小學數學教學中學生模型思想的培養策略

張學超

【摘? 要】? 新課改要求以創新思想改革傳統的教學模式，通過引入現代化的教育理念和教學方法，提高基礎教育的教學質量，這為小學數學的教學工作指出了方向。立足新課改思想，本文結合小學數學教育教學工作的一些具體問題，探討了把培養發展學生的模型思想引入數學教育，提高學生數學綜合能力的有關策略。希望可以通過本文的研究，為教育工作者更好地提升教育水平，發展學生的數學能力提供有益的參考。

【關鍵詞】? 小學數學;教學實踐;模型思想;策略

一、數學模型與數學模型思想的概念

數學模型指的是針對特定的數學關系或數學概念，以跟其具有類比關系的對象來對其進行數量或特征的模擬，以符號化的形式把其中的數學關系或結構進行模仿再現，從而表述一些脫離開原有環境的數學關系的數理工具。數學因屬于高度抽象的符號化知識，因而從很多數學概念的性質上來說，其也可以視為對一些客觀規律或數量關系進行表現的數學模型。而通過以模型思想讓學生重新認識數學知識，理解數學概念，可以使學生在數學的學習上避免知識的抽象化導致的認知障礙與困難，使其從知識的數學原理與對應關系入手，更好地理解數學知識，認知掌握數學知識。同時也能夠使學生通過熟悉模型思想，把很多抽象難懂的數學知識，結合可以表現其數理關系的模型進行認知和學習，從而使數學學習活動變得生動易懂，降低學生對符號化知識的理解難度，讓學生通過利用模型思維而更加有效地理解掌握數學中的定理公式、數學概念，從而讓學生的數學思維能力獲得激發，自主探究與學習的能力獲得發展與提高。這對于提升教學質量，提高學生的學習成績，對學生數學學科基礎的建立都具有多方面的積極作用。

二、小學數學教學中對學生模型思想培養的策略

1.創設教學情境，加強對學生模型思想的引導

情境教學法是一種現代新興的教學方法，主張在教學活動中教師通過有意識地構建一些實踐性或參與性的教學情境，使學生參與到情境問題的思考解析活動中來，以實踐應用而理解知識、運用知識、掌握知識，從而使學生在知識探究學習上更加具有積極性和主動性。通過以實踐問題引導的思考探究活動，能激發學生的思維活力，使學生把精力集中在思考、探究學習問題上，從而取得更為理想的學習效果。具體到教學活動中，教師可以通過模型方式構建教學情境，讓學生結合模型思考探究數學知識，解析數學問題，這相對于單純的理論化教學，可以使學生在數學知識的實踐應用與原理思考上更加深入，從而培養學生的實踐應用能力，使學生可以具有把抽象數學知識還原到現實問題解決上來的聯想能力，讓學生通過模型聯系概念的知識類比學習，更好地掌握數學知識背后的原理和規律，弄懂數學概念的作用和內涵。這樣學生在掌握、理解數學知識上會更加深入扎實，同時能夠通過結合模型問題的解析探究，激活學生的思維活力，使數學的課堂教學取得理想的效果。

2.開展探究活動，引導學生建立數學模型思想

教師要在課堂教學中引入模型開展教學活動，要讓學生從淺顯易懂的數學知識入手，先接觸數學關系類比較為直接的模型，然后再接觸相對復雜一些的模型，循序漸進地熟悉數學模型思想，從而培養學生結合模型理解思考數學知識的能力，這樣可以使模型教學法在課堂教學中的應用具有更加科學的步驟和程序，更容易被學生理解和接受。如對于“分數”這一知識的認知學習，教師可以利用多媒體設備向學生呈現一個餅狀圖的模型，以切蛋糕的方式把餅圖切割成等比的若干份，然后讓學生通過觀察餅圖中切割出的部分跟整體的關系，理解分數中的幾分之一、幾分之幾等相關概念。在學生熟悉了簡單的模型思維以后，教師可以引入復雜一點的模型，如比例模型、橫軸縱軸模型、幾何立體模型等來呈現一些數學知識的原理規律。這樣由淺入深地讓學生熟悉模型，掌握模型跟數學知識之間的相互關系，從而幫助學生形成有效的模型思維能力，使學生懂得利用模型去思考更多的數學知識，解析更多的數學問題，從而使學生的邏輯思維能力獲得有效發展和提高。

3.加強思維訓練，展現模型思想的靈活性

要讓學生更好地理解與掌握數學模型，教師要多在課堂教學活動中結合數學模型講解相關的數學知識。雖然結合模型的教學本質上也屬于理論化教學，不過相對于以往傳統的依托于教材進行照本宣科的理論化教學，以模型講解數學知識可以讓數學知識更加生動性直觀，容易被學生理解和接受。教師要善于使用不同類型的模型來呈現數學知識，不要把模型的應用僅僅局限在某些標準化模型上。教師應通過不同類型數學模型的應用，訓練學生對數理關系的抽象認知理解能力，訓練學生的邏輯思維水平，通過展現靈活多樣的數學模型，讓學生形成靈活的數理思考習慣，這樣有利于學生打破固化思維，懂得從原理規律入手把握數學知識，形成高度邏輯性的數學思維，發展與提高學生的學科能力。例如對于“勾股定理”這一數學概念的教學，教師可以應用一個平面幾何模型來呈現三角形三條邊的邊長，并通過縮放和變幻表現其對比關系來引導學生認知理解勾股定理的概念。再比如對于“路程”“速度”與“時間”的關系，教師可以使用一個縱橫坐標軸模型來表示，橫軸為路程，縱軸為時間，讓學生觀察二者的延伸點表現出的速度變量在坐標軸上的位置。這樣通過以多種多樣的模型進行數學關系的呈現，可以構建學生靈活的數學思維能力，提高學生對數學知識的理解水平，為其奠定堅實的學科素質基礎。

4.滲透生活化教學，培養學生應用數學知識解析現實問題的能力

模型的使用不僅可以采用純抽象的符號化模型，教師也可以把現實生活中的一些現象作為實物模型來對比呈現抽象的數學知識。以現實生活中的常見現象為切入點引導學生思考應用數學知識，可以讓學生懂得數學知識背后的作用和原理，從而能在應用數學知識解決現實問題的過程中更好地理解數學知識，更好地掌握數學方法，提高數學知識的實踐應用能力。以“小數整數混合運算”的教學為例，教師可以設計一個超市購物為環境場景，讓學生思考一個消費者分別購買了單價有零有整的若干商品，其中有的商品選購了一件，有的選購了好幾件，當其向收銀員付款時，他應付的總錢數應該是多少？這樣通過使用結合現實生活的應用型模型，讓學生親自去使用小數和整數混合運算計算應付款，解決超市購物的現實問題，可以使學生更好地理解掌握小數整數混合運算的方法，促使學生對這部分數學知識深入學習。

綜上所述，對于模型教學法的應用，教師要注意教學工作重心應放在培養學生理解模型原理、掌握模型對數學關系的類比聯系上，要避免讓學生死記硬背某些模型的固定形式。教師只有靈活教學思想，注重培養學生的邏輯思維能力，才能使得數學模型在教學活動中的應用發揮出其培養學生模型思考能力，提高學生數學學習水平的積極作用。

【參考文獻】

[1]曲婷.小學數學教學中數學模型思想的有效融入[J].數學學習與研究，2019（20）：89.

[2]陳延東.數學教學中模型思想的滲透策略[J].江西教育，2019（27）：65.