淺談初中數(shù)學教學如何滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法

許秦

摘 ?要：數(shù)學是初中教育中的重要科目之一，數(shù)學的主要特點為邏輯性強，在數(shù)學學習過程中，對學生的思維能力要求較高，而且數(shù)學科目所涉及的知識點比較廣泛，在學習過程中要求學生必須掌握一定的數(shù)學方法，教師要在學生的數(shù)學教學中向?qū)W生輸入一定的數(shù)學思想和數(shù)學方法，引導學生學好數(shù)學，掌握數(shù)學并且具有數(shù)學意識。鑒于此，本文對初中數(shù)學教學如何滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法進行分析，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學思想;數(shù)學方法

引言：

在初中數(shù)學教學中，滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法，對于整個教學工作的推進有著重要的影響。受學科特點的影響，在數(shù)學學習過程中，要求學生必須掌握特定的數(shù)學方法，并具備一定的邏輯思維能力，只有這樣，才能夠真正融入到學習中，也才能夠在數(shù)學學習中有所收獲。對于數(shù)學教師而言，必須認識到滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法的重要性，在教學實踐中，通過對學生的科學引導，促使學生能夠積極主動參與到學習活動中，并能夠通過科學的邏輯思考，將相對抽象的數(shù)學理論知識形象化，并逐步認識到數(shù)學問題的本質(zhì)，從而不斷提升學習效果。

一、數(shù)學建模思想概述

所謂數(shù)學建模，就是以解決生活實際問題為目的，構(gòu)建數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學定義、數(shù)學定理、法則與體系等的策略。而初中生學習過的數(shù)學概念、性質(zhì)、定律、公式等都屬于數(shù)學模型。數(shù)學建模思想簡而言之，就是通過數(shù)學概念、數(shù)學符號、數(shù)學數(shù)量關(guān)系、圖形等對實際問題進行抽象而又簡潔的刻畫^[1]，具有直觀性、精確性、簡潔性的特點。數(shù)學建模，實質(zhì)上就是一種數(shù)學思考方法，是總結(jié)、歸類、捕捉、篩選信息的過程。建立數(shù)學模型需要經(jīng)歷以下幾個步驟：第一，創(chuàng)建問題情境，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，這是模型準備階段;第二，探究問題、解決問題，這是數(shù)學模型建立階段;第三，解釋應(yīng)用拓展，體驗數(shù)學價值，這是數(shù)學模型應(yīng)用階段。

二、教學方式多層次化，為學生數(shù)學思維奠定基礎(chǔ)

（一）采用分組式教學模式

這種教學方法體現(xiàn)了以學生為主體的教育理念，提高了學生的自主學習能力和探究能力，激發(fā)了學生學習興趣。老師可以將全班學生分為幾個小組，讓每個組成員間進行討論，暢所欲言，從而達到互相學習的目的。這樣的教學方法可以使學生將自己的學習方法和思路展示出來，互相交流探究，可以有效地將數(shù)學思想方法滲入到學生思維中。

（二）不能讓學生局限在數(shù)學情境中

老師在教學過程中，要注意結(jié)合生活實際，讓學生感受到數(shù)學在實際生活中的重要作用。比如，在學習“多邊形和圓的認識”時，教師可以多找一些現(xiàn)實中利用圓的原理制作的東西，同時讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和圓有關(guān)系的東西，讓學生感受到數(shù)學在生活中的作用，通過現(xiàn)實生活和數(shù)學思想方法有機結(jié)合起來。老師在學生實踐中要給予相應(yīng)的指導，讓學生自主探究數(shù)學學習方法和框架，將數(shù)學思想與實踐生活相結(jié)合。

三、通過知識點內(nèi)涵分析來滲透數(shù)學思想

對于初中數(shù)學教師而言，要能夠結(jié)合數(shù)學科目的特點，在教學實踐中對數(shù)學知識點內(nèi)涵進行剖析，幫助學生逐步認識到數(shù)學問題的內(nèi)涵，進而提升學習效果。為了達到這一教學效果，教師可以通過舉例來對學生進行教學引導，以此來培養(yǎng)學生的邏輯思維。例如，在一次函數(shù)圖形性質(zhì)有關(guān)知識內(nèi)容學習過程中，教師可以首先畫出所有的函數(shù)圖像，然后讓學生自行觀察，并對圖像特點進行分析總結(jié)，然后結(jié)合XY軸，讓學生明確了解什么是“Y值隨著X值的增大而增大或減小”。其次，教師可以將不同類型的一次函數(shù)圖像進行同時呈現(xiàn)，并同時分析各個圖形及其函數(shù)式的特點，通過對比，使學生能夠明確認識到影響一次函數(shù)圖像單調(diào)性的關(guān)鍵因素。在此基礎(chǔ)上，引導學生在一次函數(shù)題目的解答中，可以先不急于列式和計算，可以先根據(jù)題意在畫圖，然后進行分析，找出關(guān)鍵點，進而完成題目的解答。

四、創(chuàng)設(shè)數(shù)學多元建模情境——激發(fā)建模興趣

初中數(shù)學教學中，創(chuàng)設(shè)數(shù)學多元建模情境，是滲透建模思想和方法的一種手段，既能夠完善學生數(shù)學思維，又能夠幫助學生提高解題效率，提高初中數(shù)學教學有效性。在具體教學中，教師培養(yǎng)學生的建模思想，要先帶領(lǐng)學生摸清方程建模、不等式建模、函數(shù)建模、幾何建模等數(shù)學建模類型的差異，然后立足實際問題，通過創(chuàng)設(shè)多元建模情境，強化學生模型構(gòu)建意識，使學生能夠靈活運用多種建模類型解決問題，從而推進教學效率。

五、拓寬建模教學方式——激勵靈活建模

在初中數(shù)學教學中，教師需要結(jié)合不同學段學生的實際，在原有的教學方式上進行延伸和拓展，采用不同的手段、方法，從而更好地滲透數(shù)學建模思想，如，多媒體教學、小學合作探究、問題啟發(fā)式教學、翻轉(zhuǎn)課堂等都可以為數(shù)學建模思想的滲透提供支持。教師要立足不同的目標要求，靈活選擇運用教學方法，才能促使學生的思維不斷發(fā)生碰撞，進而掌握數(shù)學建模方法。

六、歸納思想的滲透

很多偉大的數(shù)學家對于數(shù)學真理，均先進行猜想，然后再小心求證。對此，在小學數(shù)學教學中，教師也可以鼓勵學生加強思想，活躍學生的思維模式。有些小學生認為，在數(shù)學解題中，只有對和錯兩種答案，在學習數(shù)學知識以及解題過程中，可能會出現(xiàn)膽怯心理，對于數(shù)學結(jié)論不能進行大膽猜想，在日常學習中，習慣性地會學習正確的數(shù)學知識。當小學生對于小學數(shù)學學習越來越投入時，也會變得非常謹慎。對此，教師應(yīng)鼓勵學生大膽思考和想象，使其能夠意識到數(shù)學這門課程非常靈活，而數(shù)學知識則具有規(guī)律性特征，學生可在教師的引導下發(fā)現(xiàn)各個數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)，并總結(jié)規(guī)律。

結(jié)束語：

初中時期是學生思維發(fā)展的重要時期，初中數(shù)學教育工作者應(yīng)該引導學生從形象思維向邏輯思維過渡，借助數(shù)學建模思想培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。基于此，教師可以從生活中獲取素材，通過構(gòu)建情境、創(chuàng)新教學方式等策略，讓學生認識到生活與數(shù)學的聯(lián)系，利用學生本身的生活積累，助力其數(shù)學建模思想的形成，使學生更好地理解數(shù)學知識。

參考文獻：

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