某型加固計(jì)算機(jī)接觸面剛度與阻尼等效處理方法研究

唐修卿，丁慧敏，時(shí) 剛，徐 標(biāo)

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十二研究所，上海 201800)

加固計(jì)算機(jī)應(yīng)用中遇到的振動(dòng)環(huán)境復(fù)雜惡劣，而加固計(jì)算機(jī)的搭載平臺(tái)對(duì)其可靠性要求很高[1]，但對(duì)其重量、維修性、保障性等十分敏感，所以加固計(jì)算機(jī)在研發(fā)過(guò)程中最大程度進(jìn)行抗振設(shè)計(jì)[2-3]。有限元分析是結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)特性研究中一種有效的數(shù)值計(jì)算方法[4-5]，相對(duì)試驗(yàn)測(cè)試，有限元分析能極大縮短研制周期，最大程度地提高產(chǎn)品的可靠性[6]，并降低研制成本。由于搭載平臺(tái)的不同，各型加固計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)形式也是千差萬(wàn)別，不同的結(jié)構(gòu)上組件間的接觸面積、接觸部位不同導(dǎo)致在振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻尼不同[7]；螺桿等緊固件在不同的結(jié)構(gòu)上對(duì)裝配體剛度的影響也存在較大差別[8]。目前還沒(méi)有關(guān)于加固計(jì)算機(jī)隨機(jī)振動(dòng)有限元分析中連接剛度和接觸阻尼處理方法的詳細(xì)研究文獻(xiàn)。

本文基于功率頻譜密度(PSD)響應(yīng)測(cè)試，對(duì)某型加固計(jì)算機(jī)的隨機(jī)振動(dòng)有限元分析進(jìn)行研究，初步給出連接剛度和接觸阻尼的等效處理方法。

1 有限元建模

某型加固計(jì)算機(jī)由4個(gè)模塊組成，模塊間通過(guò)11個(gè)螺桿和螺母連接；整機(jī)通過(guò)兩側(cè)各4個(gè)安裝孔與平臺(tái)固定。對(duì)三維模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化并導(dǎo)入有限元分析系統(tǒng)，初步建立組件間的連接關(guān)系，劃分網(wǎng)格后，生成的有限元模型如圖1。

圖1 某型加固計(jì)算機(jī)有限元模型

加固計(jì)算機(jī)是一個(gè)多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，離散化后，其結(jié)構(gòu)的線性動(dòng)力學(xué)方程為[9]:

(1)

2 PSD響應(yīng)測(cè)試

加固計(jì)算機(jī)隨機(jī)振動(dòng)的PSD響應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)主要由振動(dòng)控制和加速度測(cè)試兩部分組成，如圖2所示。

計(jì)算機(jī)將PSD曲線等參數(shù)輸入控制器，轉(zhuǎn)化成電信號(hào)，通過(guò)功率放大器控制振動(dòng)臺(tái)輸出的位移和頻率。加速度傳感器將平臺(tái)和加固計(jì)算機(jī)上的加速度響應(yīng)通過(guò)采集儀輸入控制器，傳回計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和顯示，同時(shí)控制器會(huì)根據(jù)平臺(tái)上實(shí)時(shí)的加速度響應(yīng)同步調(diào)節(jié)振動(dòng)臺(tái)輸出的位移和頻率。

圖2 PSD響應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)示意圖

某型加固計(jì)算機(jī)的傳感器位置和沿X、Y、Z三個(gè)方向隨機(jī)振動(dòng)的PSD響應(yīng)測(cè)試曲線如圖3～圖8。

圖3 X方向的傳感器位置

圖4 X方向的PSD響應(yīng)曲線

圖5 Y方向的傳感器位置

圖6 Y方向的PSD響應(yīng)曲線

圖7 Z方向的傳感器位置

圖8 Z方向的PSD響應(yīng)曲線

3 連接剛度的等效處理

某型加固計(jì)算機(jī)的4組模塊通過(guò)螺桿螺母連接，形成了結(jié)合面A、B、C，每個(gè)結(jié)合面上有11個(gè)螺桿孔，如圖9所示。

圖9 加固計(jì)算機(jī)示意圖

在隨機(jī)振動(dòng)有限元分析時(shí)，為了簡(jiǎn)化結(jié)合面上法向和切向接觸等不確定因素，需要在33個(gè)螺桿孔位置建立等效連接剛度的接觸面，通過(guò)對(duì)局部節(jié)點(diǎn)的全部或部分自由度耦合來(lái)調(diào)整剛度矩陣[K]。在有限元分析系統(tǒng)中，當(dāng)結(jié)合面被理想化為法向不可分離，切向可平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，接觸面上節(jié)點(diǎn)的Z、ROTX、ROTY方向的自由度參與耦合，簡(jiǎn)稱壓接；當(dāng)結(jié)合面被理想化為法向和切向都不可發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面上節(jié)點(diǎn)的全部6個(gè)自由度參與耦合，簡(jiǎn)稱固接示意圖，如圖10所示。

圖10 接觸面上節(jié)點(diǎn)的固接或壓接示意圖

經(jīng)過(guò)大量的計(jì)算比較，按連接剛度的強(qiáng)弱，給出了3種連接組合：連接組合1為全部壓接；連接組合2為結(jié)合面B上的1、2、3號(hào)螺孔位置固接，其他壓接；連接組合3如表1所示。

保持除連接類(lèi)型以外的其他參數(shù)和邊界條件不變，阻尼系數(shù)暫取0.05，在有限元模型上設(shè)置與加速度傳感器位置相同的采樣點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算分別得到X、Y、Z三個(gè)方向上的PSD響應(yīng)曲線，如圖11～圖13所示。

表1 連接組合三各螺孔位置的連接類(lèi)型

備注：固結(jié)○ 壓接□

圖11 三種連接組合在X方向的PSD響應(yīng)曲線

圖12 三種連接組合在Y方向的PSD響應(yīng)曲線

圖13 三種連接組合在Z方向的PSD響應(yīng)曲線

X方向按組合二，Y方向按組合一，Z方向按組合三計(jì)算出的PSD響應(yīng)曲線上極限峰值谷值所對(duì)應(yīng)的頻率與測(cè)試數(shù)據(jù)最接近。因?yàn)檠豗方向隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，各模塊主要為平動(dòng)，結(jié)合面間的法向接觸影響較小，與壓接的等效連接剛度最接近；沿Z方向隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，各模塊沿振動(dòng)方向會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，且距離加固計(jì)算機(jī)與平臺(tái)的安裝面越遠(yuǎn)變形越大，所以 1、2、3號(hào)接觸面上的法向和切向接觸最復(fù)雜，與固接的等效連接剛度接近，4、5、10、11號(hào)接觸面的等效連接剛度介于固接與壓接之間，所以在結(jié)合面A、C上的接觸面等效為固接，在結(jié)合面B上的接觸面等效為壓接，6、7、8、9號(hào)接觸面等效為壓接；加固計(jì)算機(jī)X方向的剛度明顯高于Z方向，所以沿X方向隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，結(jié)合面B上的1、2、3號(hào)接觸面固接，其余接觸面壓接。由以上分析可知：螺桿螺母連接的加固計(jì)算機(jī)的連接剛度強(qiáng)弱存在方向性；各螺桿孔位置的等效連接剛度強(qiáng)弱與加固計(jì)算機(jī)的形變有關(guān)。

4 接觸阻尼的等效處理

在隨機(jī)振動(dòng)有限元分析時(shí)，為了簡(jiǎn)化摩擦等不確定因素，可以設(shè)置一個(gè)阻尼比，即在式(1)中增加阻尼矩陣[C]。為了比較不同大小的阻尼比對(duì)加固計(jì)算機(jī)隨機(jī)振動(dòng)的影響，在X方向按組合二，Y方向接組合一，Z方向按組合三計(jì)算出的PSD響應(yīng)曲線如圖14～圖16所示。

圖14 三種阻尼比在X方向的PSD響應(yīng)曲線

圖15 三種阻尼比在Y方向的PSD響應(yīng)曲線

圖16 三種阻尼比在Z方向的PSD響應(yīng)曲線

X方向阻尼比取0.17，Y方向阻尼比取0.07，Z方向阻尼比取0.06計(jì)算得出的PSD響應(yīng)曲線與測(cè)試數(shù)據(jù)的吻合程度較高。由此可知：加固計(jì)算機(jī)隨機(jī)振動(dòng)中的阻尼大小存在方向性；接觸阻尼對(duì)PSD響應(yīng)曲線上的峰值谷值影響較大，而連接剛度對(duì)PSD響應(yīng)曲線上的峰值谷值對(duì)應(yīng)的頻率影響較大。

5 誤差分析

將X方向的連接按組合二，阻尼比取0.17；Y方向的連接按組合一，阻尼比取0.07；Z方向的連接按組合三，阻尼比取0.06計(jì)算出的PSD響應(yīng)曲線與圖4、圖6、圖8進(jìn)行比較，如圖17、圖18、圖19所示：

圖17 X方向PSD響應(yīng)曲線的測(cè)試值與計(jì)算值比較

圖18 Y方向PSD響應(yīng)曲線的測(cè)試值與計(jì)算值比較

圖19 Z方向PSD響應(yīng)曲線的測(cè)試值與計(jì)算值比較

結(jié)果表明：計(jì)算值與測(cè)試值之間的吻合程度較高，其中PSD響應(yīng)曲線上的極限峰值所對(duì)應(yīng)頻率的誤差在±8%以內(nèi)；局部峰值谷值所對(duì)應(yīng)頻率誤差較大的原因主要是由于加固計(jì)算機(jī)隨機(jī)振動(dòng)中連接剛度和接觸阻尼與振動(dòng)量級(jí)、頻率相關(guān)引起的[11]。

6 結(jié)論

本文給出了某型加固計(jì)算機(jī)隨機(jī)振動(dòng)有限元分析中連接剛度和接觸阻尼的等效處理方法，通過(guò)與實(shí)測(cè)的PSD響應(yīng)曲線對(duì)比，證明了該方法的準(zhǔn)確性，為各型加固計(jì)算機(jī)隨機(jī)振動(dòng)的有限元分析提供了參考依據(jù)。