中小學數學文化教育縱向研究

【摘要】在強調學科核心素養的《普通高中數學課程標準（2017年版）》頒布的背景下，數學文化教育成為熱點。以“概率與統計”部分知識為例，通過縱向比較義務教育與高中階段的課程標準與教材，研究得出：義務教育階段數學文化教育注重潛移默化;高中階段數學文化教育注重促進學生學科知識體系的構建;整體數學文化滲透符合螺旋式上升。

【關鍵詞】數學文化? 教育功能? 縱向研究

【中圖分類號】G622;G632.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）04-0141-01

隨著《普通高中數學課程標準（2017年版）》的頒布，構建以數學學科核心素養為核心的數學課程體系由此拉開帷幕。2017年版新課標的基本理念中明確指出要“強調數學與生活以及其他學科的聯系，提升學生應用數學解決實際問題的能力，同時注重數學文化的滲透[1]”。關于數學文化的滲透從義務教育階段就已經存在，從低年級到高年級，由淺入深，一脈相承。

一、數學文化教育縱向觀

在《數學文化》一書中，西方文化學者克羅伯有關于文化的定義，并指出：“數學文化，是指數學共同體所特有的生活（或行為）方式，或者說是特定的數學傳統 [2]”。在數學教育中恰當地滲透數學文化，不僅可以激發學生學習數學的興趣，還可以培養學生的理性精神，幫助樹立科學的審美觀和提高學生的數學思維。

（一）課程標準縱向觀

義務教育階段具有基礎性、普及型和發展性，更照顧到全體學生的一般發展。高中數學課程具有抽象性、邏輯性和創新性，而且高中承擔著為高等院校選拔人才的任務，對個體數學文化素養提出了更高的要求。

義務教育與高中課標學業要求進行比較，除了知識內容本身難度的增加，其所用目標動詞從“感受”、“經歷”、“體會”、“了解”到“能”[3]，再到出現“識別”、“理解”、“掌握”、“深入理解”“運用”等，對學生要求也在逐步提高。數學文化與數學知識是相輔相成的，“綜合文化數學觀”下數學學習具有“融貫性”[4]。

（二）數學教材縱向觀

教材作為課程標準的具體化，是系統反應學科內容的教學用書。同樣以“概率與統計”部分為例，對比初高中該部分教材中關于數學文化的內容。

初中人教版教材中以“下雨可能性”、“擲骰子”、“轉轉盤”等貼近生活的簡單實例為主，幫助學生的直觀想象，注重數學文化與生活的融合。教材中對數學家雅各布·伯努利的介紹只附了一張照片和一句“概率論的先驅之一”。

高中人教版教材中除了貼近生活的實例，還加入了“孟德爾豌豆雜交實驗”、計算機模擬試驗等，凸顯了數學與其它學科的交融。在閱讀與思考部分，還詳細介紹了“概率與密碼”的歷史典故。高中教材中對雅各布·伯努利的介紹更詳細，增加成就說明。

初、高中數學教材的對比，可以看出高中教材對數學文化進行了更深入的滲透，數學文化知識更具抽象性和詳細性，并且對不同數學文化知識的安排也各有側重。數學文化在數學課程中滲透，已成為新課改的必然趨勢。

二、數學文化教育縱向研究結果

（一）義務教育階段數學文化教育注重潛移默化

義務教育階段的學生接受能力有限，強調基礎知識的掌握。義務教育階段注重數學文化潛移默化的滲透，比如，數學家的故事或軼事，數學知識趣聞，趣味數學，數學的用途等等，以一種花邊式或佐料式的方式呈現以實現數學文化教育功能。在義務教育階段潛移默化地進行數學文化滲透，以實現激發數學學習興趣、提高審美情趣等數學文化教育功能。

（二）高中階段數學文化教育功能注重促進學生學科知識體系的構建

高中生的接受能力相對于義務教育階段有較大提升，且具備一定的知識基礎，進行數學文化滲透，可以幫助學生建立數學學科知識體系?？巳R因在《西方文化中的數學》中說道：“歷史的順序碰巧與這門學科的邏輯發展有著驚人的一致性”。在高中階段引入數學史、數學典例等，有助于學生了解數學的整體框架，培養學生的理性精神和數學思維以及科學治學的態度。

（三）整體數學文化滲透符合螺旋式上升

無論是課程標準還是教材設計，數學文化的滲透符合自然辯證法中螺旋式上升的規則。數學文化知識的滲透由淺入深，從直觀性生活實例到深刻性跨學科應用，從數學名人的簡單提及到數學典故的詳細介紹。螺旋式上升的數學文化滲透促進數學文化教育功能的實現，從而讓我們對數學的理解，從更廣泛、更深刻的文化層面去認識它。

參考文獻：

[1]教育部.高中數學課程標準[S].北京：人民教育出版社，2017.

[2]課程教材研究所.數學文化[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：人民教育出版社，2011.

[4]徐文彬.試論數學文化視域中的數學學習[J].數學教育學報，2013（1）：13-17.

作者簡介：

劉鑠華，女，山西晉城人，2017級在校研究生，研究方向：數學課程與教學論。