奏響三部曲，培育好小學生數感

賈莉

摘? 要：數感是孩子們學好數學的重要標志，也是他們數學核心素養(yǎng)的重要構成部分。為此，在小學數學教學中教師要奏好生活篇、探究篇和實戰(zhàn)篇三部曲，讓他們在有效的數學學習中更精確地感知數，領悟數量之間的內在關系，從而使得抽象感知等逐漸發(fā)展成為數感，成為他們終生學習的堅實力量。

關鍵詞：數感;生活;探究;實戰(zhàn)

數感這個名詞，教師們都很熟悉，是指“數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。”但并不是每一個教師都能精準解讀，更無法予以最精準的實施。究其原因，主要是這個概念它本身是一種內斂的，“數感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”從中不難看出，數感，它是深入學生骨髓深處的潛質，是一種伴隨學習不斷發(fā)展而發(fā)展的素養(yǎng)。為此，在小學數學教學中教師就得重視學生數感意識的培育與發(fā)展，讓學生在具體的數量、數量關系等學習中穩(wěn)步沉淀下來。

在此，筆者結合多年的教學實踐，粗淺地談談奏響數感培育三部曲，助推學生數感意識的發(fā)展，助推學生數學素養(yǎng)的積淀。

一、奏響生活篇，數感培育有根

數學與生活是一對最為緊密的伙伴，生活中數學無處不在，數學中到處都是生活的縮影。為此，在小學生的數感培養(yǎng)中教師要奏好生活篇章，讓學生在熟悉的生活化情境中感知數、感悟數量之間的關系，從而實現(xiàn)學習的突破，實現(xiàn)相關數學概念的科學建構。同時，也讓學生的數感意識有長足的發(fā)展。

如，在三年級“長方形、正方形的面積計算”教學中，教師就得選取最貼近學生生活實際的素材，創(chuàng)設相應的學習情境，讓孩子們在學習思考中有效建構面積概念，掌握面積的計算方法，從而更好地理解長方形、正方形的邊與面積之間的本質聯(lián)系，進而更科學地領悟面積的實質，以此培養(yǎng)學生良好的數感意識。

師：經過剛才的問題研究，說說看，你主要的收獲是什么？

生：計算長方形的面積必須要知道它的長和寬，計算正方形的面積要知道它的邊長。

生：運用面積計算公式能夠很快地進行長方形、正方形的面積計算。

師：很好！那想不想挑戰(zhàn)一下自己。

學生異口同聲地說出：想！

師：好！請看屏幕上的信息。王大伯準備用80米的竹籬笆圍一塊菜地。你能幫王大伯設計一下草圖嗎？并計算出面積。

學生根據自己的理解和思考，進行著不同的嘗試。

生：這個簡單，長60米，寬20米，面積就是60×20=1200平方米。

生：不對吧！長與寬都不能是你的設計，長方形的周長應該是（長+寬）×2，就是（60+20）×2=160米，而王大伯的竹籬笆只有80米，所以你錯了。

生：是的！80米的竹籬笆實際就是圍成的長方形或正方形的周長，所以計算中要先除以2，得到長加寬的和是40米，用40米去思考。比如，長30米，寬10米，再計算出面積30×10=300平方米等。

生：是這樣的。還可以是長39米、寬1米，長38米、寬2米……

生：當長和寬都是20米時，它就是正方形了，面積是20×20=400平方米。

……

生：我看了大家的面積計算，發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，你們看，長方形的寬越大，長方形的面積就越大。到變成正方形時，面積是最大的。

生：是的！周長一定的情況下，寬越大，長方形的面積就越大。

……

培養(yǎng)數感，它不是憑空產生的，而應該落實在學生所經歷的具體的體驗活動之中。所以教師就得找準數學知識與現(xiàn)實生活之間的內在聯(lián)系，并通過具體案例的研究，使數學知識得以內化，最終發(fā)展成為學生的數感意識。

案例中，教師先從復習鞏固長方形、正方形的面積計算入手，并組織學習感悟交流，使得學生對面積計算有更深刻的領悟，為學生更好地發(fā)展數感積累資本。其次，引導學生運用面積知識去解決問題，讓學生在具體的問題研究中更科學地建構面積概念。同時，引導學生及時解剖學習的問題或困難，也使得學習進入一個更為理性的狀態(tài)。像這種“親數學”的體驗行為，就是在對學生進行數感啟蒙教育的有效路徑，它不僅能促進小學生的數感意識發(fā)展，還能讓孩子們的數學學習更富情趣，也讓我們的數學教學充滿活力，充滿靈性。

二、奏響探究篇，數感發(fā)展有效

孩子們的數學學習主要方式是合作學習和實踐探究。同樣，培育和發(fā)展學生的數感意識，也需要學生親歷學習探究體驗過程，也只有在系列探究活動中，學生才能更精準地理解數的要義，把握數量之間的關系，掌握計算方法等。因為數感的學習是一種高度抽象化的感知，難以用言語描述清楚的。同時，學生在學習過程中對數感的認知也不是很強烈的，所以教師就得依據教學現(xiàn)實，靈活地創(chuàng)設學習情境，讓學生在真切的體驗中獲得更恰當的認知，形成相應的數感。

如，在“有趣的乘法”教學中，教師就得引導學生去進行應有的學習體驗，在大量的感性知識的積累中發(fā)現(xiàn)特點，進而逐步抽象出規(guī)律，最終讓學生能夠深刻地感悟到數感的存在與價值。

師：結合前面的學習，你能計算出下面的習題嗎？課件呈現(xiàn)：23×11，35×11，27×11，14×11，36×11……

學生運用自己的乘法計算經驗，進行解答。

生：這個計算很簡單，如23×11，分兩步做，每一次都是用23乘1。

生：不對，第二步是23乘1個十。

師：對！要說準確。通過兩次都與1相乘，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

生：就是把23錯開一個數位寫下來，然后在相加過程中有個2+3。而乘積的百位上是2，個位上是3。

生：是的，積是三位數，百位上是2，個位上是3，十位上則是2和3相加起來。

師：你的發(fā)現(xiàn)真奇妙，是不是剛才計算的算式都有這個規(guī)律呢？回頭看看。

生：真有。35×11=385，乘積的百位上是3，個位上是5，十位上是3+5。

……

生：真神奇！我認為，一個兩位數乘11，乘積很容易寫出來，積的百位上就是兩位數的十位上的數字，個位上就是兩位數個位上的數字，而十位上是兩位數個位上數字與十位上數字相加的和。

……

創(chuàng)設合適的學習情境、探究情境，引導學生在具體的體驗中感悟數、領悟數量關系、獲得運算結果等，就是在培育他們的數感意識，也是在發(fā)展他們的數感意識。

案例中，教師利用教材中的素材，首先，引導學生進行自主計算，讓學生在具體的計算中進一步理解兩位數乘兩位數的計算算理，使得他們的計算能力獲得發(fā)展。其次，引導審視豎式計算過程，讓學生初步感悟兩次都是同一個兩位數乘1，并在不斷爭辯中讓學生明白，乘積十位上數字的由來，進而使得一個兩位數乘11的規(guī)律逐漸顯現(xiàn)出來，成為他們數學認知建構的有益組成部分，讓他們的計算學習充滿理性，也充滿情趣。這樣的計算體驗情景，能夠有效地增強學生的帶入感，也使得他們的數感得到應有的鍛煉。

三、奏響實戰(zhàn)篇，數感發(fā)展有源

任何一門技能、一門知識，都需要在實踐中加以驗證和發(fā)展。小學生的數感意識培養(yǎng)同樣也需要在具體的應用中予以落實，在具體的實戰(zhàn)演練中得到強化和發(fā)展。所以在數學教學中，學生在解決問題時，教師應重視培養(yǎng)他們的數感，發(fā)展他們的數感，最終讓他們的數學學習更富靈氣，數感意識獲得應有的發(fā)展和提升。

如，在“利息的計算”教學中，教師就得關注學生在應用中發(fā)展數感的訓練，要多創(chuàng)設合適的問題情境，讓他們在運用過程中實現(xiàn)對利息、利率以及本金等知識的融會貫通，促進數感學習的升華。

師：小明有一筆數目不菲的壓歲錢，他打算存入銀行。你能幫他謀劃一下嗎？

生：要知道小明有多少壓歲錢。

生：他打算存多長的時間。

生：我們還得了解不同存期的利率，根據小明的現(xiàn)狀制訂一個較合理的存款規(guī)劃。

師：不錯的分析。小明有壓歲錢2000元，各大銀行的利率表在屏幕上。請你設計一個理財規(guī)劃。

學生根據這些信息，進行自主分析，拿出一個個存款規(guī)劃。

……

案例中，教師創(chuàng)設了一個為小明制訂理財規(guī)劃的探究情境，旨在讓學生在思考中更好地領悟利息的意義，以及利息的計算方法等，從而在不同的思考碰撞中得到一個個最合理的建議，進一步加深對利息知識的理解與掌握，進而深化數感及收益概念。

總之，在教學中教師要靈活地奏響三部曲，引領孩子們在具體的學習體驗活動中，更深刻地感知、領悟數量之間的關系，從而使得學習有新突破，解決問題的能力有大發(fā)展。同時，積極地引導學生進行自主學習和合作學習，從而使他們數學思考的能力得到增長，數感意識也在學習推進中有效發(fā)展。