高中數學函數教學滲透數學思想方法研究

周俊杰

摘??要：數學思想是綜合多種數學學習方法來進行教學的，因此在高中數學函數教學上有著很強的綜合作用，數學思想方法的教學作用不僅體現在我們老師的教學上，還對學生函數學習有很大的幫助。讓我們的任課老師在高中數學的函數教學中的進程更加容易，使學生更容易理解高中函數知識，從而運用這些高中數學思想到其他數學學習中去，況且這對于我們高中數學任課老師來說也是一個值得重點研究的課題之一。作為高中數學教育工作者更需要關注對數學教學的研究與數學教學方法的應用，才能有效提升老師和學生的各方面數學能力。

關鍵詞：高中數學;函數教學;思想方法

數學知識的研究、數學問題的解決和數學認知看框架的構建是以對數學思想方法為基礎的。為了能夠更好地實現在高中數學課堂函數教學的教學效果，我在函數教學中運用數學思想方法進行教學。數學知識的教學是思想方法中實踐教學的核心，而且函數是高中數學教學中重要的章節之一，同樣也是高中數學學習中基礎學習的一部分，對我們任課老師來說是整個高中階段數學教學的重要環節。在高中的數學考試中，函數知識貫穿于考試的整個環節。我們將數學思想方法與函數教學的有效結合，有助于學生更容易理解數學基礎函數知識的同時，讓學生提升對高中數學學習的興趣以及增加學生對函數問題的探究興趣。

1.數學思想方法

1.1數學思想的含義

數學思想是根據數學規律以及在教學過程中總結的一些教學者個人對數學的認識得出的教學方法，其目的就是為了發現數學規律，掌握更多的數學知識，在教學中對學生理解數學問題、解決數學難題都有著很強的輔助作用。思想方法與高中函數進行結合讓學生對函數的理解能力有所提高，同時對理解、解決、總結函數難題都有著重要的輔助作用，同時讓學生鍛煉舉一反三的數學能力，運用所學到的函數問題進行其他數學知識學習及問題的運算、解決。

1.2數學思想內容

在高中函數教學內容中包括很多部分，主要有函數與方程、整體思想理解、函數隱含條件思想等。以我在教學中的數學思想方法運用為例，函數與方程思想不只是讓學生理解結論，需要讓學生結合方程計算得出結果，以此理解函數知識點，并促進學生在不同問題的相同點上進行轉化把問題簡單化進而解決數學問題。在數學思想內容中大多時候強調整體思想的運用，就是說把數學問題整體化，將一個問題中的不同方面、因素看作是一個整體，讓學生在解題過程中不會因為零散的元素導致解題的誤差，才能更容易地解決問題。在有關函數知識的數學問題中往往有許多隱含的解題條件，比如說在函數圖像中sin30=1/2，函數y=f（x）與函數y=（-x）關于直線x=0對稱等常見的條件，在這些條件中都可以映射出許多隱含的條件，這些條件在解題時往往更容易幫助學生得出正確的答案。

2.高中函數教學中滲透數學思想方法

2.1?函數知識教學中的滲透教學思想

高中函數是高中階段教學過程中重要的一部分，對于我們老師來說，為了迎合新高考形勢的發展需要不斷改進我們自身的教學方式。在這個過程中，我們任課教師需要鞏固的是學生對數學函數知識學習方面的印象。通過運用思想方法引用的教學方式，逐漸促進函數知識體系在學生思維中的構建，因此，知識點必須伴隨著數學思維框架，此外，還需加強對知識體系的印象與鞏固就必須結合思想方法。例如，在我們通過教授SIN2+COS2=1時，我們不能將得出的結論教授給學生，更多的是應該需要學生通過對知識點的理解，進行總結進而得出結論。通過概括歸納推理思想，將整個推理過程置于學生面前，運用推理理論將SIN2+COS2=1傳遞、教給學生使其更容易掌握和理解這個函數結論。這樣的教學方式相對于直接向他們講述結論要更加容易理解函數知識點。

2.2?例題教學中的強化數學思想方法

當學生對某個知識有一定的了解時，在教學時總是需要一些例子去解釋這些知識點讓學生加深對其的印象，其目的是提高高中生對數學的認知，加強他們對知識的理解和運用。數學思想滲透到對例子的解釋中，使函數知識與圖形聯系。因此，我們可以在示例中結合函數圖像，比起代數解題模式，函數圖像的解題思路更加容易偏向正確的方向。根據已知的條件描繪相應的函數圖像，學會在思維中組合多條線條解決函數問題，這個方法與數學思想方法中的數形結合思想有著異曲同工之妙。運用數學思想解決高中函數教學問題可以幫助我們的教學形式更加容易，進程變得更加順利，也可以讓學生通過這樣的教學方式進行對數學問題的理解以及更加容易理解函數知識。

3.結束語

數學思想是整個高中階段數學教學的主線，把數學思想與高中函數教學結合起來，確保學生能夠理解函數知識同時加強他們的數學分析功能問題，以致更加容易地解決問題。當數學思想逐漸在學生的思維中形成一個完整且堅固的體系時，不僅是對高中數學函數學習有一定的幫助，在整個高中階段的數學學習中需要廣泛運用。

參考文獻：

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