復(fù)雜大地形下鐵路與沿線(xiàn)環(huán)境三維自動(dòng)化建模

位喜會(huì)，唐兆，馬宗，袁曉林，張建軍

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

0 引言

近年來(lái)，鐵道部提出了“數(shù)字鐵路的設(shè)想”[1-2]，抽象的數(shù)據(jù)模型不能直觀(guān)地表現(xiàn)鐵路線(xiàn)路的相關(guān)參數(shù)，也不能反映線(xiàn)路與周?chē)乩憝h(huán)境的相互關(guān)系，鐵路線(xiàn)路空間數(shù)據(jù)的三維可視化表達(dá)成為數(shù)字鐵路的一個(gè)重要組成部分。計(jì)算機(jī)圖形性能的逐步提升，為大規(guī)模鐵路線(xiàn)路的建模與可視化提供了條件[3-4]。鐵路線(xiàn)路的空間三維模型在鐵路設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)、維護(hù)等方面有著廣闊的應(yīng)用[5-6]，大規(guī)模鐵路線(xiàn)路的快速自動(dòng)化建模逐漸得到人們的重視。

目前的鐵路線(xiàn)路建模方式大體分為人工手動(dòng)建模與程序化自動(dòng)建模兩種[7]。鐵路線(xiàn)路的構(gòu)成繁多復(fù)雜，導(dǎo)致人工建模效率不高，而且鐵路線(xiàn)路涉及多個(gè)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域，建模人員可能缺乏相關(guān)的鐵路專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，導(dǎo)致人工模型達(dá)不到鐵路相關(guān)規(guī)范的要求，更加降低了建模的通用性和靈活性[8]。鐵路線(xiàn)路的構(gòu)成在線(xiàn)路維度上高度統(tǒng)一，據(jù)其特點(diǎn)，鐵路線(xiàn)路更加適合程序化建模[9]。國(guó)內(nèi)復(fù)雜的地理環(huán)境大大降低了大規(guī)模線(xiàn)路建模的自動(dòng)化程度。本文以西成高速鐵路廣元至寧強(qiáng)段為例，對(duì)鐵路沿線(xiàn)及其三維地理環(huán)境進(jìn)行重建。由此大大提高了在復(fù)雜地形中鐵路線(xiàn)路建模的自動(dòng)化程度，并建立起自動(dòng)化構(gòu)建任意大規(guī)模鐵路線(xiàn)路的方法。

1 三維大地形技術(shù)

鐵路線(xiàn)路依賴(lài)于真實(shí)的地理環(huán)境。本文利用Bing Maps衛(wèi)星圖對(duì)地理環(huán)境進(jìn)行重建，該重建方式過(guò)程簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)量小。

本文利用Bing Maps選取了廣元市附近27×25km2的區(qū)域進(jìn)行重建，該區(qū)域地理環(huán)境較為復(fù)雜，包含了鐵路線(xiàn)路中地面、隧道、橋梁多種線(xiàn)路類(lèi)型。如圖1(a)為在墨卡托投影中選擇所需地形區(qū)域，并記錄其中心點(diǎn)center經(jīng)緯度，該中心點(diǎn)用于線(xiàn)路坐標(biāo)對(duì)地形世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換計(jì)算；圖1(b)為該區(qū)域的地形高度圖；圖1(c)為該區(qū)域的衛(wèi)星影像；圖1(d)為利用高度圖生成相應(yīng)地形并添加衛(wèi)星影像紋理之后的三維地形，從中可以看出該區(qū)域的地形進(jìn)行了較高精度的還原，可滿(mǎn)足鐵路線(xiàn)路重建的需要。

圖1 三維地形重建

2 鐵路線(xiàn)路空間位置

鐵路線(xiàn)路的三維空間位置主要由線(xiàn)路平面和縱斷面構(gòu)成。本文建立了從OSM中提取線(xiàn)路特征點(diǎn)，根據(jù)已知特征點(diǎn)的高度信息插值獲得整個(gè)線(xiàn)路特征點(diǎn)的高度信息，以特征點(diǎn)進(jìn)行貝塞爾插值獲取整條線(xiàn)路的過(guò)程。下面對(duì)其過(guò)程就西成線(xiàn)廣元至寧強(qiáng)段線(xiàn)路進(jìn)行舉例說(shuō)明。

2.1 線(xiàn)路特征點(diǎn)

鐵路線(xiàn)路的平面坐標(biāo)決定了線(xiàn)路的水平走向。在OSM地圖集中，線(xiàn)路通過(guò)特征點(diǎn)的方式進(jìn)行存儲(chǔ)，包含了Nodes、Ways、Relations和Tags信息。

從OSM獲取相應(yīng)區(qū)域的地圖數(shù)據(jù)集后，如圖2所示，根據(jù)西成線(xiàn)的Relation關(guān)系對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾，獲取廣元至寧強(qiáng)段鐵路線(xiàn)路的Nodes節(jié)點(diǎn)、Ways信息以及Tags屬性；根據(jù)Tags的tunnel、bridge屬性將特征點(diǎn)分為：NodesOfBridge、NodesOfTunnel、NodesOfGround、NodesOfPortal 4類(lèi)。

圖2 不同屬性特征點(diǎn)集篩選過(guò)程

廣元至寧強(qiáng)段共包含65個(gè)線(xiàn)路特征點(diǎn)的經(jīng)緯度信息。

2.2 線(xiàn)路平面

上文獲取的線(xiàn)路特征點(diǎn)信息為地理坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度值，仍需對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)變換，將其轉(zhuǎn)換到地形世界坐標(biāo)系中。

地形中心點(diǎn)center即為變換后地形世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)。如圖3所示，先將地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為墨卡托投影坐標(biāo)，簡(jiǎn)化計(jì)算變換公式如下：

(1)

圖3 地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換地形世界坐標(biāo)

long和lat為地理坐標(biāo)下的經(jīng)緯度。對(duì)該坐標(biāo)系進(jìn)行平移變換使得地形中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在得到以地形中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的像素坐標(biāo)值后，按照地面分辨率變換到世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。至此，便可將從OSM中提取的經(jīng)緯度坐標(biāo)變換到地形世界坐標(biāo)系下的平面坐標(biāo)。

2.3 線(xiàn)路縱斷面

從OSM地圖中只能獲取線(xiàn)路特征點(diǎn)的平面信息，下面對(duì)線(xiàn)路特征點(diǎn)高度信息的計(jì)算進(jìn)行描述。由上文可知獲取到的線(xiàn)路特征點(diǎn)包括橋梁特征點(diǎn)、地面特征點(diǎn)、隧道特征點(diǎn)、隧道口特征點(diǎn)。圖4描述了線(xiàn)路的縱斷面信息，圖中點(diǎn)1和點(diǎn)2為隧道口特征點(diǎn)，該特征點(diǎn)記錄了隧道口的平面坐標(biāo)位置，易知該點(diǎn)的線(xiàn)路高度即為該點(diǎn)的地形高度。

圖4 部分線(xiàn)路縱斷面

點(diǎn)1和點(diǎn)2之間的隧道特征點(diǎn)的高度可根據(jù)點(diǎn)1和點(diǎn)2的高度進(jìn)行線(xiàn)性插值獲得。

點(diǎn)2到點(diǎn)4之間為平地，該部分線(xiàn)路近似沿地面高度進(jìn)行延伸，但仍有一定的地勢(shì)起伏。本文采用近似模擬的方式進(jìn)行處理：從點(diǎn)2沿線(xiàn)路向點(diǎn)4進(jìn)行搜索10km，取該段距離范圍內(nèi)地形最高點(diǎn)3為線(xiàn)路和地形相切點(diǎn)，點(diǎn)3的地形高度即為該特征點(diǎn)的高度，以點(diǎn)2和點(diǎn)3的高度對(duì)兩者之間的特征點(diǎn)高度進(jìn)行線(xiàn)性插值，中間特征點(diǎn)與地面可能產(chǎn)生高度差，該部分的高度差可通過(guò)高架橋進(jìn)行補(bǔ)償。然后從點(diǎn)3繼續(xù)進(jìn)行搜索，直至完成整個(gè)平地線(xiàn)路特征點(diǎn)高度的獲取。對(duì)于點(diǎn)4和點(diǎn)5橋梁特征點(diǎn)，其高度可按照與平地相同的處理方式獲取。

線(xiàn)路的平面信息還包括曲線(xiàn)段線(xiàn)路的超高信息，直接存儲(chǔ)超高信息較為繁瑣，本文在線(xiàn)路特征點(diǎn)添加旋轉(zhuǎn)角屬性值γ，計(jì)算出線(xiàn)路特征點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角屬性后，對(duì)特征點(diǎn)之間的部分采用相似的插值處理。

2.4 特征點(diǎn)插值

上文確定了線(xiàn)路特征點(diǎn)在地形坐標(biāo)系中的空間位置，需對(duì)上述特征點(diǎn)進(jìn)行插值處理進(jìn)而獲取整條線(xiàn)路。顯然簡(jiǎn)單的線(xiàn)性插值不能滿(mǎn)足線(xiàn)路平滑性的要求。如圖5所示本文利用三階貝塞爾插值獲取整條線(xiàn)路。

圖5 貝塞爾插值

(2)

(3)

圖6 特征點(diǎn)插值

3 線(xiàn)路自動(dòng)化建模

3.1 線(xiàn)路離散與坐標(biāo)映射

(4)

通過(guò)式(4)可得出線(xiàn)路任意離散點(diǎn)的世界坐標(biāo)。如圖 7所示，根據(jù)線(xiàn)路的切線(xiàn)方向、垂直方向、切線(xiàn)的垂線(xiàn)方向建立局部坐標(biāo)系，在局部坐標(biāo)系下建立軌道模型的三維位置，進(jìn)一步轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系中。

圖7 線(xiàn)路模型空間位置

其中局部坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系的變換公式為

(5)

式中：R'為對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣；T'為對(duì)應(yīng)平移矩陣；cl、cw分別為局部坐標(biāo)和世界坐標(biāo)。

3.2 地形與隧道

目前針對(duì)地形洞穴的處理方式都需要較多的人工干預(yù)，這大大降低了大規(guī)模鐵路線(xiàn)路建模的自動(dòng)化程度。為此，本文采用了調(diào)整模型渲染隊(duì)列的方式來(lái)模擬隧道洞口。該方式在事先設(shè)置好隧道口遮罩后，將隧道、遮罩模型和地形的渲染順序調(diào)整為地形-遮罩-隧道，因渲染順序的關(guān)系，遮罩會(huì)遮擋地形，但隧道仍對(duì)其保持可見(jiàn)。最終實(shí)現(xiàn)效果如圖8所示，圖8(a)為地形挖孔的實(shí)現(xiàn)效果，圖8(b)為隧道口的模擬情況。

3.3 模型的線(xiàn)路綁定

不同的鐵路線(xiàn)路具有不同的基礎(chǔ)模型，為建立起過(guò)程統(tǒng)一且高自動(dòng)化的建模流程，可構(gòu)建基礎(chǔ)模型庫(kù)。基礎(chǔ)模型庫(kù)主要包含兩類(lèi)模型：一類(lèi)為軌枕、吊弦、支柱等具有完整結(jié)構(gòu)的單位模型；另一類(lèi)為路基紋理、隧道紋理等紋理文件的基元模型。兩類(lèi)不同的基礎(chǔ)模型采用不同的自動(dòng)化生成方式。如圖9所示，單位模型如軌枕，可直接計(jì)算模型在世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)位坐標(biāo)值；連續(xù)結(jié)構(gòu)如軌道和路基則先繪制其橫截面輪廓，橫截面沿線(xiàn)路生成對(duì)應(yīng)的連續(xù)結(jié)構(gòu)，然后提取基礎(chǔ)模型庫(kù)中對(duì)應(yīng)的紋理基元，繪制成完整的連續(xù)結(jié)構(gòu)模型。兩種模型生成方式相結(jié)合，最終生成完整的線(xiàn)路模型。圖9(c)為自動(dòng)生成的部分線(xiàn)路模型。

圖9 線(xiàn)路模型的生成

由此，不同線(xiàn)路的自動(dòng)化建模流程如圖 10所示。首先，建立通用的基礎(chǔ)模型庫(kù)，根據(jù)線(xiàn)路的類(lèi)型提取線(xiàn)路模型的位置參數(shù)以及線(xiàn)路特征點(diǎn)屬性；根據(jù)線(xiàn)路信息以及上文建立的線(xiàn)路離散與坐標(biāo)變換規(guī)則，計(jì)算出線(xiàn)路與模型的空間關(guān)系、線(xiàn)路與地形的空間關(guān)系、模型與地形的空間關(guān)系；根據(jù)線(xiàn)路特征點(diǎn)記錄的地形信息，識(shí)別線(xiàn)路地形，由此建立起復(fù)雜地形下包含隧道、地面、橋梁不同線(xiàn)路情況的線(xiàn)路自動(dòng)化建模流程。

圖10 線(xiàn)路模型的生成

4 案例試驗(yàn)

基于上文建立的復(fù)雜地形環(huán)境下鐵路線(xiàn)路的自動(dòng)化建模方法，對(duì)西成線(xiàn)廣元至寧強(qiáng)段上下行雙線(xiàn)線(xiàn)路建模，該過(guò)程僅需要選擇線(xiàn)路所在的地理區(qū)域，無(wú)需其他人工干預(yù)，即可自動(dòng)提取衛(wèi)星圖與線(xiàn)路特征點(diǎn)進(jìn)而完成線(xiàn)路與沿線(xiàn)環(huán)境的自動(dòng)化建模。該段線(xiàn)路長(zhǎng)約35km，包含了平地、橋梁、隧道全部復(fù)雜地形的線(xiàn)路建模情況。主要線(xiàn)路結(jié)構(gòu)及其對(duì)應(yīng)的軌道坐標(biāo)系坐標(biāo)、模型間距如表 1所示。

表1 線(xiàn)路模型相對(duì)位置

最終線(xiàn)路建模效果如圖11所示，可見(jiàn)本文建立的復(fù)雜地形下鐵路線(xiàn)路自動(dòng)化建模擁有良好的可視化效果。

圖11 西成線(xiàn)廣元至寧強(qiáng)段線(xiàn)路建模

5 結(jié)語(yǔ)

隨著我國(guó)鐵路網(wǎng)建設(shè)的不斷完善，復(fù)雜地形下的鐵路線(xiàn)路逐步增多，地形的復(fù)雜度大大降低了大規(guī)模鐵路線(xiàn)路建模的自動(dòng)化程度。本文首先根據(jù)衛(wèi)星圖建立目標(biāo)區(qū)域的三維地形，從OSM地圖中提取對(duì)應(yīng)的鐵路線(xiàn)路數(shù)據(jù)，將線(xiàn)路數(shù)據(jù)與地形數(shù)據(jù)相結(jié)合插值得到整條鐵路線(xiàn)路，并記錄線(xiàn)路的地形信息，在此基礎(chǔ)上對(duì)線(xiàn)路離散化，并進(jìn)行坐標(biāo)變換，然后對(duì)模型進(jìn)行線(xiàn)路綁定，最終建立了復(fù)雜地形下構(gòu)建任意鐵路線(xiàn)路的快速自動(dòng)化建模方法。根據(jù)該方法對(duì)西成線(xiàn)廣元至寧強(qiáng)段的雙線(xiàn)鐵路線(xiàn)路進(jìn)行自動(dòng)化建模，結(jié)果表明僅需要極少的人工干預(yù)即可完成線(xiàn)路的建模，大大縮小了建模的復(fù)雜度和建模的時(shí)間，提高了線(xiàn)路建模的自動(dòng)化程度。