濕式離合器熱固耦合仿真分析與試驗研究

郭永明，王娜娜，張彤

(科力遠混合動力技術有限公司，上海 201501)

0 引言

混合動力變速箱中濕式離合器主要用于啟動發動機及檔位切換。在啟動與換擋過程中，對偶片與摩擦片滑動摩擦產生熱量。活塞移動擠壓摩擦副組件，對偶片與摩擦片之間受壓后摩擦不一致，導致熱量分布不均勻，熱應力變形梯度大，易超過其材料的屈服強度，加劇摩擦副之間的惡性摩擦，出現局部燒蝕或翹曲變形等。

楊亞聯等[1]采用三維有限元模型，對不同的內外徑半徑差、接合時間和接合次數等參數對鋼片的溫度場和應力場進行了分析。王宏偉等[2]開展了對偶鋼片和摩擦片的熱負荷仿真研究，建立三維有限元模型，揭示了摩擦片和對偶鋼片在滑摩過程中溫度場及應力場分布規律。王立勇等[3]分析鋼片接合面溫度場在接合過程中的變化過程及熱點與接觸應力變化規律，探討了工作油壓和相對轉速大小對溫度場變化過程的影響。胡宏偉等[4]建立了摩擦副的三維有限元模型，研究了接合壓力、接合速度、摩擦副厚度等對接合過程瞬態溫度場的影響，獲得了接合過程摩擦副溫度場的變化規律。本文基于某混合動力變速箱濕式離合器進行研究，應用ABAQUS6.13建立離合器部件三維模型，形成離合器整體研究系統。仿真中考慮了摩擦接觸、相對旋轉運動、熱載荷耦合、對流換熱等因素，使得仿真模型與實際應用盡可能接近，并進行相應的工況試驗驗證分析。

1 熱固耦合結構模型的建立

圖1為濕式離合器總成結構模型圖，內支架與大電機相連，外支架與發動機連接軸相連。在不同的混動工況下通過摩擦副接合與分離，實現電動檔位與混動檔位的切換。

圖1 濕式離合器總成結構圖

本文仿真模型主要關注摩擦副滑摩熱特性，將內支架、平衡板、蝶形彈簧去掉，把蝶形彈簧對活塞的作用力，等效為活塞軸向作用力，簡化后的模型結構簡圖如圖2所示。在滑摩過程中，摩擦副主要存在摩擦生熱、熱傳導、熱對流換熱、熱應力等多物理模型的作用。

圖2 仿真模型結構簡圖

2 熱固耦合傳熱模型的建立

2.1 摩擦熱模型

如圖2所示，包含3個對偶片，2個摩擦片，共組成4對摩擦副。摩擦副的瞬時滑摩功率q(t)：

(1)

式中：q(t)為摩擦副整體隨時間變化的滑摩功率，W/m2；Tr為隨時間變化的滑動摩擦轉矩，N·m；Δw(t)為隨時間變化的相對角速度差，rad/s；Z為摩擦副數目，本文取Z=4；S為摩擦副接觸面積，m2。

由于動摩擦因數μ隨著溫度的變化而變化，摩擦副接觸壓力P也是隨著活塞油壓的變化而變化，這兩個參數無法直接在臺架試驗中測得。但是兩者之間的關系可以通過滑摩轉矩Tr直接測得。所以采取以上方法得到熱流密度，再根據分配系數分配熱量。

不考慮摩擦副之間材料磨損影響，假設摩擦產生的熱量全部轉換為摩擦熱。計算得到的熱流密度在對偶片與摩擦片之間進行分配，kq為熱流分配系數[5]。文獻[6]提出如下假設：熱流密度在摩擦副之間的分配與摩擦材料的物理性質直接相關。設輸入到摩擦片和對偶片的熱流密度分別為q1(x,y,z,t)和q2(x,y,z,t)，在接觸面兩側溫度連續的前提下，它們之間的比值表示為：

(2)

(3)

(4)

式中：λ1、λ2為摩擦片接觸材料與對偶鋼片的導熱系數，W/(m·℃)；ρ1、ρ2為摩擦片接觸材料與對偶鋼片的密度，kg/m3；c1、c2為摩擦片接觸材料與對偶鋼片的比熱容，J/(kg·℃)。

2.2 熱傳導模型

根據傳熱學理論[6]，在直角坐標系下，三維熱傳導方程可表示為:

(5)

式中：λi為導熱系數，W/(m·℃)；ρi為密度，kg/m3；ci為比熱容，J/(kg·℃)；Ti為摩擦副溫度，℃；t為滑摩時間，s；x、y、z為摩擦副某點坐標，m；i值為1、2、3，分別對應對偶鋼片、摩擦襯片(紙基材料)、摩擦基片(鋼片)。

為使上式有唯一解，須定義邊界條件：

1) 初始溫度T0；

2) 第2類熱邊界條件，摩擦副熱流密度q(r,t)；

3) 第3類熱邊界條件，給定摩擦副與油液之間的對流傳熱系數h。

2.3 熱彈性力學模型

根據熱彈性理論，摩擦接觸副受熱不均勻，熱膨脹量不一致，設線性膨脹系數為α，當溫度升高ΔT時，產生的熱應變εT為：

εT=αΔT

(6)

在滑摩過程中，摩擦副不僅受到熱應變，還受到活塞作用力擠壓，發生機械彈性應變εi，根據線性應力學理論，兩者相互作用總應變ε為[1]：

ε=εT+εi

(7)

應力向量σ和應變ε有如下關系：

σ=Dε=D(εT+εi)

(8)

式中D為材料彈性矩陣。

網格單元節點上接觸壓力P(x,y,t)和單元應力σ關系式為：

(9)

式中：B為單元應變與節點位移之間的轉換矩陣；V為對偶鋼片或摩擦片體積。

由上可知，溫度場與機械載荷同時施加在仿真模型中，可以得到在滑摩過程中，摩擦熱與活塞壓力共同耦合下離合器系統的應力場分布。

3 仿真模型建立及仿真結果分析

3.1 仿真模型參數設置

仿真模型(圖2)的實際滑摩過程中，對偶片與鋼片端部受到卡簧約束，卡簧卡在外支架內槽中。在ABAQUS中建立面與面的接觸并定義摩擦因數。固定外支架端部，限制活塞沿徑向自由度，在活塞端面(與油液接觸位置)施加油壓。滑摩接觸面施加熱流密度熱載荷，且在油槽與滑摩面設置對流換熱系數[7]。摩擦片摩擦材料為紙基材料。離合器各零件的材料物理參數如表1所示。

如圖3所示，應用ABAQUS軟件建立離合器三維有限元模型。外支架單元類型為C3D4T，即4節點四面體線性溫度位移耦合單元。除外支架外，全部采用C3D8RT，即8節點六面體線性縮減積分的溫度位移耦合單元。

圖3 離合器仿真有限元模型

表1 離合器各零件材料物理參數

3.2 仿真結果分析

由于中間對偶鋼片受到雙面的滑摩，摩擦產生熱量最大，熱變形最為嚴重。所以本文重點以中間對偶片1為研究對象。仿真結果如圖4、圖5所示。圖4為滑摩結束時刻中間對偶片溫度場云圖，圖5為滑摩結束時刻中間對偶片綜合應力云圖。圖4取中間對偶片徑向4個節點，分別編號標記。圖6為滑摩結束時刻各個節點的溫度、應力對比圖。

圖4 中間對偶片溫度分布云圖

圖5 中間對偶片應力分布云圖

從圖4-圖6知，中間對偶鋼片溫度分布不均勻，滑摩結束時刻中間外側局部最高溫度達295.7℃。節點3溫度位置最高，位于與摩擦片底基接觸中間偏上的位置。節點1溫度最低，主要由于兩邊齒的導熱作用使得熱量傳遞速度快，導致節點1、2、3徑向溫度梯度很大。圖5應力值為機械應力與熱應力的綜合等效應力值。最大應力值為181.4MPa，其對應材料屈服強度為340MPa，未超過其材料屈服強度，位置發生在對偶片嚙合齒齒根部位。

圖6 不同節點溫度值與應力值對比

通過查看其軸向應力只有3.08MPa，說明軸向擠壓并不是最大應力值的主要方向。由于受到熱應力的作用，節點1、2、3溫度梯度變化大，是造成最大應力值發生在齒根位置的主要原因。

如圖7可知，隨著時間變化，3#節點的溫度值始終比其他節點溫度高，1#節點溫度最低，是由于對偶鋼片齒根部熱傳遞較快，溫度下降快。1#節點的綜合應力比其他節點應力大很多，而軸向應力接近于0，原因是該位置處于摩擦副接觸區域外，主要受到徑向熱應力的作用。2#節點軸向應力最大，主要原因是相鄰節點1#處溫度較低，較大的溫度梯度造成應力梯度較大，且2#節點位于與摩擦片接觸位置邊緣處，加劇了軸向應力的突變。

圖7 各個節點的溫度、綜合應力、軸向應力隨時間變化曲線

4 試驗驗證

4.1 試驗臺架搭建

圖8為離合器試驗臺架裝置，主要由測功機加載系統、變頻器、油泵、液壓閥板、轉矩傳感器、壓力傳感器、溫度傳感器、數據采集系統、高壓供油系統、低壓潤滑系統、電機鎖止裝置和離合器試驗工裝等組成。通過調節油泵轉速使得冷卻潤滑流量為1.5L/min，從動端(與外支架嚙合的對偶片)固定。將溫度傳感器插入中間對偶片，距最外側7.5mm處，以便測量實時滑摩溫度，同時在仿真模型中相對應的位置提取溫度仿真值。調節主動端(與內支架嚙合的摩擦片)電機轉速，設置離合器目標油壓P與滑摩時間t。滑摩時間t結束時撤掉油壓，待油溫恢復至常溫時，進行下一組工況測試，并記錄油溫。

圖8 離合器試驗裝置

4.2 試驗結果分析

首先按照上述仿真工況，施加在離合器臺架試驗中。試驗工況為：主動端摩擦片轉速為1500r/min，從動端對偶片轉速為0，以恒定滑摩速差轉動，施加0.8MPa油壓，滑摩時間1.3s。

5 仿真與試驗數據對比分析

讀取試驗結果數據，滑摩結束時刻，溫度傳感器測得的最高溫度為267℃，成線性變化過程。提取離合器臺架溫度變化曲線數據與相應仿真模型中對應測點的溫度變化數據，對比結果如圖9所示。仿真模型對應測點的最大溫度為279.1℃，對比臺架實測溫度，兩者相差4.5%。造成該差值的主要原因為實際臺架運轉中在離心力的作用下油液冷卻效果會加強，使得試驗溫度值比仿真溫度值低。

圖9 1 500 r/min-0.8 MPa工況下試驗與仿真溫度對比

為了驗證其他滑摩工況下仿真模型與試驗臺架中間對偶鋼片溫度數值之間的誤差，提高仿真模型的準確性，又分析了工況2和工況3。表2列出臺架試驗3種工況，其中工況1之前已敘述，工況2、3為其他兩組滑摩工況參數。

表2 滑摩工況參數

圖10為工況2與工況3中間對偶片測點仿真與試驗溫度變化曲線。由圖10可知，工況2試驗最高溫度為159.2℃，仿真溫度為165.9℃，誤差為4.2%。工況3試驗最高溫度為104.1℃，仿真溫度為110.6℃，誤差為6.2%。從上述可知工況1兩者誤差值為4.5%。綜上中間對偶片試驗溫度較仿真溫度低，兩者誤差在4%～6.2%，此誤差范圍在工程仿真的容許范圍之內。而造成該誤差的主要原因為在仿真模型中無法將油液離心力帶走的熱量考慮在內。通過仿真與試驗的誤差對比，可采用該理論計算與仿真模型相結合的方式來驗證其他復雜的換擋工況或在臺架上無法實現的滑摩工況，以獲得最大溫度值。

圖10 工況2與工況3中間對偶片測點仿真與試驗溫度變化曲線

6 結語

1) 建立了熱固耦合結構簡化模型、傳熱模型及三維有限元仿真模型，將油液的熱對流對溫度的影響考慮在內，應用Abaqus軟件模擬滑摩工況下對偶片與摩擦片摩擦副的溫度場及壓力場分布，得到最大應力主要受到熱應力影響，而非軸向應力作用。

2) 根據離合器滑摩工況及試驗目標，搭建離合器試驗臺架，盡可能與變速箱內部油液冷卻系統一致。按照仿真模型滑摩工況，采集中間對偶片溫度值，在同一節點處對比試驗溫度與仿真模型仿真溫度值變化趨勢，得到誤差值為4.5%。

3) 為了驗證試驗溫度與仿真模型溫度之間的誤差值范圍，取另外兩組滑摩工況，保證其他條件不變，改變對偶片與摩擦片滑差。通過對比溫度值變化曲線，得到誤差值分別為4%和6.2%。該誤差值在工程仿真誤差10%內，說明離合器熱固耦合仿真模型的正確性，為離合器設計及控制策略提供正確、高效的指導。