初中數(shù)學(xué)要注重問題和創(chuàng)造思維的培養(yǎng)

蔡蓉

【摘要】本文通過對數(shù)學(xué)課堂設(shè)問和創(chuàng)造性思維的理解，闡述了二者之間的辯證關(guān)系以及在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何將二者有機(jī)結(jié)合起來，并結(jié)合實例進(jìn)行了深入說明.

【關(guān)鍵詞】問題，思維，創(chuàng)造性

所謂創(chuàng)造性思維，是指有創(chuàng)建的思維，即通過思維，不但能揭示客觀事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生新穎的、前所未有的思維成果.它是智力水平高度發(fā)展的產(chǎn)物，是后天培養(yǎng)與訓(xùn)練的結(jié)果.創(chuàng)造性思維以新穎獨特的方法解決問題，具有發(fā)散性和收斂性、靈活性和多變性、獨特性和新穎性的特點.

在研究性學(xué)習(xí)過程中，鼓勵教師在教學(xué)中“要提倡靈活多樣的教學(xué)方式，尤其是采用啟發(fā)式和討論式的設(shè)問，充分發(fā)展學(xué)生的個性，發(fā)展其思維能力，激發(fā)想象力和創(chuàng)造潛能”“避免煩瑣的分析和瑣碎機(jī)械的練習(xí)”.可見，靈活巧妙的設(shè)問，不僅具有活躍課堂氣氛的功能，更具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的作用.

一、創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍和設(shè)問情境，為靈活設(shè)問的效能最大化創(chuàng)造前提

我國的傳統(tǒng)教育比較注重學(xué)生求同思維的養(yǎng)成，往往容易忽視對學(xué)生求異品質(zhì)的塑造.要鼓勵學(xué)生擁有堅持己見的自信和勇氣，引導(dǎo)學(xué)生為證明自己的觀點找證據(jù)，求事實，但同時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生既要敢于堅持己見，又要善于接納別人正確的觀點，從而在對某個問題的討論中獲得最大收益.

要創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，激發(fā)學(xué)生探討數(shù)學(xué)問題的興趣.學(xué)習(xí)興趣和求知欲是學(xué)生能否積極思維的動力.在數(shù)學(xué)問題情境中，新知識需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間存在著認(rèn)識沖突，而這種沖突正是誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性和創(chuàng)造性所必需的.

例如，對分式a+2a2+4a+4-6-bb2-8b+12的化簡，就可設(shè)計如下過程以引導(dǎo)學(xué)生：

大多數(shù)學(xué)生對分式的加減運(yùn)算都懂得先通分后加減，但這一方法對本題不適用，教師可問學(xué)生能否用其他方法對它進(jìn)行化簡.譬如，分別觀察分式的分子、分母，尋找形式上的特點.通過教師這一引導(dǎo)性的提問激發(fā)起了學(xué)生的興趣，學(xué)生的思維便活躍起來，積極對該式進(jìn)行觀察、分析.a2+4a+4可化為（a+2）2，b2-8b+12可化為（b-6）·（b-2），從而達(dá)到了化簡的目的.

二、多角度、多層次、多方位設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

多角度、多層次、多方位思考是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分，又是創(chuàng)造性思維的核心，它著眼于探索未知的事物，發(fā)現(xiàn)事物間的新關(guān)系，尋找多方面解決問題的方法.因此，將一個問題從不同角度、不同層次進(jìn)行設(shè)問，也可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.具體而言，思考問題時，根據(jù)同一來源材料，以比較豐富的知識為依托，沿著不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，即通常所說的“一題多解”“一題多變”.

例如，解方程x+2x-1+x-1x+2=52.

（1）能否用換元法求解？

設(shè)x+2x-1=t≥0，則t+1t=52，解得t，然后求解x.

（2）能否根據(jù)方程特點，用一元二次方程求解？

可利用一元二次方程中“根與系數(shù)的關(guān)系”構(gòu)造出一個一元二次方程y2-52y+1=0，解得y，然后求解x.

（3）能否構(gòu)造倒數(shù)方程求解？

將原方程變?yōu)閤+2x-1+x-1x+2=2+12，然后直接求解.

三、啟發(fā)引導(dǎo)，保持創(chuàng)造性思維的持續(xù)性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的，沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思考問題是需要一定的時間的.值得研究的是，教師提出問題后，應(yīng)該給學(xué)生多少思考時間.實驗表明，思考時間若非常短，學(xué)生的回答通常也很簡短，但若把思考時間延長一些，學(xué)生就會更加全面、較為完整地回答問題，這樣，問題回答的準(zhǔn)確率就會提高.當(dāng)然，思考時間的長短，是與問題的難易程度和學(xué)生的實際水平密切相關(guān)的.教師提出問題后，一般應(yīng)讓學(xué)生先做一番思考，必要時教師可做適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo).教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢利導(dǎo)，循序漸進(jìn)，不能強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問題，喧賓奪主.例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角形相似的判定”這一內(nèi)容時，教師可選用如下例題.

已知，如圖1所示，△ABC中，BE和CF是中線，它們相交于點G，求證：FG·CG=EG·BG.

如果有的教師沒有認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路，徑直提出連接EF（圖1），強(qiáng)行讓學(xué)生證明△EFG∽△BCG.那么就可能脫離學(xué)生的實際，沒能與學(xué)生的思維同步.有經(jīng)驗的教師往往“既備教材，又備學(xué)生”，在備課時認(rèn)真揣摩學(xué)生的心理，估計課堂上可能發(fā)生的各種情況.對于這道例題，學(xué)生可能會去證明△BGF和△CGE相似，教師應(yīng)讓學(xué)生多討論，去發(fā)現(xiàn)這兩個三角形不一定相似，即使相似，也不符合本題結(jié)論的要求.如此一來，就為學(xué)生濾去了疑惑.此時，學(xué)生不須再啟發(fā)，也會利用“點E，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點”這一條件，進(jìn)而聯(lián)想到連接EF.

問題不僅是教學(xué)的心臟、教學(xué)思維的動力，更是思維的方向.數(shù)學(xué)思維的過程就是不斷地提出問題和解決問題的過程.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要及時地向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題，為更深入的數(shù)學(xué)思維活動提供動力和方向，使數(shù)學(xué)思維活動持續(xù)不斷地向前發(fā)展.

如圖2所示，用一塊打破成三塊的三角形玻璃引入全等三角形的判定時，教師問：“若帶碎片1去，帶去了三角形的幾個元素？若帶碎片2去，帶去了三角形的幾個元素？若帶碎片3去，帶去了三角形的幾個元素？”這就是個極為關(guān)鍵、富有啟發(fā)性的問題，它引起了學(xué)生濃厚的興趣，帶動學(xué)生深入思考，并為學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用“角邊角公理”奠定了基礎(chǔ).

總之，數(shù)學(xué)思維功能僵化現(xiàn)象在學(xué)生中是大量存在的，這與學(xué)生平時所受的思維訓(xùn)練有很大關(guān)系.教師在教學(xué)過程中過分強(qiáng)調(diào)程式化和模式化，例題教學(xué)中給學(xué)生歸納了各種類型，并要求學(xué)生按部就班地解題，不許越雷池一步，

要求學(xué)生解答大量重復(fù)性練習(xí)題，減少了學(xué)生自己思考和探索的機(jī)會，導(dǎo)致學(xué)生只會模仿、套用模式解題.灌輸式的教學(xué)使學(xué)生的思維缺乏應(yīng)變能力.因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”.教學(xué)實踐表明，變式教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用，在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念，數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性.另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中采取措施（如編制口答練習(xí)題）加快學(xué)生的思維節(jié)奏，對培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性也是很有好處的.在課堂教學(xué)中，靈活巧妙的設(shè)問，對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有積極的意義.教師在教學(xué)過程中，不妨多采用，以達(dá)到更好的教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.