產品更改設計中尺寸數據傳遞流程分析

尚俊芝，楊 波，馬 寧，高常青

（濟南大學機械工程學院，山東濟南250022）

產品更改設計主要包括結構更改設計與尺寸更改設計兩個方面，鑒于產品結構參數更改設計的廣泛性與復雜性，提出一種有效的理論分析方法來解決產品更改設計全過程中的尺寸更改傳播問題迫在眉睫。

尺寸關聯設計與尺寸變更路徑是尺寸更改傳播研究的2個主要方面，近年來逐漸吸引了學者們的關注。機械產品的復雜程度很大方面取決于其組成零件的復雜性，且除了零件之間存在尺寸關聯外，單一零件內部也存在尺寸關聯［1-2］。陳艷華等［3］為建立裝配體尺寸模型，引入圖論中“樹”的概念，基于“路徑最短”和“高精度優先”原則，建立了功能尺寸與零件尺寸間關系的樹圖；為了管理多階段產品開發過程中的多個更改傳播，鮑強偉、Li等［4-5］根據變型設計中產品的結構特點與參數之間的關系，構造了產品結構樹和裝配關聯網絡，提出了考慮產品裝配關系的參數傳遞方法，建立了裝配關系的關聯網絡；Kim、高飛等［6-7］根據變型設計中產品的尺寸約束和參數傳遞特點，對構件進行了分類，通過修改相似的構件來實現構件的變型設計；Chen等［8］提出了一種基于屬性的、面向對象的產品更改設計方法，用于有效和全面地進行變型產品設計中的更改影響分析；劉彥臣等［9］通過單元體的分解技術識別并提取零件的特征，獲得了需要關聯協調解決的零部件間的關聯關系和參數，提出了面向產品關聯設計的廣度優先遍歷算法，實現了產品結構模型關聯傳播范圍的求解；王曉慧、荊洪英等［10-11］提出了目標尺寸和相關尺寸的概念，并以裝配基準為節點，探討了目標尺寸的形成過程，推導了目標尺寸與相關尺寸的關系表達式；彭翔等［12-14］通過分析對應的產品特性參數間的關聯性，提出一種更改傳播路徑的搜索方法，建立了產品特性參數結構化關聯網絡模型；徐新勝等［15］提出了基于多重選擇目標規劃的產品變型設計方法，主要包括產品定制特性及其目標規劃模型，以及產品定制特性與零件參數的關聯模型；劉云夫等［16］提出將參數化技術和網絡理論應用于大批量定制產品配置領域，在建立產品參數化模型的基礎上，建立了配置產品尺寸約束關系網絡；鄭玉潔等［17］提出了復雜產品工程變更傳播路徑動態優化法，從全局角度出發獲得了對復雜產品設計影響最小的變更傳播路徑；陳進平等［18］采用驅動參數建模方法，在傳統產品參數建模的基礎上構建了產品驅動參數關聯網絡模型。

綜上，對于產品的尺寸更改傳播，目前多數研究主要集中于關聯傳播路徑的算法以及關聯關系分析等幾個方面，而關于產品的更改如何在零件間尺寸及零件內尺寸傳播的問題仍亟待解決。為此，筆者提出了產品更改設計過程中的尺寸數據傳遞流程分析方法，面向更改傳播的全過程，建立從更改源到零件直至零件內部特定尺寸的更改傳播方法。

1 產品尺寸關聯設計的基本邏輯結構

產品尺寸關聯既存在于多個零件的裝配尺寸間，又存在于零件自身的多個尺寸間。尺寸間的關聯是尺寸更改傳播的基礎。

1.1 基本參數關系定義

一個裝配體往往由多個零件組成，相互配合的零件間存在相互約束關系，定義裝配關系中受初始更改需求影響的零件為上位零件；由于配合零件間的相互約束關系，上位零件必會影響其他零件，定義被上位零件影響的零件為下位零件；當下位零件繼續影響其他零件時，此時下位零件轉換為上位零件。上下位零件之間必然存在著尺寸與結構等多方面的關聯關系。

如果2個零件間存在關聯，則這2個零件的參數間必存在關聯，其邏輯關系為：

?Pi, Pj, if Pi, Pj存在關聯, ?pj,r= fij( pi,l)其中：fij表示零件Pi到Pj的參數映射關系函數。

對于某一外部更改需求，基于零件之間的裝配關聯可知，必定存在從上位零件指向下位零件的更改傳播路徑，而基于上述零件參數間的映射關系函數可知，必然存在裝配體內相關零件的尺寸關聯傳播。

1.2 更改傳播邏輯元

設計更改從上位零件向下位零件的傳播與2個零件之間的功能和結構邏輯關系有關，而尺寸特性之間存在配合關系、輸入與輸出的匹配關系。為了簡化更改分析，在梳理零件間復雜關聯關系的基礎上，基于更改傳播的特點，將零件尺寸特性傳遞的邏輯關系分為“and（與）”“or（或）”以及“inherit（繼承）”，并建立構成更改傳播網絡的基本單元——更改傳播邏輯元。

1）“and”邏輯元：當某父代零件的某一尺寸特性參數更改時，2 個或多個子代零件的尺寸特性參數必同時更改，其模型結構如圖1（a）所示。當2 個子代零件形成“and”邏輯關系時，這2 個子代零件必同時受其父代零件相同設計參數的影響，即E（P2，P1）∩E（P3，P1）≠?。

2）“or”邏輯元：當某父代零件的某一尺寸特性參數更改時，2個或多個子代零件中僅一個子代零件的尺寸特性參數發生更改，其模型結構如圖1（b）所示，此時。

3）“inherit”邏輯元：子代零件完全繼承父代零件的尺寸特性參數更改信息，其模型結構如圖1（c）所示，此時，E（P2，P1）=E（P1）。

鑒于“inherit”邏輯關系的實現較為簡單、直觀，本文僅針對“and”“or”邏輯關系展開討論。

1.3 尺寸關聯設計的數據流

尺寸關聯設計是將單個零件的尺寸變更設計轉化為2個甚至2個以上零件之間的尺寸變更設計，這種關聯外部表現為零件和零件之間的結構關聯和尺寸驅動，內在體現為零件內具體特征之間的尺寸驅動。因此，尺寸關聯設計的本質是數據在產品內對象間的流動或傳遞，即數據流，這種數據流可以記錄和表達零件間以及零件內部特征間更改傳播全過程的數據流向，通過該數據流可以追溯關聯零件間以及零件內部特征間的關聯關系，從而實現向上進行來源分析，向下進行變更影響分析。尺寸關聯設計的基本數據流如圖2所示。

圖1 更改傳播邏輯元模型Fig. 1 Change propagation logic meta-model

圖2 尺寸關聯設計的數據流Fig. 2 Data stream of dimension correlation design

2 零件間尺寸的更改傳播

裝配體各零件間存在各種裝配關系，任何一個零件的更改都會引起與之相配合零件的關聯更改。同時，裝配關系的存在使得零件間的尺寸也存在關聯，建立裝配體內相關零件的尺寸關聯邏輯結構是零件間尺寸更改傳播的基礎。

2.1 零件間尺寸關聯路徑

裝配體中的尺寸分為2類：一類是保證強度和剛度的尺寸，通常為某一個尺寸；另一類是確保裝配和運行正常的關聯尺寸，包括某些零件的配合尺寸、零件裝配所需的空間尺寸等。關聯尺寸的目標尺寸通常由多個零件尺寸構成，而其更改傳播發生的根本原因是裝配體內零件參數之間存在相互關聯關系，為保證該類目標尺寸，必須建立裝配體內零件間參數驅動網絡模型，步驟如下：

1）建立產品關聯零件集合P=｛P1，P2，…，Pn｝。以圖3（a）所示的虎鉗為例，其關聯零件集合P=｛P1，P2，。

圖3 虎鉗三維模型及其零件間關聯關系Fig. 3 Three-dimensional model of vise and the correlation relationship among its parts

表1 虎鉗中各零件的三維模型及參數集Table 1 Three-dimensional model and parameter set of each part in the vise

3）分析零件間裝配關系，建立零件間關聯關系模型。基于零件之間的關聯，建立基于無向圖的零件間關聯關系模型，如圖3（b）所示；該關聯關系模型還可進一步表示為用數學描述的、更為清晰的連接圖，如圖3（c）所示，其中“1”表示存在關聯，“0”表示不存在關聯。

4）根據表1，分析圖3（a）中相關聯零件的父代零件是否有共同的影響參數，并依據1.2節中的定義，確定子代零件之間的邏輯關系，即“and”“or”或“inherit”三種關系，建立第1層更改傳播路徑。

5）以第1層更改傳播路徑的子節點為更改源，重復步驟4），進行迭代搜索。

6）確定搜索終止條件。一般情況下，認為更改是單向的，即尺寸的更改不形成閉環反饋，因此在搜索過程中，當路徑中某一個分支出現與父節點重復的零件，則搜索停止。在某產品的零件間關聯路徑圖中，為表達搜索過程的完整性，用虛線圓表示終止節點，且該節點不計入傳播路徑。

以虎鉗為例，假設初始更改尺寸發生在活動鉗身P2上，根據表1中所示的關聯關系，可以得到如圖4所示的虎鉗的零件間關聯路徑。

在圖4 中，初始更改源零件為活動鉗身P2，第1層路徑為“or”關系，因此可將該路徑分為3 條支路，選取第1條支路，去掉冗余節點后可以得到其更改傳播路徑，如圖5所示。

圖4 虎鉗的零件間關聯路徑Fig. 4 Correlation path between the parts of vise

圖5 虎鉗的某一條零件間更改傳播路徑Fig. 5 One change propagation path between the parts of vise

2.2 零件間尺寸關聯傳播路徑

基于零件間的關聯路徑分析零件間尺寸關聯關系，可以進一步得到零件間尺寸關聯傳播路徑。

以圖5所示的更改傳播路徑為基礎，假設活動鉗身P2中初始更改尺寸參數為p2，7，根據表1 可建立基于初始更改參數的虎鉗的零件間尺寸關聯傳播路徑：

首先，基于圖5所示的零件間更改傳播路徑和表1，分析活動鉗身P2的尺寸參數p2，7與其子代零件底座P1尺寸參數的關聯關系，得尺寸p2，7影響尺寸p1，10，即

p2，7→p1，10；

然后，分析底座P1與固定鉗身P4的尺寸關聯關系，得尺寸p1，10影響尺寸p4，5，即p1，10→p4，5；分析固定鉗身P4與銷軸P6的尺寸關聯關系，得p4，5不影響銷軸P6的尺寸。綜上，可得：

最后，基于上述過程，可得基于尺寸p2，7的更改傳播路徑為p2，7→p1，10→p4，5。

零件間尺寸的更改傳播路徑表達了尺寸更改在裝配體中從上位零件尺寸到下位零件尺寸的基本傳遞邏輯。

3 零件內部尺寸的更改傳播

零件間更改傳播是基于零件間以及零件尺寸間的關聯關系進行的，這種更改傳播最終要體現在零件內部尺寸的變動上。深入零件內部關聯尺寸的層面進行尺寸更改傳播分析，能夠確定關聯關系來自零件的哪個尺寸參數，為分析從更改源到零件直至零件內部特定尺寸的更改傳播全過程中的數據流提供支持。

3.1 零件內部尺寸關聯模型

在尺寸關聯更改中，初始更改尺寸通過零件內部尺寸的關聯引發新的尺寸更改，新的尺寸更改又會進一步引發其他尺寸更改，形成尺寸更改傳播。

一般意義上，零件內部尺寸更改傳播模型由父尺寸特性參數、幾個子尺寸特性參數以及約束關系組成。以虎鉗底座為例，其零件內部尺寸更改的基本傳播模型如圖6（a）所示，其中R1表示尺寸參數p1，1與尺寸參數p1，2、p1，3、p1，4間的函數約束關系。在此定義子尺寸特性參數之間相互獨立，根據尺寸特性參數之間的關聯關系，父尺寸特性參數的更改會影響子尺寸特性參數中的某一個或幾個參數。基于零件內部尺寸關聯模型的復雜性，父、子尺寸特性參數間往往體現為層層迭代的關系，因此，可基于零件內尺寸的關聯關系，建立零件內層級尺寸約束，如圖6（a）為單層級尺寸約束，在單層級尺寸約束的基礎上進行迭代，得到如圖6（b）所示的多層級尺寸約束。

圖6 虎鉗底座內部層級尺寸約束Fig. 6 Internal level dimension constraint of vise base

3.2 零件內部尺寸關聯更改過程

零件內部尺寸的關聯更改是在零件建模過程的基礎上進行的，因此對零件建模過程的分析必不可少。零件建模過程主要分為草圖繪制與特征生成兩個過程；而在特征生成時，零件的特征屬性分為子特征與父特征。在進行零件內部尺寸關聯更改時，需先對父、子特征的草圖尺寸進行分析，再對特征生成時的尺寸約束關系進行分析，具體流程如圖7所示.

零件結構分析的主要步驟為：

1）對零件總體結構進行分析，建立其建模過程的樹狀控件；

圖7 零件內部尺寸關聯更改分析流程Fig. 7 Analysis flow of internal dimension correlation change of the part

2）基于對零件建模過程的分析，對零件內部尺寸關聯關系進行分析，建立零件內部尺寸關聯圖；同時分析各尺寸間的關聯屬性，確定尺寸關系的類型，如典型函數關系、相等型關系或相容型關系，建立尺寸之間顯式或隱式的函數關系。

在零件結構分析的基礎上，完成零件內部尺寸關聯更改，具體步驟為：

1）確定初始更改尺寸，并將它定義為父特征尺寸；

2）搜索尺寸關聯圖中與該初始更改尺寸關聯的尺寸特征，作為子特征尺寸，并確定父、子特征尺寸間的尺寸關系類型；提取并建立尺寸關聯單元，完成第1層尺寸更改；

3）以第1層尺寸更改中的子特征尺寸為父特征尺寸，重復步驟2），直至子特征尺寸為已經更改過的父特征尺寸，更改終止；

4）以尺寸更改結果為依據，完成零件模型的參數化變更。

圖7右側部分為虎鉗固定鉗身P4內部的尺寸關聯分析過程。

4 產品尺寸更改傳播全過程

產品尺寸更改傳播的全過程主要包含了尺寸在零件間及零件內的傳播過程。

在尺寸更改傳播過程中，先對零件及零件尺寸進行定義，建立零件關聯關系模型，并在此基礎上，分析初始更改零件對下位零件的影響，建立第1層零件關聯路徑；再將第1層零件關聯路徑的子節點作為上位零件，以搜索其下位零件，迭代搜索直至父代零件重復出現后停止，建立零件間的關聯路徑并對它進行簡化；基于簡化的傳播路徑，進行零件間尺寸傳播分析，建立零件間尺寸關聯傳播路徑，以完成零件間的尺寸傳播。

在零件間尺寸關聯傳播路徑的基礎上，對路徑中涉及的零件進行零件內尺寸傳播分析。首先建立零件內單層級尺寸約束，并建立第1層尺寸更改傳播路徑，在此基礎上進行迭代搜索直至重復出現變化過的尺寸；完成零件內尺寸更改傳播路徑的建立。

由于產品內零件的尺寸關系錯綜復雜，變更尺寸間存在相互影響的情況，主要包含以下2個方面：

1）零件內的變更尺寸會繼續影響其他零件尺寸，即零件內的尺寸傳播將轉化為零件間的尺寸傳播，因此可以按照零件間尺寸傳播方式進行分析。

2）零件間與零件內尺寸交互影響，存在多個尺寸同時影響一個尺寸的情況，但零件間裝配約束關系使得尺寸間存在定量約束關系，因此，可以根據定量約束關系確定多個尺寸的不同變化對同一尺寸產生的影響。

以虎鉗為例，假設其初始更改尺寸為p2，7，則虎鉗零件間的尺寸傳遞路徑為p2，7→p1，10→p4，5，在此基礎上，可進一步形成P2、P1、P4三個零件內的尺寸傳遞路徑；但由于尺寸間相互影響，更改后的尺寸可能會進一步影響其他尺寸，例如p2，6影響p1，9、p2，1影響p1，1，進一步建立相互影響的尺寸間的關聯關系，如圖8 所示，并根據約束關系進行其關聯尺寸的分析。圖中虛線連接的2個尺寸為重復出現尺寸。

圖8 虎鉗更改設計時的尺寸數據傳遞流程Fig. 8 Dimension data transfer process during vise change design

5 卷板機更改設計實例分析

以卷板機更改設計為例進行分析，驗證上述方法的可行性。卷板機是對板材進行連續壓彎的塑形機床，其結構如圖9所示。卷板機的工作原理為：上輥對板材形成壓力，下輥旋轉帶動板材運動，使金屬板經過連續彎曲后產生塑性變形，從而卷制成所需的圓筒、錐筒或它們的一部分。卷板機結構可劃分為4個功能單元：調節單元、卷板單元、傳輸單元以及驅動單元。不同板材對卷板機要求不同，因此需要對卷板機部分零件的尺寸進行調整，以適應不同需求。通過本文所提出的方法分析卷板機更改設計中完整的、從初始更改源直至某一具體零件內部的尺寸數據傳遞流程。以卷板機驅動單元為例進行詳細說明。

5.1 卷板機驅動單元零件間尺寸的更改傳播

圖9 卷板機結構示意圖Fig. 9 Structure diagram of veneer reeling machine

卷板機內部零件的關聯關系如圖10所示。圖中帶有箭頭的曲線表示零件間對應結構具有裝配關系，顯然，它們之間形成了結構與尺寸上的關聯關系。由于驅動單元的結構對稱，本文只分析其部分結構。

卷板機驅動單元中各零件的參數集如下：

圖10 卷板機驅動單元內部零件的關聯關系Fig. 10 Correlation relationship of internal parts in the drive unit of veneer reeling machine

假設為增大扭矩需要增大驅動軸P2的直徑，根據配合關系可以得到如圖11所示的卷板機驅動單元的零件間關聯路徑。

圖11 卷板機驅動單元的零件間關聯路徑Fig. 11 Correlation paths between parts in the drive unit of veneer reeling machine

以圖11 中的路徑2 為例，分析初始更改驅動軸P2的尺寸p2，10對軸瓦P4尺寸產生的影響，得到p2，10→p4，2，而p4，2的更改又會影響上軸承座P3的尺寸p3，2，得到p4，2→p3，2，以此類推，得到如圖12所示的卷板機驅動單元的零件間尺寸傳播路徑。

圖12 卷板機驅動單元的零件間尺寸傳播路徑Fig. 12 Dimension propagation paths between parts in the drive unit of veneer reeling machine

5.2 卷板機驅動單元零件內部的尺寸更改傳播

5.2.1 零件內部尺寸關聯關系的確定

以驅動軸P2為例，為方便與其建模過程一一對應，將P2結構進一步分解為特征（如面特征），并基于特征關系建立其尺寸關聯關系，如圖13所示。圖中M表示面，如M1表示面1，M2-z表示柱面M2的軸線，D表示驅動軸的總長度。

圖13 基于建模特征的卷板機驅動軸尺寸關聯關系Fig. 13 Dimension correlation relationship of drive shaft ofveneer reeling machine based on modeling features

5.2.2 零件內部尺寸更改傳播路徑的確定

首先，根據驅動軸P2的建模過程，對它進行結構分析，生成表達其結構關聯屬性關系的樹狀控件；根據建模過程中每一步的草圖設計及特征生成形成約束，分析每一步建模過程中存在的尺寸間關聯屬性，建立尺寸之間顯式或隱式的函數關系；根據函數關系生成每一步建模過程中所對應的尺寸關聯單元。驅動軸內的尺寸關聯路徑如圖14所示，其中“→”表示通用設計規則，p2，13，p2，14，…，p2，20為驅動軸鍵槽尺寸。

其次，對驅動軸內部的尺寸關聯關系進行分析，建立驅動軸尺寸關聯路徑。例如，將尺寸p2，10作為初始更改尺寸，根據圖14中所示的尺寸約束及面面之間的尺寸關聯，將涉及的尺寸關聯單元首尾連接，得到最終的關聯尺寸更改路徑圖，如圖15所示。

圖14 卷板機驅動軸內部尺寸關聯路徑分析Fig. 14 Analysis of internal dimension correlation path of drive shaft of veneer reeling machine

圖15 卷板機驅動軸的關聯尺寸更改路徑Fig. 15 Change path of correlation dimension of driven draft of veneer reeling machine

根據圖15所示的尺寸傳遞關系將尺寸按層級關系向下傳遞，并判斷圖中函數關系是否成立（當函數關系不成立時下層尺寸需進行更改，圖中需要進行函數判斷的地方用虛線表示）。根據圖15 可知：尺寸p2，8與尺寸p2，7、p2，10之間相互影響，p2，8變化時p2，7、p2，10同時變化；尺寸p2，7變化時尺寸p2，12一定變化，而p2，15及p2，20只有在不滿足約束條件時才隨之變化，其他尺寸的傳播過程與此相同。

在上述分析的基礎上，進一步對尺寸間的相互影響進行分析，建立卷板機更改設計時的尺寸數據傳遞流程，如圖16所示。

圖16 卷板機更改設計時的尺寸數據傳遞流程Fig. 16 Dimension data transfer process during veneer reeling machine change design

6 結 論

本文提出了產品更改設計過程中的尺寸數據傳遞流程分析方法，主要從以下幾個方面進行了研究：

1）建立了更改傳播邏輯元模型。基于更改傳播的特點，將零件尺寸特性傳遞的邏輯關系分為“and（與）”“or（或）”以及“inherit（繼承）”，并建立了構成更改傳播網絡的基本單元。

2）建立了裝配體中零件間尺寸傳播數據流。定義了零件及零件參數的表達方法，通過分析零件之間的裝配關聯及尺寸關聯，建立了更改設計過程中尺寸數據在裝配體零件之間的關聯路徑以及傳播模型。

3）建立了裝配體零件內部的尺寸傳播數據流。根據零件內部尺寸之間的連接與約束關系，基于零件的建模過程，完成零件內尺寸更改傳播。

通過上述過程，對產品從裝配體到零件，再到零件內部尺寸的更改傳播過程進行研究，為產品更改傳播提供了一種新的思路，從尺寸關聯角度刻畫了尺寸在產品結構中的關聯與傳遞關系，為后續尺寸分析奠定了基礎。