如何啟發學生突破初中幾何學習難點

楊建忠

摘 要：在初中數學教學中，有關幾何證明的知識是教學中的重點也是難點，有相當一部分學生認為初中階段時的數學中幾何證明部分較難。在新課程改革的不斷推進下，相關教學人員對該教學部分，給予了越來越多的關注，很多教學人員對于現如今如何教授學生們學習幾何，如何進行幾何證明進行了不斷的探索。而我們也需要注意到初中幾何的知識，是初中數學對學生的客觀要求，而初中時形成的一些幾何知識和基礎，也對學生們進入高中更深一步地學習相關知識的基礎，是學生們順利學習幾何知識的一個保障，出于現實情況的考慮，我們必須更加重視初中教學中的幾何教育和學習。

關鍵詞：幾何;初中;難點;策略

一、注重學生幾何基礎功底的提升

對于初中階段的學生而言，他們是第一次深入接觸到這些幾何知識，而初中時的幾何知識，大部分是一些平面幾何證明問題。對于初中階段的學生而言，這是一種新題型，也是新知識，因此在剛開始學習結合知識時，相關教學人員一定要注重夯實學生們的相關幾何理論知識，努力使他們的基本功更加扎實。

初中階段的幾何證明題除了可以引導學生們認識相關的圖形結構，學習一些基本的幾何定理之外，還可以培養學生們的動手能力、邏輯推理能力和空間認知能力。幾何與學生們之前學的代數不同，幾何在很大程度上與圖形的聯系更加密切。我們甚至可以說幾何無法離開圖形單獨存在，這一客觀條件要求相關教學人員在講授幾何相關知識時，必須注重培養學生們的幾何基礎功底，使他們對一些空間結構和圖形有一些感性的認識，同時加深對一些理論知識的記憶和理解，為以后的深入學習提供一個良好的保障。我們通常講冰凍三尺非一日之寒，對于學生們而言，無論是什么樣的數學知識，基礎都是至關重要的，而幾何也不例外。具體來說，幾何的基礎一般有兩個，一個是理論基礎;另一個就是作圖。我們就幾何原理來說，這些原理對于學生們在實際解題中的應用非常廣泛，必須對這些技術原理進行熟練的記憶，在剛開始教學時，老師就要帶領學生們追本溯源。讓學生們努力明白推理過程中的每一個環節，通常來講，圖形和給出的條件是變化著的，但其背后所包含的原理只有一個，所以在幾何教學中，更應該重視相關幾何原理的記憶，以達到讓學生們在實際的解題中能夠活學活用這些幾何原理的目的。而當學生們審題之后，一般而言，學生們需要根據已知條件進行畫圖，然后再根據已知條件和圖形進行證明，無論這些證明過程是簡單還是復雜。在解答這些證明題時第一件要做的事就應該是畫圖，學生們也可以邊讀題邊畫圖，以圖形為基礎，從而分析和解決問題，是初中幾何證明題中的一個鮮明的特征。

二、幫助學生掌握基本的幾何證明題解題思路

（一）學會審題

初中階段的幾何證明題與學生們之前所學到的一些數學題型有相似的地方，也有區別的地方，相似的地方是出題人會給學生們一些已知條件和數據，讓學生們對一些數據進行求解。而不同的是，幾何證明題更加偏重數形結合，并且題干言簡意賅，但題干中的每一個條件，對學生們的解題過程而言都是不可或缺的。如果學生們在審題過程中，由于疏忽或失誤，看錯已知條件，那么在接下來的證明過程中，會對他們造成很大的阻礙。因此教師必須讓學生們仔細審題，培養他們認真的審題習慣，減少錯誤的發生，縮短解題的時間。

（二）學會引申

就數學本身而言，他最主要的一個特征就是應用比較靈活，題目可能千變萬化，但背后所蘊含的數學原理可能就那么一個，而幾何知識更是如此。在初中幾何證明相關知識中，它所出現的一些幾何原理比較少，并且比較容易理解，但就是只是為數不多的幾何原理，可以應用到數不盡的幾何證明題上，這也是初中數學幾何證明題為什么難的原因。幾何原理的靈活應用和推導對學生們而言是一個不小的學習任務，為了能讓學生們能夠更好地理解幾何題千變萬化的特點，相關教學人員就要科學地讓學生們對相關原理進行引申，而引申的基礎和前提是學生們已經對基礎的幾何原理有了一定的掌握和理解，而教師通過引申相關原理，可以讓學生們更好地理解和運用相關幾何原理，從而提高他們靈活運用幾何原理的能力，提高他們的實際解題能力。

三、總結解題思路

在幾何證明教學過程中，最重要的部分往往是解題思路。因此教師在教授相關幾何知識的過程中，要著重培養學生們的解題思路，并對他們進行有針對性的訓練，教師可以讓學生們準備一個錯題本，總結一些經典的題或者學生以前沒有做出來或者做出來但是錯誤的題。學生們通過這個錯題本可以很好地進行總結，之前已經形成和學習到的解題思路，從而能夠更有效地找出解題思路，提高學生們的解題能力。

四、結束語

在初中數學教學中，幾何證明的相關知識是重點也是難點，教師必須給予更多的關注，同時采用科學的教學方法和教學模式，有效提高學生們解題的能力，讓學生們既要重視基礎知識的掌握，也要學會對相關幾何原理進行延伸，同時還要學會對相關問題進行總結，只有這樣才能真正有效地提高學生們對幾何知識的掌握程度。

參考文獻：

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