有效引導，發(fā)展學生的數(shù)學閱讀能力

楊春權(quán)

[摘 ?要] 數(shù)學閱讀是學生學習數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思維，理解數(shù)學語言的重要途徑，文章立足于高中數(shù)學的教學實踐，分析了學生在數(shù)學閱讀方面存在的問題，并提供了針對性的引導策略.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學閱讀;問題分析;引導策略

數(shù)學閱讀是數(shù)學學習最常見的一種形式，它是學生從個體認知經(jīng)驗出發(fā)，通過對數(shù)學材料的閱讀和分析，感悟數(shù)學意義和方法的一系列行為. 在信息社會，數(shù)學閱讀能力也是人們生活與發(fā)展的基本技能，比如人們經(jīng)常要對各類數(shù)據(jù)、圖表等等進行數(shù)學化閱讀和分析，因此教師要關(guān)注學生數(shù)學閱讀中存在的問題，并給予科學而有效的引導.

高中生數(shù)學閱讀的問題分析

學生在進入高中之前，經(jīng)歷了多年系統(tǒng)化的數(shù)學教育，他們也逐步將數(shù)學認知體系建立起來，并在數(shù)學問題探究和分析中形成了一套屬于自己的方法.當然，他們在學習中還存在諸多問題，這些值得教師在教學中不斷分析和總結(jié)，以便給學生以針對性的引導. 在數(shù)學閱讀方面，教師也應該這樣處理，下面筆者就對高中生數(shù)學閱讀方面存在的問題展開分析.

1. 數(shù)學閱讀的興趣尚待提高

從小學開始，很多學生就對數(shù)學應用題的處理很是頭疼，這正是他們欠缺閱讀能力導致的. 但是學生還是不太關(guān)注閱讀能力的提升，對教材上所安排的閱讀材料都是興致缺缺，甚至是老師安排下來的閱讀作業(yè)，他們也經(jīng)常選擇性忽視.

分析上述情況，筆者認為原因有二：其一是學生對于閱讀缺少內(nèi)在動力，且學生的意志品質(zhì)尚待成熟，這導致學生在閱讀過程中容易出現(xiàn)三分鐘熱度的情況;其二是與其他人文學科不同，數(shù)學閱讀的材料更加抽象，而且邏輯性與概括性都很強，很難給予讀者太多的感性刺激，很多概念和術(shù)語也相當枯燥，這很容易讓學生形成一種排斥心理.

此外，數(shù)學閱讀材料所包含的信息都必須讀者開動思維進行發(fā)掘，如果在能力和方法上存在欠缺，讀者自然會產(chǎn)生味如嚼蠟的感覺.總之，多方面因素的綜合影響削弱了學生的閱讀興趣，當然也必然會降低學生的閱讀效果.

2. 數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換能力偏弱

讀不通、看不懂是學生數(shù)學閱讀的最大障礙，細致說來，筆者認為這主要是學生在文字、符號、圖像等數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換偏弱.眾所周知，為了更加詳實地將一些數(shù)學問題表述得嚴謹而精確，人們往往需要借助文字、符號等不同類型的數(shù)學語言來進行說明和表達. 讀者在閱讀過程中，需要對這些語言進行翻譯，并提煉出內(nèi)在的數(shù)學信息.

教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)不少學生無法在不同類型的數(shù)學語言之間熟練切換，比如有關(guān)等差數(shù)列的認識，用文字語言表達其概念時可以闡述為：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項和它前一項的差都等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，該常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差. 用符號語言進行表達，即an-an-1=d（n≥2，n∈N*），在和學生溝通時，我們發(fā)現(xiàn)他們對這種符號的表達還是不夠熟練.

學生如果能夠?qū)Ω鞣N類型的數(shù)學語言都能嫻熟掌握，不但有助于學生強化對數(shù)學知識的理解，也有助于學生提升其思維的靈活性，這對他們表達和交流能力的發(fā)展將大有益處. 當然，更加關(guān)鍵的是，掌握數(shù)學語言是學生開展有效閱讀的前提，也是學生在合作學習中有效溝通的可靠保障. 比如在某些數(shù)學問題的處理過程中，學生需要借助數(shù)學語言來分析題意，需要結(jié)合數(shù)學語言來表述自己的觀點和解決方案，數(shù)學語言的重要性是無可替代的.

3. 學生的閱讀訓練嚴重不足

在以往的數(shù)學教學中，教師過分關(guān)注習題的講練，這也導致學生在數(shù)學閱讀方面存在嚴重不足，須知閱讀能力的提升是需要不斷練習的.

結(jié)合平常的教學實踐進行反思，我們發(fā)現(xiàn)很多學生沒有固定的閱讀時間，即便是某些數(shù)學問題，教師也對相關(guān)情境進行精簡，最終呈現(xiàn)在學生面前的都是提煉出來的內(nèi)容，這在一定程度上也導致學生的思維更趨于公式化和模型化. 考慮到學生一直在數(shù)學閱讀方面缺乏主動意識，如果我們的教學長時間按照這種方式來進行，學生將更加缺少訓練，他們閱讀能力將很難得到發(fā)展，由此就會進入一個惡性循環(huán).

造成上述現(xiàn)狀的原因還在于教師急功近利的教學思想，大家不愿將寶貴的課堂時間安排給學生進行閱讀和體會，他們更傾向讓學生將精力放在概念理解和習題練習上，至于教材上的閱讀材料等等，那是可以丟棄在一邊的.

總之，諸多原因?qū)е聦W生的閱讀能力停滯不前，甚至出現(xiàn)衰退，這些狀況要引起教師的警惕，并在教學中予以改進.

有效引導學生閱讀能力發(fā)展的基本策略

針對上述學生在數(shù)學閱讀方面存在的問題，教師有必要反思自己的教學，并在教學過程中努力改進，有效引導學生數(shù)學閱讀能力的發(fā)展.

1. 關(guān)注學生的閱讀興趣激發(fā)

在研究學生發(fā)展時，我們經(jīng)常講天賦決定他們的上限，努力決定其下限，而興趣則決定著學生能夠?qū)⑵涮熨x開發(fā)出來的程度，并決定著他們的努力程度.由此可見，興趣對學生發(fā)展的重要意義. 在指導學生開展數(shù)學閱讀時，教師可以通過充分利用閱讀素材，巧妙創(chuàng)設(shè)閱讀情境等方式來組織閱讀活動，以此來調(diào)動學生主動閱讀的積極性，強化他們的興趣.[1].

高中數(shù)學教材上有著非常豐富的閱讀素材，以人教版數(shù)學必修5為例，其中就有“海倫和秦九韶的三角形面積求法”“斐波那契數(shù)列”“估計的值”等等，這些內(nèi)容有的在談數(shù)學理論的發(fā)展史，有的則在介紹數(shù)學研究方法，若細細品味，則必然能夠讓學生從中感悟閱讀的興趣. 因此，筆者認為教師要充分利用教材上的閱讀材料，畢竟這些材料都是匹配學生的學習進度穿插進來的，學生在閱讀過程中能夠有效找到素材和所學內(nèi)容之間的銜接點，這不僅有助于學生對閱讀信息的提取，也有助于學生為自己的數(shù)學學習提供深度理論的支撐，這能夠讓學生在更加廣闊的背景下理解所學，可以說是一舉多得. 這樣所開展的閱讀活動能夠讓學生感受到學有所得，他們的閱讀興趣自然會得到提升.

教師為學生組織閱讀素材時，既要充分利用教材上的閱讀素材，也要將視線投向課外，積極搜集能有效激起學生閱讀興趣，且能提升他們閱讀能力的素材. 此外，學生的閱讀興趣也受到閱讀氛圍的影響，數(shù)學閱讀活動和其他閱讀不同，它需要學生理性思維的全方位介入，因此需要較好的閱讀心境，教師要指導學生醞釀較為平靜而祥和的閱讀氛圍，既要讓學生能沉浸于閱讀素材進行分析和研究，也要引導學生適當進行討論，以彼此不同的觀點來點燃思維的火種.

2. 加強數(shù)學語言的教學

對數(shù)學語言進行有效的轉(zhuǎn)換在很大程度上影響了學生的閱讀活動，即教師有必要及時跟進，并有意識地加強在數(shù)學語言方面的教學. 為了做好這一點工作，教師要關(guān)注以下幾點工作：首先是數(shù)學符號的教學，其次是學生對數(shù)學語言內(nèi)涵的理解，再次是必須將數(shù)學語言和內(nèi)容結(jié)合起來教學.

在進行數(shù)學符號教學時，教師要意識到這其實正是數(shù)學理論的形式化表述，針對各類符號，學生要結(jié)合相應的數(shù)學理論進行本質(zhì)化的理解，并深度把握理論的內(nèi)涵與外延，最終將所學習的符號納入已有的認知體系中[2].

指導學生對數(shù)學語言的內(nèi)涵進行理解時，教師要指導學生采用不同類型的數(shù)學語言來進行分析和比較，由此來提升自己轉(zhuǎn)換數(shù)學語言的基本能力，比如有關(guān)對數(shù)的理解，學生首先要從文字的角度來對概念進行理解，并結(jié)合公式alogaN=N（a>0，a≠1，N>0），教師還要提醒學生明確ab=N與b=logaN之間存在等價關(guān)系，此外圖像還是一種非常重要的數(shù)學語言，教師要引導學生結(jié)合圖像來理解對數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，只有這樣操作才能讓學生的研究視角更加全面.

加強數(shù)學語言教學時，教師還需盡量避免讓數(shù)學語言和內(nèi)容發(fā)生脫節(jié)，為此教師要引導學生明確數(shù)學語言的內(nèi)容及其形式，要努力引導學生建立數(shù)學語言和形式之間的關(guān)聯(lián)，要站在整體的角度明確它們之間的對應和統(tǒng)一，并提醒學生不能忽視數(shù)學符號使用的內(nèi)在條件.

最后必須強調(diào)的是，針對某些易于混淆的數(shù)學概念和語言，我們務(wù)必要指導學生進行針對性的區(qū)分，畢竟閱讀過程中若學生存在某些概念或語言上的混淆，則很容易讓學生的理解陷入誤區(qū)，這必然會降低閱讀的整體效果.

3. 積極開展閱讀訓練

為了更加有效地提升學生的閱讀能力，教師要注意學生閱讀訓練的開展和指導，以逐步提升學生的閱讀能力，進而讓學生在閱讀中更加真切地感受到閱讀的興趣. 數(shù)學閱讀是一個復雜的學習過程，學生需要在閱讀過程中提煉信息，挖掘隱含在其中的數(shù)學意義，這是非常體現(xiàn)能力的地方，也是不少學生需要獲得引導和幫助的地方.

數(shù)學教師要多樣化地設(shè)計閱讀訓練，為學生提供更加豐富的閱讀體驗.比如同樣是數(shù)學閱讀，發(fā)生在課前預習階段和課堂學習階段是存在嚴重差異的，教師要結(jié)合它們的差異性，為學生設(shè)計不同的方法引導，從而讓閱讀能夠在不同階段發(fā)揮其應有的效果，充分做到前后呼應，互為補充.無論是課堂閱讀，抑或是課外閱讀，教師都要加強方法上的引導，課堂上教師既要注重加強學生閱讀的自主性，同時也要有效觀察學生的閱讀過程，聆聽學生的意見，并及時組織各項閱讀交流活動，在課外教師也要對學生的閱讀行為進行引導，讓他們的課外閱讀真正成為拓展認知的可靠平臺.

數(shù)學閱讀能力的發(fā)展存在長期性和漸進性等特點，這需要教師在教學中要有明確的認識，在此基礎(chǔ)上教師必須幫助學生設(shè)計一個長遠的閱讀發(fā)展計劃，按照學生的特點來設(shè)計閱讀訓練方案，指導學生分階段地提升閱讀能力[3].比如一些數(shù)學概念和符號的教學，這些都比較抽象，需要教師指導學生結(jié)合實例進行理解，而且要指導學生轉(zhuǎn)換表述方式，以達成更加全面的認識，如“直線l1與l2平行”，其數(shù)學符號可以寫成“l(fā)1∥l2”，如果采用集合來進行表示，則可以寫成“l(fā)1∩l2=”. 在日常的閱讀訓練中，我們讓學生自發(fā)地形成轉(zhuǎn)換意識，可以讓學生的思維時刻都處于一種活躍狀態(tài)，這不但有助于學生加深對知識的理解，也必然能促使學生閱讀能力的發(fā)展.

綜上所述，學生數(shù)學閱讀習慣的養(yǎng)成及相關(guān)能力的發(fā)展應該是整個高中數(shù)學課程體系的基本組成，數(shù)學教師要積極分析教學中所發(fā)現(xiàn)的問題，并予以針對性引導，為學生的高效成長助力.

參考文獻：

[1] ?俞凱，鄭飛海. 初中生數(shù)學閱讀能力的缺失及對策[J]. 中國數(shù)學教育，2012（19）.

[2] ?陳國英. 關(guān)注數(shù)學語言形式 培養(yǎng)數(shù)學閱讀能力[J]. 中學數(shù)學月刊，2008（06）.

[3] ?曾榮. 閱讀中感悟 引導中生成 探究中提升——“閱讀·引導·提煉·探究”在高中數(shù)學教學中的實踐與認識[J]. 中學數(shù)學，2013（13）.