一道初中數學幾何題引發的思考

曹路路

【摘要】在初中幾何的學習中，勾股定理的證明是非常有趣的，特別是美國總統伽菲爾德的證明方法尤其讓人記憶深刻，在教學中會遇到有相同幾何圖形作為框架的題目，通過從不同的思考角度來啟發學生，使得他們得出不同的解法，從而達到鞏固解題技巧，發散學生思維的目的.

【關鍵詞】勾股定理，倍長中線，旋轉，直角坐標系

評注 該學生的解法完全出乎意料，他想到運用代數運算的方法證得兩個全等的正方形，從而解決該題，想法實屬可貴.

另外，也有學生選擇建立坐標系，使用兩點間的距離公式進行解題，這里不再列出.

通過以上解法的講解，力求培養學生多角度思考問題，充分調動之前學過的解法方法和技巧，達到通過一題多解來鍛煉學生的數學思維能力的目的，難能可貴的是以上解法均是初一年級的學生給出來的.

【參考文獻】

[1]李邁新.挑戰思維極限[M].北京：清華大學出版社，2015.

[2]好未來研發中心.培優輔導初二（上）[M].北京：電子工業出版社，2014.