“一題多解”與“多題一解”在提升中學數學教學質量中的應用

閆蕭寒

摘 要：數學知識內容豐富、形式多變，對于傳統的數學教學來說，教學過程的重點不外乎為：講解定義、推導公式、例題演練、練習及習題的安排。“一題多解”與“多題一解”的解題策略能夠提升學生的數學問題解答能力，對學生數學水平的提升具有重要的影響。下面就幾道典型的一題多解與多題一解問題在教學中的運用談談我個人的幾點看法，借以使學子們初步認識一題多解與多題一解問題，領略一題多解與多題一解問題的魅力，激發起學習興趣，活化其解題思想。

關鍵詞：“一題多解”；“多題一解”；中學數學教學；數學教學質量

意大利著名的數學家、物理學家伽利略·伽利雷曾經說過：“數學是描述世界的語言。”數學符號和數學公式精確、簡潔而優美，為我們的生活帶來了無限的便利，指引我們更好地認識世界、感受世界。“一題多解”與“多題一解”的思想能夠有效滿足新課程改革背景下，對中學數學教學的要求，改善傳統教學方式中的缺點和不足之處，使學生能夠形成一定的數學思維，為學生未來的數學知識學習和綜合能力的發展奠定良好的基礎。

一、“4多”原則對數學教學的作用

“4多”原則主要指的是多看、多想、多做和多問，“4多”原則能夠直接影響中學數學教學的質量和效果。

1.多看

數學知識離不開多看、多學，學生需要多看書，做好課前預習、課后復習才能將課本中的數學知識和數學難點進行深刻的理解。多看對于中學數學教學具有積極的影響，學生對課堂教學內容產生了一定的了解，就會使課堂教學活動變得更加輕松、愉快，使中學數學教學達到事半功倍的效果[1]。

2.多想

數學教學不僅在于指導學生學習數學知識點、提升學生的問題解答能力和數學知識靈活運用能力，更在于使學生通過數學知識的學習、應用，形成一定的數學邏輯思維能力和數學獨立思考能力[2]。

3.多做

俗話說：“熟能生巧。”多做、多練能夠增加學生對數學知識的深刻理解，鞏固學生的數學知識和提升學生對數學知識靈活運用的能力，融會貫通，把不同內容的數學知識點關聯起來，幫助學生建立一個完整的知識結構和框架體系[3]。

4.多問

我國著名的教育學家陶行知先生曾經說過：“創造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能。”疑問是開啟學生思路大門的鑰匙，對學生數學知識的學習和獨立思考能力的培養具有重要的積極影響。

二、“一題多解”與“多題一解”在中學教學中的使用現狀

當前“一題多解”與“多題一解”的理念已經被很多中學教師所認可，逐漸成為了變式教學中的主流教學模式。

1.理念被認可

新課程改革背景下，“教為主導，學是主體”的思想已經逐漸深入到了每一位教師的心中，教師不再是高高在上的形象，而是學生身邊的思想引導者和啟發者，教師更加注重學生在課堂教學中的參與程度和教學實施情況。“一題多解”與“多題一解”的理念逐漸深入人心。

2.變式教學主流教學方式

數學學科的特殊性決定了數學教學的方式，新課程改革背景下，越來越多的教學方法在教學活動中涌現，“一題多解”與“多題一解”的教學理念就是其中之一。“一題多解”與“多題一解”理念已經在國內外的多所高校教學活動中實施，并取得了良好的教學效果，對學生數學成績的提升和數學能力的培養帶來了積極的影響。“一題多解”與“多題一解”成為了當前中學數學變式教學的主流教學方式。

3.“一題多解”與“多題一解”對提升中學數學教學的實效性

“一題多解”與“多題一解”的教學理念逐漸被廣大的教師所認可，受到了廣泛的贊揚和推廣。在中學數學教學活動中，教師可以根據學生的實際學習能力和性格特點，結合中學數學教學的內容和教學的目標，科學、靈活地設計中學數學教學活動。教師需要指導學生通過循序漸進的方式，慢慢地消化和理解，最后使學生能夠形成良好的數學思維。

三、中學數學教學中“一題多解”與“多題一解”的基本教學原則與模式

“一題多解”與“多題一解”作為一種先進的數學教學方法，有其自身的教學原則和獨特的教學模式，以下為對其教學原則和教學模式的具體論述。

1.教學原則

“一題多解”與“多題一解”的教學方法主要具有目標導向性原則、結構層次性原則、選題典型性原則、內容多樣化原則、過程暴露化原則、主體參與性原則以及探究創新原則。“一題多解”與“多題一解”的教學原則要求一切教學目標以學生未來的成長和發展為主，將學生的實際特點和教學內容相結合，培養學生形成一定的探究能力和創新思維，創建寬松、和諧、民主的課堂氛圍，真正讓學生參與到課堂教學活動當中，體驗數學之美。

2.教學模式

“一題多解”與“多題一解”主要具有優化例題設置、注重啟發探究、引導思維形成、變式適度深化、變式鞏固訓練等教學模式。比如在解析“已知tanα=2，求sin2α-sinαcosα的值”這道題目時，就可以采用“一題多解”與“多題一解”引導思維形成方法，通過“同學們，這道題目還可以用其他方法來解決嗎？”等話語對學生進行思想的啟發。

四、“一題多解”與“多題一解”在教學中的應用

“一題多解”與“多題一解”在教學中的應用要注意根據學生的實際性格特點進行科學的教學設計，激發學生的學習興趣，提升中學數學教學的質量和效果。

1.營造情境，變出精彩

良好的教學情境能夠使學生快速進入到課堂教學活動當中，使課堂教學產生事半功倍的教學效果。在中學數學教學的過程中，教師可以通過營造良好的教學環境，在充分激發學生數學學習興趣、提升學生數學課堂活動參與度的基礎上，不斷增強學生對數學知識的理解，培養學生形成良好的數學思維能力。

2.變中求活，拓展實踐

數學的解題活動主要是利用學生當前的數學認知結構（知識結構和思維結構）對抽象的形式化思想材料進行再次加工和利用的過程，是數學符號和數學問題在人的大腦里的內部操作過程，也就是一種數學的思維活動。在中學數學教學活動中，學生對新知識的學習和理解還需要一定的時間進行消化，教學是一個循序漸進的過程。在利用良好的情境調動學生學習興趣之后，教師還可以通過靈活地運用“一題多解”與“多題一解”方法，幫助學生更好地學習和理解新知識內容，并對新知識內容進行適當的延伸和擴展，使學生在原有的知識體系之上，讓自己的數學思維能力得到升華。

五、結語

思維是學生學習所必不可少的元素，學生對數學知識產生了一定的思維，就能更好地學習和理解數學問題。“一題多解”與“多題一解”在提升中學數學教學質量中的應用，能夠培養學生形成良好的數學邏輯思維能力和數學知識框架結構，讓學生更好地掌握數學解題策略，提升教學的質量和效果，值得廣泛推廣和應用。

參考文獻：

[1]戈永石.改善數學提問方法 提高學生解題能力[D].上海：上海師范大學，2008.

[2]劉 剛.提高中考一題多解，多題一解，一題多變有效性的探索[J].數理化學習（初中版），2014（05）：27—28.

[3]劉巾國.淺談轉化的思想在中學數學解題中的應用[J].山西師范大學學報（自然科學版），2013（12）：143—145.

（作者單位：陜西鵬晟教育科技有限責任公司）