基于學生數學活動經驗的初中概率自主學習方法探究

葉科爾 沃忠波

【摘要】概率與人們的日常生活息息相關：上保險、買彩票、打疫苗、天氣預報……人們無時無刻不在和不確定性打交道，這種不確定性體現的就是概率.《數學新課程標準（2011年版）》構建了“數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐”四個學習領域.可見，統計與概率作為義務教育階段數學課程的一個重要內容，自有它的教育價值.要在概率教學中喚醒學生的自我意識，給予學生自主學習的機會，提高學生自主學習的能力以及獲取“基本活動經驗”.下面就談一下在教授初中數學“事件的可能性”一課時的幾點體會和培養學生自主學習的方法，從而幫助學生獲取“基本活動經驗”，以期達到幫助學生提高數學核心素養之目的.

一、教學設計

（一）情境引入

屏幕出現丁寧與劉詩雯的圖片.

師：在某次國際乒乓球比賽中，中國隊運動員丁寧和劉詩雯雙雙進入決賽，則該項比賽：冠軍屬于中國隊，冠軍屬于外國隊，冠軍屬于丁寧.以上事件會發生嗎？

在數學中，我們把一定會發生的事件叫作必然事件，一定不會發生的事件叫作不可能事件，可能發生，也可能不發生的事件叫作不確定事件或隨機事件.

（二）探究新知

大家能否舉一些生活中的事件，并說說這些事件是屬于哪類事件？

設計意圖：通過讓學生舉例完善必然事件、不可能事件、不確定事件的定義，加深學生對事件屬性的理解.

師：給大家帶來兩張圖片，分別是水中撈月和守株待兔，通過剛才的學習你能否來說一說這兩張圖片所描述的事件屬于哪一類事件？

師：再檢驗下大家能否填一填：|a|=a屬于事件.

設計意圖：通過填空強調判斷一個事件屬于哪一類事件，要注意事件發生的條件，當條件發生變化時，事件的類型也跟著發生變化，讓學生對各種事件的判斷理解得更加透徹，也同時讓學生更容易理解事件的可能性的大小也隨事件發生的條件的變化而變化.

（三）實驗探究

師：我們繼續來進行摸球游戲，現在往這個箱子里放進去一個白球、兩個黃球，搖勻.

問題1：摸出一個球，是黑球，這是什么事件？

問題2：摸出一個球，是白球，這是什么事件？

問題3：摸出一個球，是白球或者是黃球，這是什么事件？

問題4：摸出一個球，有幾種不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它們屬于哪一類事件？

問題5：從箱子里摸出一個球，放回，搖勻后再摸出一個球，這樣先后摸得的球有幾種不同的可能？

設計意圖：通過學生自己摸球感受摸到各種球的顏色的可能性，并通過部分學生羅列事件發生的各種可能結果時出現重復、遺漏導致結果是否完整遭到質疑，從而歸納出怎樣有順序地羅列才能避免重復遺漏，并引入樹狀圖和列表法，讓這種有序羅列變得更加形象直觀，將新知在學生解決問題時自然生成.

（四）拓展提升

師：不放回會怎么樣，摸三次呢？搭配拋擲硬幣，搭配衣服，小松鼠找出口的習題.

設計意圖：讓學生感受解決以上問題與解決摸球問題一樣，從而感受摸球是解決簡單概率問題的一個模型，感悟數學學習中的一個重要思想.

二、課后反思

1.巧妙設計問題情境，構造認知沖突，使主動參與成為可能.如，小組合作拋擲硬幣，記錄正反面出現的情況，預測事件發生的可能性大小，激發學生參與的積極性，由游戲中帶來的問題，使得概率的概念呼之既出.

2.巧設鋪墊，有機銜接，各個環節過渡自然、流暢，使學生不知不覺地進入到新的學習過程中去.

3.以游戲的形式組織教學，甚至教師也參與其中，適宜地鼓勵、啟發、引導、點撥、巡視、參與，營造一種民主和諧、寬松的學習氛圍.

4.精心設計課堂活動，讓學生真正參與到學習中.大教育家第斯多惠認為“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞”，教師從事數學教學不是教教材，不能將教材簡單地“復制”后“粘貼”到學生的頭腦中.應該是用教材教，深刻領會教材的編寫意圖，創造性地使用教材，設計生動活潑的教學流程，使之更符合中學生的思維特點，更貼近學生的日常生活，使學生樂學、愛學，充滿求知的欲望，渴望交流、渴望合作.

5.淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程.我國著名教育學家葉圣陶先生說：“教是為了不教.”授之以魚不如授之以漁.教師的“教”應該為學生的“學”服務，教師教的過程要順應學生學的過程.課堂教學中教師要更多地成為學習情境的創設者、組織者和學生學習活動的促進者，為學生提供廣闊的探索空間和思維空間，為學生提供盡可能多的活動余地和合作交流機會，激活學生的主體意識，把學習的主動權交給學生，讓學生養成主動探索的習慣，讓學生嘗試解決問題，在自主探索活動中從不知到知之，從知之不多到知之較多.給學生多一點表現自己的機會，讓學生多體會到一些成功的愉悅.

三、總結反思

在教學過程中要注重知識形成的過程，通過活動體驗統計的思想，樹立統計的觀念，這樣就能更加有效地發展學生的思維空間，對學生理解和消化當堂課的知識點，起到了良好的教學效果，充分調動了學生的動手操作能力，對提高學生分析問題和解決問題的能力有很大的突破.運用現代化的教學手段，把“靜”變“動”，增強了直觀性，培養學生的想象能力，同時提高課堂教學的效率.這里，運用了數形結合這一重要數學思想方法，起到變抽象為直觀和化難為易的作用，對今后的數學學習有深遠的影響.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]范良火.《義務教育教科書·數學》教學參考書·九年級上冊[M].杭州：浙江教育出版社，2014：42-45.