操作不該是一種擺設

陳麗英

摘要：小學數學筆算除法演算的過程較復雜，需注意的問題較多，是孩子們學習數學的最大障礙。為此本文對自己教學上出現的困惑進行思考。

關鍵詞：小學數學;筆算;練習

對于小學數學來說，《除數是一位數的筆算除法》這一章節的知識在計算教學上占有舉足輕重的地位。它夯實知識和思維基礎的同時，為學習多位數除法架起一座橋梁。可見，“一位數除兩位數”的學習至關重要的，掌握好這部分知識，學生才能在筆算除法中繼續深度學習。

但在實際操作中，教師經常發現學生對此理解困難，做題錯誤率頗高。

一、困惑：為什么學生的計算錯誤百出呢？

教學《一位數除兩位數》時，筆者利用課件演示分小棒的過程，結合這一過程同時板書豎式，并多次強調“從高位除起”、先分“十位”再分“個位”、“一除、二乘、三減、四移”等步驟，提醒學生細心地完成筆算豎式，然后一味的題海戰術。想著已經有了一位數除兩位數的筆算方法，學生學習《一位數除三位數》時應該迎刃而解，不會有太大的問題。可是筆者在批改作業時，發現情況不容樂觀，只有的人能夠過關，還有一大部分學生錯誤百出。這是為何呢？

二、思考：動手實踐是必要的。

筆者與同級組科任老師交流困惑，想不到在交流中發現每個班都有這樣的現象。為了深入了解學生的情況，筆者隨機找來了幾位出現計算錯誤的學生進行溝通交流（如表）。

不難發現，學生的計算之所以錯漏百出，是因為對筆算除法沒有做到理清法明。在實際的教學中，教師往往讓學生以看代做，忽視操作;又或者是將“動手操作”流于形式，為操作而操作，導致學生無法理解和掌握抽象的“理”和“法”，更別說要突破筆算除法的障礙了。

三、運用：操作不該是一種擺設

動手操作是啟迪和發展思維的源泉，它不僅可以為學生提供思維的素材，將抽象、枯燥的知識簡單化;還可以給予學生充分的時間和空間，建立模型，將具體轉為抽象，內化知識，從而促進對算理深度的理解。

1.重視教學42÷2，初步建立模型。

教師提出問題后，學生直觀形象地分小棒，體驗“先分整捆，再分單根”的有序思考過程，初步感悟42÷2的算理。

借助微課演示小棒的分法，引導學生理解豎式每一步的實際意義。（見圖1）

追問：①先平均分什么，再平均分什么？

②為什么這個2寫在十位上？

③這個2表示2個幾？

④這個“4”在被除數4的下面，表示什么意思？怎么得來的？

⑤那最下面的兩個“2”又表示什么？它們是怎么來的？

⑥這個“0”表示什么？

學生受“表內除法”的慣性思維，難免會把舊知負遷移。因此，利用基本模型與微課演示的圖形進行比較，有助于學生深刻地記憶筆算豎式的寫法以及其每一個數所表示的意義，初步感知算理。

2.加強教學52÷2，深度理解算理。

經過例“42÷2”的學習，學生已經大致理解除法豎式中每一步所表示的意義。但在“52÷2”的學習中，學生還需要重點明確“當十位上還余下1時怎么辦？”因此，課堂上應借助分小棒，讓學生充分感悟，進一步明確：十位上的數除后有余數應與個位上的數合在一起再平均分。

課件出示數學問題：四年級平均每班種多少棵？

學生列式：52÷2=？

學生動手分一分，理解算理。

根據分的過程，嘗試筆算。（圖2）

學生交流回答：

這個“4”表示什么意思？這個“1”呢？

十位上的數除后還有余數怎么辦？

這一個“12”怎么來的？表示什么？

有了“42÷2”的學習經驗，學生在學習“52÷2”上能夠將知識正遷移，且更好地厘清算理。學生先后經歷了直觀操作、口頭表述、符號表征等“慢學習”過程，層層遞進，有助于學生進一步掌握算理，突破障礙。

因學生的思維特征以直觀形象為主，筆算除法又是學生學習的一大難點，他們難以理解抽象的算理和算法。但是繁雜的筆算除法卻有著不一樣的魅力，有韻律感、有節奏感。教學中，教師應重視直觀操作，為學生提供自主參與的平臺，讓學生在豐富感知的基礎上建立表象，深化對算理的理解，促進思維的發展，從而提升學習效果。

廣東省東莞市常平鎮中心小學