“情智共生，趣效雙贏”教學風格的形成與思考

摘? 要：筆者以一名特級教師的視角，以執教“乘法分配律”為個案，從“融情入境——情智發展的‘點火器，玩好數學——情智共生的‘加油站，實踐應用——情智飛揚的‘驅動器”三方面，分析和闡述了自身對“情智共生，趣效雙贏”教學風格的反思探索過程。

關鍵詞：乘法分配律;教學風格;情智共生;趣效雙贏

教學風格是指教師在長期教學實踐中形成的教育價值追求，在該教育價值觀指導下逐漸形成的、較為穩定的教學風貌。“情智共生，趣效雙贏”是筆者對數學教學風格的一種追求。筆者結合曾執教的《乘法分配律》這一經典老課，嘗試在教學實踐與探索過程中凝練自身的教學風格，凸顯“情智共生，趣效雙贏”的課堂是一種彰顯數學本色的課堂，是充滿生命活力的課堂，是師生共成長的課堂。

一、我的教學風格解讀

情智共生：“情”與“智”是“情智數學課堂”的核心要義，將“情”“智”融入課程、教學、評價之中，使學生進入主動積極的深度學習狀態，落實學生數學學科核心素養的培養。

（一）“情”，指情感、情境、情商

指情感——具體體現在教師要關注學生的學習動機與興趣、學習態度與習慣，包括對數學知識的認同感、信任感、審美能力以及在數學學習中的好奇心、求知欲和喜悅感 [1]，讓學生擁有積極健康的數學情感，成為核心素養視域下一個現代文明人必備的文化素養。

指情境——核心素養的培養與發展離不開情境學習，基于核心素養的學習總是要求與具體情境結合起來，情境是“情智教學”的一個重要策略，“情境”作為連接“情智教學”中“情感”與“智慧”的主渠道，通過具體任務讓學生獲得必要的素養。

指情商——在數學學習的過程中，注重從學生的自我認知、自我調控、自我識人、自我激勵、學會合作及學會生存的本領六個維度來培養，除了形成人的情感、意志、毅力和對事物的感悟能力，磨煉人的性格和情志外，還重在培養學生的自信心、協作精神、可持續的學習能力、分析問題和解決問題的能力。

（二）“智”，指智性、智趣、智慧

一是智性教師。有智慧的教師是“情智教學”的前提條件。無論在任何的教學環境下，教師都能有足夠的調控能力去運用智慧，客觀、理性、科學地認識事物，在課堂教學中善于靈活地運用教學策略、教學方法和教育機制，以智慧引導、啟發學生學習數學，從而關照學生的生命成長。

二是智趣情境。基于核心素養的學習總是要求與具體情境結合起來，情境是教學策略的一個重要環節。

“智趣情境”的主要特征著重體現在兩個方面：一是趣味化，展現學科本身之趣、創設學習過程之趣以及激發學生學習興趣;二是數學化，具有本質性、沖突性的特征，最終實現讓學生由感官滿足的淺層“愉悅”上升到理性思考的深層“智趣”，進而發展成“志趣” [2]。

三是智慧教學。教師圍繞數學學科的本質特征，從課程意識、生本意識、創新意識等方面入手，注重對學生數學思想方法的掌握、數學基本概念的形成與理解、數學思維方式的感悟以及對數學探究精神、理性精神的追求等方面的引導，最終體現“情智數學”的終極目標——促進師生生成智慧。

趣效雙贏：“趣”——數學教學一方面要有趣，另一方面要讓學生學得有興趣，不斷體驗成功的樂趣，培養高尚的志趣;“效”——學生數學素養的提高，一定要扎扎實實。教學中只要做到趣要趣得有度，效也要效得有法，就可以實現雙贏。融入了“情”和“智”的數學課堂，著眼于學生情感和智慧潛能共同開發，同時重視課堂的“情感”與“智慧”品質，善于把控情智的教師，在課堂上先情后智、情中有智、智中有情，以情促智、以智塑情，最終實現學生在數學課上自然靈動地成長，和諧而飽滿地發展。

二、我的課堂教學實錄

（一）課前活動? [3]

1. 學生考老師。

學生出題：一個兩位數乘101，老師快速說出得數。

2. 學生嘗試解釋為什么算得快的原因。

（二）探索新知，發現規律

1. 根據算式，提出問題——引出乘法分配律的“雛形”。

教師首先將全班分成兩個大組，請第一組的學生根據“算式1”，第二組根據“算式2”，提出自己在現實生活中所遇到的數學問題，教師將學生們提出的問題及時地記錄下來。這時，教師特意將這兩個算式隱藏起來，不讓兩組學生互相知道另一組的算式是什么。

學生活動：第一大組編的題目為（7+5）×4;第二大組編的題目為7×4+5×4。

2. 分組展示，互猜說理——建立乘法分配律的“形”。

（1）展示第二大組根據7×4+5×4編的部分數學問題（如圖1）：

圖1

①請一大組的同學來猜算式。

②學生辨析說理。

③達成共識：這兩個算式都可以解決剛才這些小組編的數學問題，這兩個算式的得數也是相同的。

（2）展示第一大組根據（7+5）×4編的部分數學問題（如圖2）。

圖2

①反過來請第二大組的學生猜算式。

②學生辨析說理。

③達成共識：雖然這兩個算式計算時的思維方式不一樣，但這些數學問題都能得以解決。

3. 數形結合，凸顯本質——理解乘法分配律的“魂”。

師：哇！看來這兩個算式真的很神奇。接下來出場的這個圖能把大家編的數學問題全部都表示出來，信不信？（學生半信半疑）

（1）出示點子圖，溝通其與算式5×4+7×4的聯系。（圖3）

圖3

①觀察點子圖，結合剛才編的數學問題，你會聯想到什么？

②學生說算理。

③小結：這個點子圖是先算出左邊的部分和右邊的部分，再把兩部分的積加起來。

（2）出示點子圖，溝通其與算式（5+7）×4的聯系。（圖4）

圖4

①繼續觀察點子圖，結合剛才編的數學問題，你會聯想到什么？

②學生說算理。

③小結：剛才的點子圖是先算兩部分的數量，再把兩個積相加，而這個點子圖則是先算出一橫排的數量，再去乘4排。

（3）豎著觀察，凸顯乘法意義的本質。（圖5）

圖5

①換個角度，豎著觀察會發現什么？

生：紅點子有5個4，藍點子有7個4，合起來一共是12個4。

師板書：

（5+7）×4 =? 5×4? + 7×4

12個4 = 5個4 + 7個4

②兩個算式可以用等號進行連接。

（三）舉例驗證，歸納結論

1. 觀察算式，理解內涵。

師：同學們，黑板上的這組等式雖然畫上了等號，但并不代表研究思路和意義完全相同。那么，接下來我們開啟探索之旅，一起來研究其中的奧妙。請同學們仔細觀察，這兩道算式雖然結果相等，但是算式之間究竟有著怎樣的內在聯系呢？

小結：兩個數相加的和乘一個數，就等于這兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

師：這樣的現象是巧合嗎？

2. 完善模型，主動建構。

（1）師分別板書：? ? ? ? ?=72×5+28×5和（100+2）×7=? ? ? ? ?。

（2）學生補充完整，驗證結果是否相等。

3. 舉例驗證，揭示課題。

（1）學生嘗試寫出等式，再驗證等式兩邊是否相等，最后在小組分享自己探索的成果，教師指名匯報。

（2）感悟這樣的等式有無數個。

（3）引出字母（a+b）×c=a×c+b×c來表示這個規律。（板書課題）

（四）靈活運用，感受魅力

1. 猜一猜。

師：聰聰在學習乘法分配律時也寫了幾組等式，可是不小心被墨水弄臟了，猜一猜他寫的等式的左右兩邊原來是怎樣的？（圖6）

圖6

2. 選一選。

師：聰聰和明明要參加口算搶答比賽，聰明的你知道誰算得快嗎？為什么？

第一輪：

聰聰：（13+17）×5

明明：13×5+17×5

第二輪：

聰聰：8×（125+7）

明明：8×125+8×7

（五）回顧舊知，總結激勵

1. 說一說。

對照開頭，解釋老師算得快的道理。（101×36）

2. 找一找（回顧提升）。

師：同學們，你們還記得嗎？在三年級學習的“長方形的周長的計算”以及口算乘法和筆算乘法中，我們都可以找到“乘法分配律”的影子。

課件出示（如圖7、圖8）：

①長方形的周長

圖7

②筆算乘法

圖8

師：通過今天這節課的學習，我們探索發現了什么規律？（生：乘法分配律）運用乘法分配律可以使原本復雜的計算變得簡便。關于乘法分配律還有許多知識，這些知識等待著大家去學習呢！

（全班學生依依不舍地離開上課舞臺。）

三、我的課堂教學主張

數學學科的特點，既沒有唐詩的豪邁、宋詞的溫婉，也沒有音樂優美的旋律、美術多彩的線條，那什么樣的數學課才是有生命質量的課？正如一篇好的文章包括“鳳頭、豬肚、豹尾”一樣，筆者認為數學課堂教學的藝術猶如寫一篇文章，導入引人入勝、扣人心弦，進程跌宕起伏、曲徑通幽，結尾情智共生、趣效雙贏。

（一）融情入境——情智發展的“點火器”

數學教學中的知識建構，既離不開“學生”這個學習主體的情感、意志、態度和價值觀，也離不開學生具體的活動情境和已具備的知識經驗。因此，我們的數學課堂不應該天天都是擺小棒，蘋果加梨頭，更不應該從抽象到抽象，虛無縹緲，霧里看花。數學課堂中，我們教師要營造一片情感的芳草地，以情激情，以情喚情，進而以智啟智，以思啟思，讓學生在有趣、有疑、有樂、有情、有勁的前提下進入新課的學習。

在教學“乘法分配律”這一課時，針對學生不會自覺地從“乘法的意義”的角度來分析和解釋乘法分配律左右兩邊式子是相等的現狀，為了讓學生試圖用已經存在的圖式（乘法的意義）解釋乘法分配律，將新的知識納入原有的知識體系當中，筆者大膽創設數學問題情境，讓學生根據算式提出現實生活中有趣的數學問題。通過分組，學生根據“（5+7）×4和5×4+7×4”這兩個算式來提出現實生活中的數學問題，把乘法分配律還原到學生喜聞樂見的生活問題當中，讓學生充分感知大量的有趣的數學例證，拓展學生數學思維的深度。緊扣數學知識的源頭，立足數學問題背景和生活原型展開教學，讓學生將乘法分配律深深地印在腦海里。極富神秘感和挑戰性的思維活動，不僅能讓學生以飽滿的熱情積極參與學習，而且達到了把簡單的素材用好、用足，發揮“四兩撥千斤”的效應。可見，真實的情境將學習者作為具體情境中的存在，在與環境相互造就中豐富作為存在者的經驗。在教學過程中，“情境創設”與“數學本身”的辯證關系凸顯出來，達到“情境”與“數學”高度融合。

（二）玩好數學——情智共生的“加油站”

“數學好玩”——是數學大師陳省身先生曾對數學學習的贊美。數學學習，從玩入手，讓學生愛上數學，這正是數學教學的真諦。作為新時期有擔當的數學教師，如何摒棄“枯燥數學”，讓學生覺得“數學好玩”，從而“玩好數學”？筆者認為，如果能讓數學學習具備“情”與“智”這兩大元素，“以情促智，智能怡情，情智共生，相得益彰”，就能很好地詮釋“情智課堂”的核心內涵。

1. 挖掘好玩數學

針對數學學科特點，根據小學生年齡特征和心理認知規律，走進兒童的生活，關注兒童的生命體驗，為學生創設數學思維的學習環境和素材，讓學生在這種氛圍中主動參與探索、發現，喚起兒童的情感，同時激發兒童的智慧，真正建立數學情智課堂。例如，在教學“乘法分配律”課始，筆者采用“學生考老師”的教學新方式，“吊”起學生的學習胃口，啟發學生主動思考：“為什么老師能迅速地算出一個兩位數乘101的積？想不想知道其中的奧妙？”拋出一個巧妙的“角色置換”的問題懸念，讓學生處于一種求解心切的“求知境界”。看似細小的教學策略改變，卻能成為點燃學生趣味學習的“導火線”，還能為接下來的數學學習提供強有力的“內驅力”并貫穿整堂課學習的始終。

作為一名創新型的數學教師，如果將數學學習與研究過程變為發現“數學美”的鑒賞過程，那么學生在學習的過程中便能得到精神上的愉悅、情感上的滿足。此外，數學教材里好玩的素材很多，可謂俯拾即是，包括數學趣題、數學游戲、綜合與實踐、數學應用等內容以及數學廣角等教學內容，均能有效激發學生數學學習的興趣，讓學生體會數學思想，積累思考經驗，鍛煉思維能力，開闊眼界等。

2. 激活聯結之趣

數學教學過程蘊含著豐富的學理與數理，知識結構體系不是孤立和封閉的，而是互相交融、互相關聯，一環扣一環，彼此之間緊密聯系，密不可分的。學習數學發展學生智力，提升學生智能。

例如，與“乘法交換律”“結合律”這兩個只包含單一運算的規律相比，乘法分配律的學習，要求學生具備綜合運算的思維能力。其思維含量相對較高，有助于學生的數學模型構建。然而，在實際教學中，學生往往會覺得學習運用乘法分配律“不容易”且經常出現差錯，從而造成學生對“簡便運算”摸不著頭腦。在教學中，通過讓學生在問題提出中經歷“乘法分配律”知識的形成過程，可以有效解決學生只重視乘法分配律的“形”而忽略乘法分配律的“神”的教學缺憾，從而清晰而又牢固地掌握乘法分配律的本質內涵。學生不僅發現每一個問題都有兩種解題思路“（5+7）×4和5×4+7×4”，而且在解決問題和分析解題思路的過程中感受到兩種不同方法之間內在的聯系與區別，并從中悟出這兩種解題思路的算式均是“先求和，再相乘”或“先分別相乘，再相加”，這也是乘法分配律客觀存在的情形，既強化了學生的知識結構，加深了對乘法分配律的算理結構的印象，也為學生理解乘法分配律提供了“事理”支撐。只要教師注重引導學生主動去梳撥各知識體系之間的微妙關系及內在巧妙連接，就可以實現有意義的知識建構，激活數學的聯結之趣，啟迪智慧，積極開展學理遷移。

3. 探尋數學神趣

“智”是情智數學之魂，如果說數學形式上的“好玩”如同磁鐵般吸引住學生，那么思維上的“好玩”則如同磁極一般深深地吸引著學生。從表象到內容深入，從具體到抽象，讓學生處處去享受數學學習，真正感受數學學習的“智趣”。數學是有思想的，每種數學思想都有著其本質的內涵和相應的價值。

在“乘法分配律”的教學中，學生需要對感知素材進行數學化的思考。這一教學過程也是進行數學意義的詮釋，讓學生建立表象，為抽象數學概念奠定基礎的過程。“（5+7）×4和5×4+7×4”兩個算式結果相等的本質到底是什么？追根溯源，是乘法的意義！如果把問題中的“事理”邏輯當作乘法分配律本質意義分析的終點，顯然是不夠深刻的。因此，引入能把復雜的結構具體化、給予乘法分配律幾何直觀的點子圖更顯必要。點子圖在比較兩個結構不同但得數相等的算式解決同一問題時提出來，更是水到渠成地把兩個算式的一致性也呈現出來。只有從運算意義的角度追根溯源、深入思考，才能發現一般化的規律，真正把握定律的內在實質。這樣教學，適當的、有效的認知結構在學生心理上組織起來，達到了預期的效果。

可見，我們要在數學教學中創造情理交融、情智共生的數學課堂，有機滲透，升華思想精神，引導學生透過外在的形捕捉內在的神，探尋數學的神趣，讓數學課堂迸發火熱、生動的情愫，綻放神圣而理性的光芒。

（三）實踐應用——情智飛揚的“驅動器”

當前絕大多數教師把課堂教學的改革與創新作為教學工作的重心，對如何利用數學作業培養學生的學習能力、增長智慧極少關注。而“智慧生成型作業”則可根據教學目標及重難點的要求，更加敏銳地把握住各種學習之間的接合點，從培養“知識人”轉為培養“智慧者”，逐步達到“開啟智慧→生成智慧→內化智慧→升華智慧”的教學效果。

在“乘法分配律”課后練習的設計上，教師需要關注學生的實際知識狀況，倡導科學地練，達到為學生理解而練、為學生發展而練，分三個層次設計出行之有效的有彈性、有梯度的練習。第一層次，讓學生在經歷了猜想——驗證之后，靈活運用乘法分配律，培養思維的靈活性，學生對乘法分配律的理解由最初的形象理解上升為抽象層面的數學模型理解;第二層次，避免將“乘法分配律”與“乘法結合律”的相關題目同時呈現，讓學生真切地體驗“恰當地運用乘法分配律能夠使運算簡便”，有效地預防學生形成（a+b）×c這類算式計算必定比較簡便的錯誤的思維定式，從而讓學生感悟到數學的價值、學習的價值;第三層次，增加回顧與交流，讓學生感受乘法分配律的真實存在，同時強化學生樂于數學探索的興趣，激發孩子們后繼學習的無窮動力。

總之，“情智共生，趣效雙贏”的數學課堂是具備“高效”“智慧”和“生長性”三個特質的數學課堂。筆者相信，通過“以學習者為中心”的立場研究教材，聚焦數學核心知識和把握教學本質，探尋知識和智慧的生長點，打造有趣、有序、有生命力的“情智教學”，能引導學生形成積極的內在學習動機，讓學生對學習內容進行積極主動的理解、聯系和結構的建立，使學生成長為具有獨立性、批判性、創造性且有合作精神的優秀的學習者。

參考文獻：

[1]? 蔡金法，徐斌艷. 也論數學核心素養及其構建[J].全球教育展望，2016（11）.

[2]? 吳汝萍. 智趣數學：驅散“數學恐懼癥”[J]. 人民教育，2014（14）.

[3]? 丁玉華，曾令鵬. “乘法分配律”教學實錄與評析[J]. 小學數學教育，2017（11）.