滲透轉化思想，激發學習活力

董艷

摘? 要：全面準確地滲透“轉化思想”于小學數學教學之中，是新時代數學教育的使命，也是為學生終身學習服務的奠基之作。為此，在教學中教師要善于指導學生進行類比策略的感悟、聯想策略的領悟和替換策略的學習等，讓學生受到相應的熏陶，從而促進他們知識、技能以及思維獲得長足的發展。

關鍵詞：小學數學;轉化思想;類比學習;替換策略;學習聯想

轉化思想具有很久遠的文化歷史，古代西方的阿基米德測王冠，三國時代的曹沖稱象等都是轉化思想的代表之作。同樣，轉化思想在小學數學教材中屢見不鮮，它不僅是學生解決問題的有力武器，也是衡量學生數學素養的重要標志，更是新時代數學教學的核心使命之一 [1]。所以在教學實踐中，教師要善于利用教學資源，科學地滲透轉化思想，使學生在數學學習中接受這一思想的浸染，并逐漸轉化為他們的研究問題、解決問題的重要素養，讓他們對數學學習充滿激情，從而使他們的數學學習更富活力，充滿智慧。

在此，筆者根據多年的教學實踐探索體會，簡略地談一談在小學數學教學中有機滲透轉化思想的一些膚淺認識，僅作拋磚引玉之資。

一、善用類比，滲透轉化思想

類比方法是一種較為直接的比較策略，它是利用已知與未知之間的相似點的解讀，以實現未知知識學習的突破。在數學教學中，這種策略帶有很強的啟迪性，它能夠誘使學生產生積極的學習聯想和學習類比，從而引導學生進行必要的嘗試，學著把未知的內容轉化為已知的學習，把新的數學知識轉化為他們所熟悉的數學知識等，最終使得新舊知識得以完美融合，實現新知識學習的突破，使得他們的數學學習更加理性，也更具靈性。

如，在五年級“平行四邊形的面積計算公式推導”教學中，教師就要創設合適的學習情境，引導學生去猜想、去嘗試，學著把陌生的平行四邊形轉化為熟悉的幾何圖形，從而構建一條已知與未知之間的綠色通道，促進學習思考的深入，加速學習的有效突破，最終實現平行四邊形面積計算這一數學概念的扎實建構。

一是引導學習回顧，為類比想象搭建平臺。一方面指導學生進行常規的長方形、正方形的面積計算，并在練習中鞏固要計算這些圖形面積必須要知道什么等內容，使學生的理解變得更深刻，領悟更扎實。另一方面指導學生回顧平行四邊形的認識，幫助學生更準確地理解平行四邊形的特征，特別是它的底和高的對應關系，為學生后續轉化學習積淀厚實的知識基礎。

二是誘導學習類比，促進長方形、平行四邊形的科學溝通。“請看屏幕上的兩個圖形，你認為它們之間有聯系嗎？有區別嗎？”學生在復習整理的基礎上，再度審視屏幕上的長方形和平行四邊形，很自然地聯想到二者的相同之處：都是四邊形，對邊都平行，并且是相等的。不同點是長方形的4個角是直角，而平行四邊形的4個角都不是直角。

類比能促進積極的學習聯想，也能激活孩子們數學思維，使得他們對學習指向更為集中，從而讓深入研究學習有了動力保障。

三是引導學習探索，實現轉化學習的突破。“長方形和平行四邊形是有那么一點不相同，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？試試看！”在學生學習的熱點處，教師采取追問策略，把學生的學習引向圖形轉化嘗試之中。

學生在互助學習中逐漸發現圖形轉化的規律：就是沿著平行四邊形的一條高把平行四邊形剪成兩部分，這兩部分可以是一個直角三角形和一個直角梯形，也可以是兩個直角梯形。然后把其中一部分向一邊移動，與另一部分合并起來，就會得到一個長方形。

此時，教師應抓牢這一契機，引導學生進行活動反思。“從這個剪下、移動、補上活動中，你發現了什么？”學生結合圖形轉化，思考后總結出：它們的面積是相等的，平行四邊形轉化成長方形，底變成了長，高變成了寬，所以得出平行四邊形的面積就是用底乘高。

案例告訴我們，在小學數學教學中教師要精準地解讀教學內容，靈活地引導學生運用類比策略，這樣就能幫助學生把沒有學過的知識轉化為已經學過的知識，從而溝通已知與未知知識間的本質聯系，使得新知能夠按照數學的內在邏輯迅速發展。同時，也讓孩子們的數學學習充滿無限的活力，流淌著無窮的智慧。

二、善用聯想，滲透轉化思想

聯想就是由此及彼的思維活動，它是溝通知識聯系的重要方法。在小學生的數學學習中，聯想策略的應用是極其廣泛的，也是很有實效性的。為此，在教學中教師要把誘發孩子們積極的學習聯想作為激活學習動力的重要手段，作為學生學習新知的重要力量來源。特別是在學生的動手實踐操作活動中，教師更要重視學習聯想的引入，以此促使學生在聯想中獲得學習轉化的靈感，實現學習思維的轉型，促進有效學習的深入。

如，在六年級“長方體和正方體的體積計算”教學中，教師就得利用學生已經掌握的知識、經驗以及數學思維等，誘發積極的學習聯想，使得好的方法、經驗等得到遷移，從而促進新知學習領悟度的加深以及新知探究的快速突破。

一是幫助學生激活既有的學習經驗、思維等。比如，利用這樣的訓練，喚醒他們沉睡的經驗與思維。要得到一條線段的長度，你該如何做（見圖1）？學生很自然地聯想到用統一的尺子去度量。或者用1米的線段作為標準去度量。同樣，當學生面對圖2時，他們就會感悟到用1平方米的正方形去度量，看長方形中有多少個單位，進而順利地計算出長方形的面積。

二是引導學生運用聯想學習成果去進行探索。“如果給你若干個1立方厘米的小正方體和一個長方體，你能計算出這個長方體的體積嗎？”問題會喚醒學生的學習記憶，也會促使學生進行積極的學習聯想。他們會應用剛剛積累的經驗去嘗試，用小正方體搭建成一個長方體，它與問題中的長方體長寬高都一致，從而在數小正方體的過程中得到長方體的體積。同時，這也讓他們感悟到：用小正方體搭建長方體，只要看長是幾厘米、寬是幾厘米和高是幾厘米，就能知道長方體的體積了。實踐讓學生感悟出長方體的體積計算方法，使新知的學習有了實質性的發展。

案例說明，為孩子們的數學搭建一個合適的平臺，就能夠誘發他們最為積極的學習聯想，能夠幫助學生進行有效的學習轉化，使得新的學習在聯想中突破。同時，孩子們的數學思維也會在學習中更加敏捷、更加縝密。這樣的學習能促進學生的數學活動經驗得到有效補充，讓他們的數學素養變得越來越厚實。

三、善于替換，滲透轉化思想

學生的數學學習不是知識記憶，或是單純的經驗積累，而是要把知識學習轉化為能力，要落實在具體的問題研究之中，要體現在一個個問題解決之中。我們深知，孩子們只有在問題解決的實戰演練中，他們的數學知識才會更加凝練，他們的數學活動經驗才會更加豐富，他們的數學思維才會更加靈活，更具創新力 [2]。為此，在教學中教師要給予學生必要的替換策略學習指導，幫助學生在從未知的新問題向已知條件轉化的過程中更精準地理清分析思路，更準確地把握數量間的關系，從而讓他們的學習更富靈氣，活力四射。

如，在六年級“解決問題的策略”教學中，教師就得靈活地引導學生感知替換策略，領悟替換的本質，從而助推學習的深入，助力有效學習的實現。

一是創設問題情境，讓替換策略有用武之地。比如，設計這樣的問題：學校用600元錢剛好買了3只足球和5只排球。已知足球的單價比排球貴24元，問足球、排球的單價各是多少？

如何幫助學生感悟足球和排球之間的關系呢？教師就可以引導學生用文字或圖形、符號等表示出它們之間的數量關系。

二是引導嘗試，學習替換策略，感悟替換策略的優越性。引導學生解讀習題的數量關系，結合學生的不同表示方式，教師拋出替換思路，引導學生把足球都換成排球，1個足球等于1個排球加24元，那么3只足球，就是3只排球加上72元（24×3=72）。這樣使得原題目中的關系有所變化，題目也就變為：600元買了8只排球，還剩下72元。

學生再去解決這個問題，就會更加得心應手了。從中不難看出，指導學生用好替換策略，實現問題的轉化，無疑是一種高效的學習方法，更是一種鍛煉學習思維的有力武器。所以在數學教學中，教師要靈活地指導學生運用數學思想這一利器去探究知識奧秘，加速數學知識的扎實建構，從而讓他們的數學學習充滿生命的活力。

轉化思想是無處不在的，它是孩子們數學學習的有效武器，也是高效數學教學的強有力的拐杖。所以在數學教學中，教師要靈動地創設學習情境、問題情境等，為學生感悟數學思想搭建平臺，為學生運用數學思想提供試煉場，從而讓他們在數學學習中受到轉化思想的潛移默化的影響，也讓他們的數學學習更加主動，充滿活力，也充盈著智慧。

參考文獻：

[1]? 中華人民共和國教育部. 全日制義務教育數學課程標準（2011版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]? 湯曉峰. 小學數學教學滲透轉化思想“四落點”[J]. 數學教學通訊，2018（31）：33-34.