淺談高中數學課堂建模核心素養的滲透與思考

蔡德揮

摘要：“核心素養”是近年來非常火熱的話題，各種教學活動和課堂都圍繞著“核心素養”展開。本文借助一節建模優質課的設計，淺談數學課堂建模核心素養的滲透與思考。

關鍵詞：數學建模；核心素養；信息技術

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）11-0099

數學建模是高中數學六大核心素養的重要成員，是對現實問題進行數學抽象、用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。生活中有很多問題都需要通過數學建模來解決，其具有廣泛性，所以2019年浙江省的優質課評比就定為數學建模課。筆者有幸參加了縣級的教學評比，在備課和上課過程中產生了一些粗淺的想法，現總結如下。

一、教學過程

隨著人們生活水平不斷提高，私家車越來越多，高速上交通事故也不斷攀升，其中追尾事故造成的急損失占了六成。

情境引入：觀看一些追尾事故視頻。

問題1：通過視頻同學們有什么感想（汽車在行駛過程中如何能避免或減少追尾事故的發生）？預設：保持安全距離。安全距離是一個籠統的概念，主要是研究在遇到緊急情況時，司機采取急剎車正好能夠安全地把車停下的距離，是最小安全行車距離。該問題旨在引導學生得到安全距離和停車距離的概念。教師揭示課題：最小安全行車距離就是我們今天研究的課題——《停車距離》。

問題2：汽車的停車距離有哪些影響因素？預設：教師引導學生發現影響因素有：行駛速度、反應時間、車子的剎車性能、道路狀況、天氣狀況等，當然還有一些沒有考慮到的因素。

問題3：影響停車距離的因素很多，我們很難也不可能都去研究，所以我們要抓住可控的主要因素進行研究，那么其主要因素有哪些？預設：師生共同討論得到，其主要因素是行駛速度和反應時間，故可對其他影響因素作合理的理想假設：假設汽車制動性能正常，道路、氣候正常；假設汽車在平直的道路上行駛，沒有超載；假設汽車類型、輪胎類型相同；假設駕駛員精神狀況良好等，對學生實際問題分析能力的培養進行了很好的滲透。

至此，師生共同實現了重難點突破，學生在課堂中經歷了整個建模過程，體會到了數學建模核心，使得數學建模核心素養得到滲透。

二、教學反思

本節主要通過參考數學建模課的五個過程進行備課和教學以及滲透數學核心素養，尤其是數學建模核心素養。第一步是發現和提出問題，引導學生把實際問題轉化為數學問題；第二步是對實際問題有了較深理解后，建立適當的數學模型；第三步是利用所學知識和數學方法求解模型；第四步是通過大量實際數據去檢驗所得模型，使學生感知實際數據和模擬模型數據的微小差距；最后是通過實際數據和模擬模型數據比對找到差距和聯系，然后進一步去完善模型。全面落實數學核心素養，會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維分析世界，會用數學的語言表達現實世界。

（作者單位：浙江省泰順縣城關中學325500）