初中數學教學中數形結合思想的應用探討

摘 要：隨著新課程標準的不斷深化與發展，數形結合思想得到了廣泛的關注，在初中數學的教學中應用越來越頻繁，取得了一定的效果。為此，本文淺要分析了初中數學教學中數形結合思想的價值，并分別從提供材料，指導學生展開概括、積極滲透數形結合的思想、鍛煉學生數形結合的能力以及注重課后練習，讓學生靈活運用數形結合思想等方面，提出初中數學教學中數形結合思想的應用策略。

關鍵詞：初中數學，數形結合，數學思維，一題多解

新課改對初中數學提出了新的要求和標準，不論是教學的模式還是方法都需要進行轉變，有學者指出數形結合思想有助于提升數學教學的質量。筆者結合自身的教學經驗，提出以下幾點看法，希望可以為其他教師提供參考。

一、 初中數學教學中數形結合思想的價值

首先，可以培養學生的數學思維。數形結合在實際教學中的應用，能夠在一定程度上簡化數學知識，降低解題的難度，對同一種題目進行多種解答，有助于發散初中生的思維，而且還可以為學生留下深刻的印象。

其次，數形結合可以激發學生對數學知識的學習興趣。數學課程的邏輯性較強，對于一些學生來說，數學知識較為枯燥，理解起來比較困難，因此偏科的問題比較嚴重。為了解決這一問題，數學教師可采取數形結合的方法，牢牢鎖住學生的目光，把復雜的數學內容直觀地展示在學生面前，降低學生的理解難度，使其體會到數學學習帶來的樂趣，主動地學習數學知識。

二、 初中數學教學中數形結合思想的應用

為了能夠更加具體的分析數形結合思想在初中數學中的應用策略，本篇文章以滬科版八年級上冊教材中的平面直角坐標系這一單元的教學為例，從以下幾個方面分析了數形結合思想在數學教學中的應用。

（一）提供材料，指導學生展開概括

教師如果想為學生們提供概括的材料，首先應明確材料的構成，材料主要可以分為兩個部分，一部分是新學習的知識，另一部分是之前學過的知識。數學教師在設計教學的計劃時，需明確主要的教學目標，即平面直角坐標系，在課堂引入的過程中，數學教師需要為學生講解平面直角最坐標系的定義和正確的畫法。然后，數學教師可以將以前學過的知識與本節課的內容聯系在一起，在鞏固以往學過的知識的同時，加深對本節課內容的印象，幫助學生更快地進入學習狀態。比方說，數學教師可以引入正三角形的知識，讓學生回憶正三角形的定義與特點，在腦海里想象正三角形的具體形狀。將這兩部分材料結合在一起，不僅能夠調動初中生的求知欲與好奇心，激發他們的學習興趣，同時還可以引導學生對舊知識進行概括，與助于新知識的學習而且還能夠為屬性結合思想的滲透打下良好的基礎。

（二）積極滲透數形結合的思想

數形結合思想可以幫助學生轉換知識，深入認識數和形之間的聯系，有利于提升學生的數學水平。對于初中生來說，數學知識的學習以及數學規律的掌握都離不開函數，因此，筆者認為借助函數向學生滲透數形結合的思想是可行的。在具體的教學環節中，數學教師可以借助函數以及函數圖像二者之間的關系，讓學生數形轉換。

比方說，數學教師可以將三角形的一個邊放在平面直角坐標系里面，然后讓學生分析這個線段（形）所對應的函數（數）是什么。在具體的教學環節中，數學教師需注重對學生的引導，讓其借助組好自己的知識轉換的方法——通過選點確定公因數，之后分析X與Y的取值范圍，最終得到函數。此種知識轉換的方法直接而且還具有一定的復雜性，在這個環節里學生需要思考的內容比較多，思考的時間較長，有助于增加滲透數形結合思想的環節。

（三）鍛煉學生數形結合的能力

以上述教學引導為基礎，教師可以帶領初中生繼續深入地展開分析，進而提高學生們的數形結合的水平。比方說，教師可以在學生學會怎樣用函數代表三角形的一條邊之后，數學教師可以適當地提升一些難度，讓學生使用函數組來表示直角坐標系中的三角形。經過之前的探究與思考，因此，學生在后續的計算里面便屬于求快和求穩的過程，在這個環節中，學生的數形結合水平會由于快速而又準確的思考不斷得到提升。

（四）注重課后練習，讓學生靈活運用數形結合思想

為了確保課堂教學的效果，教師還應結合教學的內容巧妙地為學生布置課后作業，有利于讓學生靈活運用數形結合的思想，夯實學生的數學能力。比方說，在教學完平面直角坐標系的內容后，教師可以按照實際的教學內容設計新的課后作業，讓學生分析五角星在坐標系中的位置，嘗試著使用函數組表示這個五角星，從三角形到五角星，難度進一步擴大，也會進一步考驗學生對數形結合思想的理解與掌握，學生在思考與驗算的環節里會不斷提升自身的數形結合水平。考慮到課后作業的復雜程度較高，數學教師可以安排學生以小組為單位展開小組合作探究，加強學生之間的相互交流，促進學生的共同進步。

三、 結束語

綜上所述，數形結合思想在初中數學教學中的應用，可以簡化數學知識，發散初中生的思維，調動學生學習數學知識的積極性與主動性。初中數學教師可以充分參考上述教學的策略，保證課堂教學的效率，全面提升學生的數學素養。

參考文獻：

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作者簡介：

束克江，安徽省六安市，安徽省六安市舒城縣千人橋中心校重陽中學。