函數概念教學：讓學生從“懂”到“會”

史姍珊

[摘? 要] 文章運用文獻法、案例法等，探討函數的概念教學，以實現學生從“懂”到“會”的轉化.

[關鍵詞] 函數概念;高中數學;從懂到會

在數學教學中，經常遇到這樣的尷尬現象：教師講授某知識點或某道題目的解法后，學生往往都說“懂了”，可遇到相類似的題目時，卻還是“不會”. 教師原以為學生懂了就表示會了，其實，“懂”與“會”之間還存在著很大的距離，學生眼里的“懂”，只是對知識或方法的淺層次了解或記憶，而教師眼里的“會”，則是學生對知識更深層次的理解與應用. 學生從“不懂”開始，由“不懂”到“懂”，又由“懂”到“會”，是兩個不同的認知過程，前者短暫，后者漫長，教師該如何促進學生從“懂”到“會”的轉化呢？本文結合函數觀念教學談談個人看法，供大家參考.

關于函數的定義域問題

函數的定義域是構成函數的要素之一，是函數的靈魂.在初中時，雖然沒有提這個概念，但學生也知道就是指函數表達式中未知數的取值范圍. 而到了高中，函數的定義域是這樣定義的：定義域是自變量x的取值集合.有時函數的定義域可以省略，如果未加特殊說明，函數的定義域就是指能使這個式子有意義的所有實數x的集合.

從分式函數的值域問題的教學可以看出，“以題引法”和“以點帶面”，也是一條幫助學生實現從“懂”到“會”的轉化的有效途徑. 問題是數學的“心臟”，問題的解決，能為“心臟”源源不斷地“供血”，所以歸根到底，只有在教學時教會了學生如何解決問題，才能幫助他們打通由“懂”到“會”的綠色通道.

從以上分析可以看出，學生的“懂”而“不會”表面上看是學生的學習方法上的問題，但實質上反映了教師在教學層面上出現的問題，主要體現在急功近利，急于求成. 而要改變這種現狀，我們必須調整教學進度與難度，循序漸進，牢牢把握學生的認知規律. 只有遵從規律，方可靜待花開.