學習場域創新視角下數學活動場域的建構

【摘要】當下，數學活動已成為數學課堂教學研究的一個關注點。基于學習場域創新的視角建構數學活動場域具有重要的課程意義和實踐價值。在數學活動場域建構中，教師可以嘗試改進物理空間和關系空間，開發具有現代意味的認知工具和具有實證意義的評價平臺，構建數學活動新范式，創編數學活動校本教材，最終指向育人方式的變革。

【關鍵詞】學習場域；學習場域創新；數學活動；數學活動場域

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1005-6009（2020）09-0011-03

【作者簡介】武建軍，江蘇省連云港市墟溝小學教育集團（江蘇連云港，222042）校長，高級教師，江蘇省數學特級教師，江蘇省教科研先進個人。

隨著新課改的深入實施，數學活動已成為數學課堂教學研究的一個關注點。小學數學活動具有新穎、感性、直觀、開放等“童性”樣態，是在常見的聽講、觀察、操作、練習、實踐中形成的，體現了兒童學習心理內在運行機制和學習活動外在環境的互動與融合。因此，建構數學活動場域具有重要的課程實踐價值，能有效破解教學過程中“靜態化”和“重知輕能”的難題，促使學生全身心探索、感知、體驗、經歷和思考，進而迸發出理解與創造的靈感。

一、數學活動和學習場域的基本意蘊

（一）關于數學活動

筆者通過文獻研究發現，當下，人們對數學活動的研究主要集中在概念界定、分類、實施策略與方法、問題與反思等方面。概括起來，主要有以下幾條思路：（1）數學活動是一種以活動促發展的教育教學思想和教學形式；（圓）數學活動是一種教學方法，即“做數學”，在數學教學過程中“動手做”“做中思”；（猿）從活動質的規定性上考察，活動應該是為達成教學目標而設計的，是有結構的組織活動，不論是外顯的活動還是內隱的活動，衡量它的唯一標準是學生是否有積極的思維參與；（源）從活動內容上考察，有人談到應借鑒蘇聯教育家維果茨基的活動理論，選擇那些對人類認識產生重大影響的知識點來重演活動，再現活動過程，以習得活動方式；（緣）從數學活動的類型來考察，它是個系統過程，涉及學校整個教學工作，包括學科課程、活動課程、課外活動中的社會實踐活動等；（遠）實施數學活動的關鍵在于互動，既包含學生與教師、學生與學生之間的互動，還包括學生與學材、學生與認知工具之間的互動。

綜上所述，結合學生的身心發展規律和數學學習的特點，筆者認為，數學活動是以學生的已有知識和生活實際為基礎，讓學生參與含有數學問題的實踐活動（特指小學數學課堂教學中的實物操作、模擬探究、數學體驗活動），體會和理解數學問題的發現、提出、分析和解決過程，培養學生的應用意識和創新能力，它具有工具性、操作性、情境性和探究性等特征。

（二）關于學習場域

本文中的學習場域，是指為學生開展數學活動提供的科學、合理、易操作的物理空間，還指教師、學生、學材、環境之間的關系空間。這兩種空間相互依存、相互作用，共同指向學生的數學活動。

二、學習場域創新視角下數學活動場域的建構路徑

在學習場域創新視角下建構數學活動場域，是指利用學習場域中“四要素”（教師、學生、學材、環境）之間的相互作用，基于特定目標與任務的沖突、矛盾與競爭，誘發數學活動動力系統的生成，持續激發學生的學習動機和行為的一些創新舉措。

在學習場域創新視角下建構數學活動場域，在具體的校本化實踐中，要圍繞理論和實踐兩個維度來思考。我們以場動力、具身認知、做中學理論為指導，倡導要做好基于生態環境的物理空間和關系空間的改造，基于素養效能的評價標準和認知工具的開發，基于結構統整的活動設計和校本教材創編。

（一）兩種空間落地的課程路徑

1.物理空間的合理設置。根據美國人類學家愛德華·霍爾博士空間劃分的三種類型———固定特征空間、半固定特征空間和非正式空間，我們重新布局學校的物理空間。在突出學生主體的同時，關注師生、生生之間的互動交流。創建數學學習“1+4”室，利用多種物理工具和數學符號將學生置于文化情境的場域之中。其中，“1室”是指普通教室的“數學化”改造，在普通教室配置開展數學活動所需的教具柜、學具柜、展示板、展示墻以及數學活動互動平臺（多媒體終端設備）。“4室”是指實物操作室、模擬探究室、“E”學習體驗室和創客教室。實物操作室：分年級配備開展數學活動所需的工具材料和操作平臺。模擬探究室：配備40臺教學用電腦，裝有小學數學學習常用的軟件，并配備教師機、學生機聯網同步傳輸設備。“E”學習體驗室：配備平板電腦、VR（虛擬現實）等設備，建設小學數學資源庫（含數學史、數學文化、數學名家、數學游戲等），配備具有“模擬活動”“現場體驗”“交互學習”等功能的觸摸屏。創客教室：配備STEAM創客教育平臺、Scratch創客實驗箱、Arduino創意智造、Python仿生機器人等設備。

2.關系空間的和諧共生。關系空間既是數學活動場域的形態表征，也是課堂形式中的目標歸宿。關系空間的課堂實踐是數學活動場域建構中的難點，從關系空間的意義建構到課程建構再到操作內容建構，學校走出了具有創新意義的校本化實踐之路。首先，在教學設計板塊推出關系空間創新內容，增強教師對關系空間課程化實踐的理解力；其次，以關鍵詞對應解析四種關系，推進關系空間在活動組織中的具體落實。生生之間的“伙伴式”關系：因材式分工、協作式活動、差異式解疑、促進式競爭、團隊式發展。師生之間的“對話式”關系：確立半肯式的評價觀、獲得心理上的安全感、富有親和力的體態語、保持尊重式的同理心、凸顯主體式的參與面。人與環境、學材之間的“沉浸式”關系：維持興趣的持久、保持注意的指向、激發參與的熱情、助推活動的延伸、促進深度的思考。環境與學材之間的“融合式”關系：內容的匹配性、活動的支撐性、資源的交互性、學段的差異性、載體的豐富性。最后，以課堂觀察檢驗關系空間的成效，圍繞關系空間（還有認知工具的使用）確立數學評價因子，并進行課堂觀察，生成評價報告，以此促進良好關系空間的生成。

（二）作為課程支撐的認知工具開發

羅新兵、羅增儒在《數學教育學導論》一書中指出：可以將信息技術作為一種認知工具，基于計算機來開展數學實驗，通過組織“探索—猜想—驗證—提升”的認知教學環境，更有利于把研究性學習貫徹到常規課堂教學中，可以將學生從繁瑣的計算、繪圖中解脫出來，更加專注于數學方法的體驗，從而把數學學習方法提升到一般科學方法的高度。

基于數學活動的特質和學校的教育教學背景，我們將認知工具開發作為數學活動場域建構的有力支撐。認知工具可分為傳統認知工具和現代認知工具兩種。傳統認知工具包括典型性傳統教具、學具（如幾何測量工具、算學工具、鐘表等）和非典型性傳統教具、學具（如格點圖、表格、圓片、一些實物學具等）。現代認知工具是指基于計算機技術的，能夠提高學習者的數學學習興趣，支持學習者建構數學知識，幫助學習者減輕數學認知負荷，提高學習者的數學思考能力、認知能力和空間能力的認知模式的媒介。我們將小學數學四個內容領域（“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”）的知識具體劃分為“概念性知識”“技能性知識”“創新性知識”三類，并對應進行“概念圖”“變式情境”“建構支架”“探究實驗”“視角構造”“圖形分割”等現代認知工具的開發。同時，加強了“同屏傳輸”“智能評價”“VR技術”等應用平臺的開發，有力支撐了數學活動的開展。

（三）體現數學素養的校本教材研發

1.研制備課模式。根據數學活動開展的目的，將數學活動分為驗證型數學活動和探索型數學活動進行研課、辯課，以物理空間和關系空間為基點建構新的數學活動樣態。

2.制定數學活動觀察量表。分場域創新設計、數學活動設計、學生學習習慣三個板塊研制數學活動觀察量表，并在教研活動中進行觀察和報告。

3.開發主題單元。用符號、文字、圖表等表達學生身邊的事物，啟發學生用數學的眼光觀察、審視身邊的事物，感受數學的趣味性和作用，培養學生的數學交流能力，增強學生的數學意識，提升學生的數學思維力。

4.編寫數學活動校本教材。研制《墟溝小學數學活動校本課程規劃》，編寫基于學習場域創新的數學活動校本教材。

總之，在學習場域創新視角下建構數學活動場域是深入推進課程改革的有益探索，具有重要的課程意義和實踐價值。我們嘗試改進場域建設的兩種空間，開發具有現代意味的認知工具和具有實證意義的評價平臺，創設數學活動新范式，編寫數學活動校本教材，最終指向育人方式的變革。

【參考文獻】

[1]羅新兵，羅增儒.數學教育學導論[M].西安：陜西師范大學出版社，2008.