抓住根本，融會貫通

鄧曉明

【摘 要】 本文圍繞變式教學在八年級數(shù)學習題課中的應用展開討論，教師在教學過程中引導學生學會抓住習題的根本內容，理解和掌握習題變換解題的方法。通過變式教學法在八年級數(shù)學習題課中的應用，既能使學生在解題時獲得事半功倍的效果，還能提升習題課堂教學的質量。

【關鍵詞】 變式教學;應用;舉例;類型方法

變式教學法的精髓就是具備舉一反三的解題能力，在八年級數(shù)學習題課堂教學中，教師應積極轉變傳統(tǒng)的教學理念，在教學中向學生講解變式法的掌握技巧，并結合實際習題讓學生學以致用，同時達到融會貫通的應用水平。

一、通過變題尋找共同點，同時保留差異的多個問題和解決

劉庚在《數(shù)學課堂教學的優(yōu)化——談啟發(fā)式教學法和案例式教學法在教學中的應用》一文中指出與傳統(tǒng)的習題課堂教學工作不同，變式教學法應用在八年級數(shù)學習題課堂教學中，教師應引導學生形成多角度、多層次的解題思維，并將習題講解的重點轉移到學生掌握和理解變式解題法上，讓學生在遇到相同性質但是不同條件的習題時，可以通過不同的方法解出答案。

以人教版初中八年級一道幾何題為例：四邊形ABCD是正方形，點E是BC上的一點，此時∠AEF為90°，EF交正方形外角的平分線CF于點F，求證AE=EF。幾何題是八年級數(shù)學中的常見題型，教師在講解這道題時，應根據(jù)題目中所給出的條件，通過變式法的講解過程，讓學生使用該方法融會貫通地解決這道題。

方法一，在AB的邊上取一點G，使AG=CE，使三角形BGE為等腰直角三角形，然后再證明△AGE≌△CEF，即可證得AE=EF。

方法二，延長AB至G點，使BG=BE，并連接EG和CG，證明△ABE≌△CBG，再證明四邊形EGCF為平行四邊形即可證得AE=EF。

筆者在實際教學中向學生提出這道題后，首先讓學生對這道題以小組的形式進行分析，在重點知識上進行有效的引導，讓學生在遇到思維變化的難點上發(fā)生轉變，從而使學生更加理解和掌握解題的方法。在四邊形上設立對應的點，讓學生通過點的位置變化拓展思維空間，筆者再將學生出現(xiàn)的解題困難進行剖析，使學生可以確定正確的解題思路。借助變式教學方法，引導學生在遇到解題問題時，通過對思維的變化有效轉變解題方法，讓學生通過多種方式解決所遇到的問題。在這個過程中，筆者要求學生必須把握解題的本質，在課堂上培養(yǎng)學生解題思維變換的能力，以此拓展學生的解題思維，從而提升學生的解題能力。

二、教科書實例的演變，激活創(chuàng)新思維

教師在講解新人教版數(shù)學八年級下冊“函數(shù)”這課時，有題目如下：李先生種了兩塊面積大小相同的試驗田，將兩塊田地分別種植上蔬菜，分別收獲蔬菜 900千克和1500 千克，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少 300千克， 求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克？解答：第一塊試驗田每畝收獲的蔬菜數(shù)量設為x千克，最終通過分式方程解得答案為450千克。

針對上述題目，教師可以進行變式，具體變式如下：王女士有兩間大小相同的屋子，將兩個屋子分別租給其他商戶，分別收得房費900元和1500元，已知第一間屋子比第二間屋子少收300元，求第一間屋子每月收費多少元。

三、利用變異教學來展示知識的生成過程，促進知識轉移

王志敏在《淺談高中數(shù)學課堂教學中的探究式教學》一文中詳細指出以變式教學方法，筆者在教學中會積極地向學生展示知識生成的過程，促進學生知識的轉移。通過新舊知識建立起的關系，學生在學習時會產(chǎn)生諸多的問題，這時教師通過變式教學法引導學生對所要探究的問題進行積極的思考，以此展現(xiàn)出變式教學具有的實施創(chuàng)新教學法的意義。在初中八年級習題課堂上，教師以變式教學法為基礎，讓學生從多個角度分析遇到的數(shù)學問題，以此強化學生多角度解決問題的能力，同時還能培養(yǎng)學生的學習興趣。

例如，已知AB∥CD，求∠B、∠BED與∠D之間的關系并證明。根據(jù)角之間的關系，在直線AB和CD間作一條平行線EF，此時EF∥AB和CD ，所以∠BEF=∠B，因為三條線平行的關系，所以∠FED=∠D，證明∠BED=∠BEF+∠FED，同時也等于∠B+∠D。

借助變式教學法解決幾何問題，可以最大程度上使學生發(fā)散思維，不會局限在特定的條件下，而是通過增加輔助線的方式尋找出解題方法，這樣學生在面對類似問題時可以有效求得答案，同時還會產(chǎn)生對幾何知識學習的興趣，有助于提升學生的學習成績。

綜上所述，初中八年級數(shù)學是學生學習的關鍵時期，這個階段的數(shù)學較為抽象，如果缺少正確的方法，會限制學生的解題思維。針對學生解答數(shù)學問題時出現(xiàn)的思維混亂等問題，在數(shù)學習題課堂教學中，教師應合理采用變式教學法，引導學生抓住習題的核心，通過多個角度分析習題，并使學生具備變題以及多種方法解題的能力。通過在數(shù)學習題課堂中采用變式法，既能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，還能增強學生的學習興趣，讓學生在解題使用變式法時可以融會貫通，以此增強課堂教學質量，并獲得事半功倍的教學效果。

【參考文獻】

[1]劉庚.數(shù)學課堂教學的優(yōu)化——談啟發(fā)式教學法和案例式教學法在教學中的應用[J].高教學刊，2017（6）：99.

[2]王志敏.淺談高中數(shù)學課堂教學中的探究式教學[J].科學中國人，2015（2Z）：105.