走進科學視界，提升數學實驗的效能

王瑩

摘? 要：科學思想方法等是數學實驗的基礎，是數學實驗教學取之不盡用之不竭的源泉。在數學教學中，運用“科學計劃”“科學方法”“科學證據”等，能優化學生的數學實驗品質，提升數學實驗的效能。走進科學視界，嘗試科學思想方法在數學實驗教學中的創生性實踐，學生就能觸摸到數學背后的風景。

關鍵詞：小學數學;科學視界;數學實驗

科學與數學是姊妹學科，存在著天然的“緣分”。在小學數學實驗教學中，教師可以借用科學學科的實驗思想、實驗方法等，將之創造性地運用于數學實驗教學，讓學生像科學家那樣去實驗、探究、發現，從而能觸摸到數學的風景。當學生走進科學視界，運用科學實驗理論來指引自身的數學實驗學習的創生性實踐時，就能優化學生的數學實驗品質，提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

一、運用“科學計劃”，演繹實驗程序，讓數學實驗有條而不紊

數學實驗應當是一種有計劃、有目的、有步驟的實踐活動。在數學實驗過程中，教師要引導學生制訂科學的實驗計劃，讓學生在實驗之前“想好了再做”。數學實驗計劃的制訂，要引入科學的思維，借鑒科學的方法。比如，科學實驗往往有“科學實驗單”，上面往往有“要解決哪些問題”“可以做出怎樣的猜想”“實驗需要哪些材料”“實驗的具體步驟是什么”“實驗現象是什么”“實驗形成了怎樣的結論”，等等。這種運用“科學計劃”進行數學實驗的程序預設的方法，能讓數學實驗有條不紊。

比如教學“圓的周長”一課（蘇教版五年級下冊），圍繞實驗目標，筆者引導學生一起研制了“實驗記錄單”：①實驗目標：圓的周長和直徑的商是多少？②實驗要求：在運用滾圓時盡量緊貼滾動面，避免打滑;從哪里開始滾，還要滾到哪里，必要時做出一個記號;繞圓時要讓線緊貼著圓形物體的一周。③實驗材料：圓形物體、直尺、長線等。④實驗過程：滾動圓形物體，或沿著圓形物體的一周繞一圈，測量出圓的周長;測量圓的直徑;計算圓的周長和圓的直徑的商。⑤實驗結論：我發現了什么？這樣的“實驗記錄單”，從實驗目標到實驗要求，從實驗材料到實驗步驟，翔實細致，能有效地助推學生展開數學實驗。避免了數學實驗的盲目性、無序性、混亂性。

在“實驗記錄單”的指引下，學生展開開放性的數學實驗，有小組學生運用“滾圓法”進行實驗，有小組學生運用“繞圓法”進行實驗。通過實驗、計算，初步發現圓的周長和直徑的商趨向于一個確定的數——“3”。由此觸及了圓周率的數學本質。在不斷地“做”中，引發了學生的深度思考，比如“為什么我們大家的實驗、計算結果各不相同呢”“圓周率是確定的嗎”“如果不確定，為什么圓周率總是趨向于某一個數呢”“怎樣讓實驗更精準”，等等。這樣的計劃，不僅為學生的數學實驗提供了一個恰當的基點，也為學生的思維發展搭建了一個逐級向上的階梯。

二、運用“科學方法”，精簡實驗因子，讓數學實驗豐富而高效

科學實驗具有多種方法，比如“對比實驗法”“假設實驗法”“模擬實驗法”“切片實驗法”“模型實驗法”，等等。在小學數學實驗教學中，教師要把握數學知識的本質，精簡實驗因子，選擇有效的實驗方法，從而讓數學實驗豐富而高效。數學實驗，能讓學生的數學思維可視化。作為教師，要不斷地優化實驗路向，讓各種數學實驗直達數學本質的核心地帶。

如對于“長方形和正方形的面積”，教師可以引導學生模仿建筑工人師傅“貼瓷磚”，做一個“模擬實驗”，從每行的塊數、行數推導出長方形的面積。其實驗步驟為：①將一個長方形（設置成長方形的地面）放置于方格圖中，讓學生直觀感知長方形的面積，形成對長方形面積的初感;②給學生提供“單位面積為1厘米”的地磚，引導學生鋪地，要求學生盡可能“密鋪”，從而讓實驗更精準;③出示一個較大的長方形（設置成更大的長方形地面），催生學生先鋪出長方形地面的長、寬，在鋪地的過程中想象將整個地面鋪完的場景，引導學生發現長方形的長邊與每行的塊數、寬邊與行數、面積與一共的塊數之間的關系;④出示一個更大的長方形（設置成更大的長方形廣場），這時學生僅僅依憑自己身邊的瓷磚已經不能將長方形的一條邊鋪好，從而催生學生建構長方形的面積公式。

這樣的對比實驗設計，選用“鋪地”這樣一個簡單的實驗情節，運用長方形、單位面積的小正方形等，讓學生通過“操作——思考——再操作”的實驗方式，實驗過程既直觀形象又嚴密深刻！學生在“做中學”“做中玩”“做中創”，感受到數學的美妙與神奇。如此，讓學生“學玩創一體，思做行共生”。將數學實驗與日常生活情境緊密結合，從而拓展學生的數學視界。

三、運用“科學證據”，描摹實驗樣態，讓數學實驗清晰而深刻

和“科學實驗”一樣，數學實驗也應當強化學生的“證據意識”，提高學生獲取事實依據的能力。運用科學的證據，學生能客觀地描摹實驗樣態，從而讓數學實驗清晰而深刻。只有運用科學證據，才能演繹數理關系，做出推理性、歸因性、原理性的解釋。作為教師，在運用科學的證據時，要厘清數量關系，要關注數值效度，要核定數據可信度，從而揭示問題的本質，破解問題的屬性。

比如教學“一億有多大”（蘇教版四年級下冊），教師就要讓學生樹立“數據意識”“證據意識”。因為，對于“億”這樣的大數據，學生往往容易停留在感覺層面。因此，“一億有多大”對培育學生的“理性精神”具有十分重要的意義。通過“一億有多大”的學習，學生認識到，凡事要進行數學計算，要進行邏輯推理等。教學中，筆者從三個層面讓學生認識“億”：其一是讓學生從時間上認識“億”;其二是讓學生從質量上認識“億”;其三是讓學生從“高度”上認識“億”。為了激發學生的認知沖突，實驗前，筆者讓學生猜想，然后讓學生測量部分量，接著讓學生計算一億的總量。以從高度上認識“億”為例，首先讓學生測量20枚一元硬幣的高度;然后引導學生推算出一億枚硬幣的高度;最后，再引導學生將一億枚硬幣高度換算成合適單位。這樣的實驗，對學生的思維、心靈的沖擊力、震撼力是巨大的。如學生剛開始只是猜測一億枚硬幣的高度有幾米高。在實驗數據的“鐵的證據”（假設每一層樓房的高度為3米，一億枚硬幣高度相當于六萬五千層樓房那么高），學生舍棄了原有的相異構想，形成了更為理性、清晰的數學認知，這種認知喚起了學生數學學習的驚異感。這樣的基于“證據”的實驗教學，能讓學生建立數感，獲得更為直觀的表象、感受，形成對數學知識的本質認知。

數學教學要關注數學概念和數學實驗的雙螺旋結構協調發展。在數學實驗教學中，教師要引導學生用證據來驗證、用證據來推理、用證據來說話，從而幫助學生建立實驗現象、事實證據、數學概念、定義、法則、原理等之間的邏輯關系。如此，學生從事實出發，就能形成科學的數學認知。作為教師，在實驗結束后，要引導學生分析實驗現象，厘清實驗數據，對實驗進行分析、交流等，從而讓學生找尋到猜想與驗證、假設與探究的確鑿證據。

科學思想方法等是數學實驗的基礎，它深深地扎根于數學土壤，是數學實驗教學取之不盡用之不竭的營養。作為教師，要遵循學生認知規律，充分發揮學生主體性作用，引導學生進行實驗猜想、探究、驗證等活動。開啟數學實驗背后的科學思想、方法，能提升數學實驗的品質和效能，數學課堂就能呈現別樣的風景和色彩！