科學斟酌“點” 高效收獲“面”
——輕負高質課例“定義與命題”評析

陳 麗 (浙江省寧波市鎮海蛟川書院 315201)

我校每年都會舉行“教學創新周”活動，2019年的活動主旨是提煉影響課堂教學“輕負擔高質量”的主要因素，歸納“輕負擔高質量”課堂教學的重要特征和實施途徑，摸索運用自動錄播系統(微格教室系統)進行課例研究的模式．

1 多斟酌“點”的最近發展區，“樂”入新知天地

美國著名的教育心理學家奧蘇伯爾(David P Ausubel)認為:“有意義學習過程的實質，就是 符號所代表的新知識與學習者認知結構中已有 的適當觀念建立非人為的和實質性的聯系”，“影響學生學習最主要的因素是學生已經知道了什么．”

案例1浙教版八年級下第4章第1節“定義與命題”的引入設計及課堂實錄．

·片段1

師：同學們，上課前，老師給你們講一件發生在我身上的事情．前幾天，老師上網看見一位同學的QQ簽名是“我是白骨精”，我就回了一句：“你怎么把自己說成妖怪了？”她說：“哈哈，你落伍了，此白骨精非彼白骨精也．”我想，白骨精難道不是孫悟空三打的“白骨夫人”了？

(有少數幾個女生有強烈反應，抓住了她們的關注點，大多數學生興趣盎然……)

師：于是，我上網查詢到，現在所謂的“白骨精”是一個新名詞，也就是“白領、骨干、精英”的代名詞，專指那些高收入、高層次、高學歷的職業女性．

評析用新舊“白骨精”完全不同的意義撩動起學生的“社會情趣”，時尚、有趣．

·片段2

問題：說一說滿足下列特征的數學名詞有哪些？(增加條件式)

(1)整式方程

生：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、一元高次方程．

(2)未知數的次數都是一次

生：一元一次方程、二元一次方程．

(3)含有兩個未知數

生：二元一次方程．

師：隨著條件的增加，滿足條件的數學名詞越來越明確……

評析設計的問題精準，層次分明，逐漸逼進主題．學生的回答主動、正確，課堂氣氛活躍．解決了“為什么要下定義？”的邏輯問題，真可謂“一箭三雕”——把握了知識的“邏輯起點”，尊重了學生的“現實起點”，調整了“大眾起點”．這就是我們要多斟酌“點”的最近發展區．課堂抓住了“點”的最近發展區，就抓住了學生的“心思”，就有了開啟高效課堂的鑰匙．

2 多斟酌“點”的生成預見區，“深”入探究天地

案例2“定義”理解設計和生成片段：

(1)對學生填寫的家長情況調查表中“政治面貌”的錯誤理解給予糾正．

(2)看視頻小品《昨天、今天和明天》中“秋波”——秋天的菠菜，引發的笑話．

(3)請你說出下列名稱的定義：三角形、一元二次方程、一次函數(回顧)．

生：由不在同一條直線上的三條邊組成的封閉圖形叫三角形．

師：對嗎？

生：不對．

教師在屏幕上顯示正確的三角形的定義．

評析教師能夠及時發現“點”的生成中意想不到的錯誤不難，難的是如何面對，這是教師教學機智的體現.本片段中教師的處理過于“稚嫩”，沒有抓住這個瞬間出現的“錯誤”打造“定義”豐富的內涵，留下了整堂課唯一的瑕疵．交流后改進的意見有：教師要勇于并且善于戳穿“錯誤”，將其變成新的教學資源，這是教師的教學智慧，需要積累和沉淀；放手讓學生去辨析，給學生的探究留下足夠的時間和空間，如畫出反例圖、辨析“邊”的定義能否在三角形的定義中出現，讓學生在結論的對與錯、方法的優與劣的辨析中逐步明晰“定義”概念的本質．

3 多斟酌“點”的縱橫發展區，“活”入訓練天地

案例3命題環節練習設計流程：

(1)仔細聽歌詞，并把你聽到的歌詞重復一遍，判斷這個句子是不是命題．

歌詞1 池塘邊的榕樹上.

歌詞2 你那里下雪了嗎？

歌詞3 我們都是好孩子.

歌詞4 我是一只小小小小鳥.

歌詞5 我不是黃蓉．

教師引導：命題必須是一個陳述句，而且要對一件事情作出肯定或否定的判斷．

評析聽歌與做數學也能如此和諧地組合起來，這是第一次見到，學生非常感興趣，聽課的教師也都感到新奇．課后與執教者交流，這個“點子”居然出于學生之手，真的非常意外和高興．其一，作為引導者，如此和學生近距離接觸，從學生中收集他們喜歡的方法和方式，重新詮釋了“親其師信其道”的含義；其二，教學的魅力、高效的課堂取決于教師的教學方法和方式能否與學生的興趣產生“共鳴”．

(2)辨一辨，下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？

①點(3,-3)在第三象限；②畫一個角等于已知角；③杭白菊是動物；④a,b兩條直線平行嗎？⑤對頂角相等；⑥如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應角相等；⑦若a2=4，求a的值；⑧若a2=b2，則a=b．

實錄：純數學的設計，但氣氛很活躍，學生的準確度很高，顯然是聽歌詞的快樂情緒延續的“效應”．

(3)指出下列命題的條件和結論，并改寫成“如果……那么……”的形式：

①三條邊對應相等的兩個三角形全等；②對頂角相等；③在同一個三角形中，等角對等邊．

(4)請你說出一個數學中的命題，讓你的同學改寫成“如果……那么……”的形式．答錯的同學會有“懲罰”．

4 多斟酌“點”的情感發展區，“淺”出理性天地

數學的情感發展區，“理”的成分多，需要我們教師挖掘豐富的數學美去感染學生，尋找生活中真實的數學去吸引學生，提煉浪漫的人文情懷去陶冶學生．本節課里的展示學生填寫的家長信息調查表“政治面貌”——瓜子臉，觀看視頻《昨天、今天和明天》中“秋波”——秋天的菠菜，讓學生在捧腹大笑中明白了定義的必要性；聽歌詞的設計讓人耳目一新，學生在音樂中體驗數學，輕松掌握了命題的特征和結構．從愜意的生活中感知數學，原來數學課也可以這樣讓我們快樂無比．作為教師，應常常思考能否讓我們的數學課具有一種深層次的快樂，讓學生用心去體驗，把學好數學變成學生們一種追求．

5 后記

“學要學到點上去”——初中二年級時數學老師的一句話，徹底地改變了我的學習方式，也改變了我的一生．從此，每上一節課，我都問自己：“點”是什么，我懂了嗎？每天下來，我都問自己：學了哪些“點”，整理一下？因為學到“點”上去了，所以輕松高效．這個做法我一直堅持到現在，看書也好解題也罷，總是根深蒂固地追問“點”，感觸很深．我覺得世間真理無數，只要你領悟了一點，哪怕再微小，它都足以讓你受用一輩子．所以能捕捉這樣的“微小點”去影響學生，是我們教育者最大的能耐．

日本著名數學教育家米山國藏說：“作為一個教育家深深感到，許多在學校學的數學知識，如果畢業后進入社會沒有什么機會去用的話，不到一年就忘掉了，然而，不管他們從事什么業務工作，惟有深深銘刻在頭腦中的數學精神、數學思想方法、研究方法、推理方法和著眼點(若培養了這方面的素質的話)，卻隨時隨地發生作用，使他們終身受益.”這段話我記憶深刻，并且一直左右著我的教學行為，摘錄出來與同行們共勉．