例談當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂的教與學(xué)

楊俊

[摘要]課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，學(xué)生是課堂的主體。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況制訂教學(xué)策略，讓學(xué)生親歷構(gòu)建知識(shí)的過程，與學(xué)生充分互動(dòng)，學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生，教與學(xué)才能和諧統(tǒng)一。

[關(guān)鍵詞]思維;以學(xué)定教;以教促學(xué)

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007-9068（2020）08-0021-02

當(dāng)下，有關(guān)教與學(xué)的前沿理論和熱點(diǎn)話題有很多，細(xì)想一下，這些東西其實(shí)早就存在于我們先人的智慧中。道不遠(yuǎn)人，教育的道理其實(shí)都是些樸素的道理，教育的智慧大多是一些古老的智慧，古老的智慧存在于經(jīng)典之中，歷經(jīng)歲月，彌足珍貴。

《說文解字》中有“思，容也”之說，“思”，即思想、思考、思維;“容”，盛也，指容器、容納。“思，容也”，意指將萬事萬物容入大腦并用心與大腦中原有認(rèn)知相融合。“思”無形，置于“容”則有形;“容”有形，化為“思”則無形。思維就是在有形與無形之間穿行，“思”與“容”之間蘊(yùn)含內(nèi)在的辯證關(guān)系。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“教”與“學(xué)”就是一對(duì)辯證統(tǒng)一關(guān)系，有效的課堂教學(xué)活動(dòng)，是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，是教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。我校提出的“以學(xué)定教，以教促學(xué)”教學(xué)主張就落實(shí)和運(yùn)用了這一辯證關(guān)系。

案例一：蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”例1

案例二：蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略——畫圖”例2

【問題1】如何引導(dǎo)學(xué)生“走進(jìn)畫圖”？

【教師】首先在屏幕上出示長(zhǎng)方形變大變小的動(dòng)態(tài)圖，然后提問：“長(zhǎng)方形的面積變化與什么有關(guān)？”激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，為“走進(jìn)畫圖”做鋪墊。接著出示例2，不直接要求學(xué)生畫圖，而是先放手讓學(xué)生嘗試。

交流時(shí)，對(duì)選擇畫圖來解決問題的學(xué)生問：“你為什么畫圖？”學(xué)生回答：“畫出來更容易‘想。”對(duì)沒畫圖的學(xué)生問：“你是怎么想的？”學(xué)生回答：“我是在腦海里想的。”繼續(xù)問：“你在腦海里想的是什么呢？”學(xué)生回答：“我想的是‘一幅圖。”然后教師巧妙點(diǎn)評(píng)：“原來你也是在畫圖，只不過你是在腦子里‘畫圖。”對(duì)于不會(huì)做的學(xué)生，教師問：“你覺得哪句話比較難理解？聽了他們的發(fā)言，你認(rèn)為用什么方法能幫助你解決這個(gè)問題？”

學(xué)生在交流中初步體驗(yàn)畫圖的優(yōu)越性，引發(fā)走進(jìn)畫圖的內(nèi)在需求。這里教師既面向全體，又關(guān)注差異，讓不同能力的學(xué)生，以不同的方式，沿著不同的路徑，共同“走進(jìn)畫圖”。

【問題2】怎么讓學(xué)生“走出畫圖”？

【教師】先讓學(xué)生利用長(zhǎng)方形紙張，并借助手勢(shì)表達(dá)題意，為“走出畫圖”提供思維材料依托。由“紙上畫圖”到“手勢(shì)畫圖”，使學(xué)生看到條件后能馬上聯(lián)想到前面動(dòng)筆畫過的圖以及用手勢(shì)演示過的圖。如此，當(dāng)學(xué)生看完題目，就形成了從文字條件到圖形的轉(zhuǎn)化，然后通過腦中成圖來解決問題，并在運(yùn)用中加以內(nèi)化，逐步實(shí)現(xiàn)從“手畫”到“腦畫”再到“不畫”的過程，變操作技能為心智技能，從而“走出畫圖”。

當(dāng)然，一些暫時(shí)做不到腦中成圖的學(xué)生，暫時(shí)還無法“走出畫圖”。教師要尊重差異，善待、包容每一個(gè)學(xué)生，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求，讓每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展。

“走進(jìn)畫圖”是為了讓學(xué)生眼中有像，變抽象為直觀，變無形為有形，讓思維可視化。“走出畫圖”客觀上是因?yàn)閷W(xué)生腦中有像，是思維的發(fā)展與提升，主觀上它也是我們教學(xué)的追求——引領(lǐng)學(xué)生從直觀走向抽象，從有形走向無形。

因此，教學(xué)必須以學(xué)生和學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，以“思維可視化”為杠桿，以提升學(xué)習(xí)力為支點(diǎn)，以學(xué)定教，以教促學(xué)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。

“讓教與學(xué)看見思考的力量”正是我校落實(shí)教與學(xué)辯證關(guān)系的行動(dòng)表達(dá)。這一行動(dòng)表達(dá)重點(diǎn)突出三個(gè)“必須”：必須立足學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，讓教學(xué)看得見學(xué)生;必須關(guān)注思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，讓教學(xué)看得見學(xué)生真正在學(xué)習(xí);必須聚焦課堂，激發(fā)學(xué)生思考的主觀能動(dòng)性，讓教學(xué)看得見學(xué)生在成長(zhǎng)。

“學(xué)”有形，“教”無痕;“思”無限，“容”乃大。“思，容也”，兩千多年前，我們的祖先用他們的智慧，既簡(jiǎn)單又直觀、既抽象又辯證地解釋了“思”的概念，僅僅三個(gè)字，給我們當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂帶來了無限的思考：“思”是包容，面向全體，關(guān)注差異;“思”是睿智，智慧地教，智慧地學(xué);“思”是容納，用大空間成全學(xué)生思想的自由;“思”是融通，聚焦學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

由“思，容也”，我豁然想到“教，學(xué)也”。“教，學(xué)也”，以學(xué)定教，以教促學(xué);“教，學(xué)也”，教學(xué)相長(zhǎng)，教是為了不教。教育的真諦在“心智”，所謂“心智”就是人腦的感性之維（心）與理性之維（智）。讓每個(gè)學(xué)生都能成為心智自由的學(xué)習(xí)者是我們的行動(dòng)目標(biāo)。為了使學(xué)生的心智得到真正的發(fā)展，我們需要可見的學(xué)習(xí)：一是讓教師看得見學(xué)生的學(xué)，教師始終知道自己的作用;二是讓學(xué)生看得見教師的教，學(xué)生逐漸成為自己的老師。

（責(zé)編：吳美玲）