為原有給定值，表明系統(tǒng)動態(tài)性能較好。圖6(f)詳細展示了轉(zhuǎn)速突變瞬間，轉(zhuǎn)矩雖有較大波動，但經(jīng)滯環(huán)比較調(diào)節(jié)將轉(zhuǎn)速差值Δn限制在較小容差范圍內(nèi)。可見設(shè)置滯環(huán)比較器較小容差能夠降低系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)時間，并提高實際系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性。

3.2 實例驗證

依據(jù)前述直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的理論研究，搭建實際調(diào)速系統(tǒng)進行實例驗證，如圖7所示，其示意圖如圖8所示。實際調(diào)速系統(tǒng)由S7-200PLC、C2000變頻器、三相異步電動機、齒輥破碎機、T10F轉(zhuǎn)矩傳感器等組成。其中上位機實現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制算法，應(yīng)用變頻器實現(xiàn)變頻調(diào)速。PLC通過采集T10F轉(zhuǎn)矩傳感器模擬量或頻率信號，實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速檢測[12]。

圖7 實際調(diào)速系統(tǒng)

圖8 實際調(diào)速系統(tǒng)示意圖

實際工況：三相電機以1500r/min的運轉(zhuǎn)速度啟動，到達指定速度后突變負載30N·m。10s后調(diào)整電機轉(zhuǎn)速為750r/min。

實際調(diào)速系統(tǒng)數(shù)據(jù)獲取：通過PLC周期性采集的轉(zhuǎn)矩模擬量信號和速度脈沖信號，實現(xiàn)實際工況過程數(shù)據(jù)的提取。根據(jù)提取到的實際調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理得到如圖9所示的過程曲線。由圖9(a)可知，電機啟動瞬間，轉(zhuǎn)速快速上升到指定轉(zhuǎn)速1500r/min，突變負載瞬間轉(zhuǎn)速波動性小，驗證了實際調(diào)速直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的高靜、動態(tài)性能。由圖9(b)可知，啟動瞬間由于實際系統(tǒng)中電機轉(zhuǎn)動慣量大，且存在破碎機固有負載轉(zhuǎn)矩，電機轉(zhuǎn)矩曲線波動性較大，相對于仿真調(diào)速系統(tǒng)有較長的調(diào)節(jié)周期。突變負載瞬間由于直接轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)，系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度，快速到達給定負載轉(zhuǎn)矩，且超調(diào)量較小。變速瞬間由于破碎機慣性較大，使得轉(zhuǎn)矩有所波動，但經(jīng)短暫調(diào)整后依然保持在給定負載轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)上述直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的理論研究以及搭建實際調(diào)速系統(tǒng)進行的實例驗證，將直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)運用到某公司的煤樣制備系統(tǒng)(以下簡稱制樣系統(tǒng))中，再次驗證本文設(shè)計的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的可行性。制樣系統(tǒng)中主要由一、二級齒輥破碎機、三級研磨機、縮分設(shè)備、干燥設(shè)備和控制柜等組成。其實物圖如圖10所示。

1—齒輥破碎機；2—縮分設(shè)備；3—控制柜；4—干燥設(shè)備；5—三級研磨機。圖10 制樣系統(tǒng)實物圖

經(jīng)過檢測，煤樣制備系統(tǒng)滿足規(guī)定的技術(shù)指標，同時一、二級齒輥破碎機和三級研磨機運用直接轉(zhuǎn)矩控制后，控制效果穩(wěn)定，達到既定的要求。

綜上可知，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的兩個應(yīng)用實例，均驗證了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的快速性和靜態(tài)時的穩(wěn)定性，達到了預(yù)期控制效果，進一步驗證了本文設(shè)計的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的可行性。

4 結(jié)語

本文基于Simulink建立了三相異步電動機調(diào)速系統(tǒng)控制模型，仿真結(jié)果表明本文所設(shè)計系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、突變負載及調(diào)速瞬間波動性小，暫態(tài)時間短，定子磁鏈幅值恒定，系統(tǒng)性能受電機參數(shù)影響小等優(yōu)點，分析驗證了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)方案的可行性，對實際調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計與應(yīng)用有重要指導作用。但本文控制方法同樣存在不足之處，即存在轉(zhuǎn)矩脈動問題，可通過設(shè)計較小容差來改善。最后通過搭建實際調(diào)速系統(tǒng)和制樣，測量電機轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩參數(shù)實驗數(shù)據(jù)，繪制曲線圖，并將直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)運用到制樣系統(tǒng)中進行實例驗證，進一步驗證了本文DTC系統(tǒng)的優(yōu)越性與有效性。