“糖水不等式”的23種證法及其應(yīng)用

劉彥永

[摘? 要] 在傳統(tǒng)的接受式教學(xué)中，學(xué)生的思維往往習(xí)慣于求同性、定向性.“一題多解”恰恰是克服學(xué)生思維定式的一種有效途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和思維靈活的有效方法.通過長期“一題多解”的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路，并從多種解法的對比中選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性增強. 下面探討一道課本例題“糖水不等式”的多種證明方法及其在試題中的應(yīng)用.

[關(guān)鍵詞] 糖水不等式;一題多解;高考試題;應(yīng)用