帶凸形葉片側(cè)流道泵內(nèi)部旋渦特性研究

張 帆 魏雪園 陳 軻 袁壽其 王業(yè)芳 陳紅軍

(1.江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，鎮(zhèn)江 212013；2.重慶水泵廠有限責(zé)任公司，重慶 400003)

0 引言

側(cè)流道泵是一種超低比轉(zhuǎn)數(shù)徑向式葉片泵[1]，因葉輪一側(cè)有一個空間流道而得名，具有流量小、揚程高、可自吸和氣液混輸?shù)奶攸c。由于其特殊性能，側(cè)流道泵廣泛應(yīng)用于消防供水、石油化工、食品工業(yè)、制藥工業(yè)、船舶和汽車等多個領(lǐng)域。側(cè)流道泵在運行時，流體在側(cè)流道泵中以螺旋形軌跡運動，整個流動過程是一種復(fù)雜的三維湍流形式，徑向、軸向旋渦數(shù)量巨大。

自1930年來，國外學(xué)者[2-7]對側(cè)流道泵的工作機(jī)理開展了大量的研究工作。近年來，隨著計算流體動力學(xué)(CFD)的發(fā)展，研究者采用試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對側(cè)流道泵進(jìn)行了相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[8]首次研究了側(cè)流道泵內(nèi)葉輪和側(cè)流道之間的交換質(zhì)量流量(Exchanged mass flow)，通過CFD數(shù)值計算和理論模型相結(jié)合得出了葉輪和側(cè)流道的功率和效率。文獻(xiàn)[9]在總結(jié)文獻(xiàn)[10-11]研究成果的基礎(chǔ)上，提出了一種一維理論模型，并與CFD模擬結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)該模型計算結(jié)果與模擬及試驗結(jié)果高度吻合，從而降低了側(cè)流道泵的設(shè)計周期及成本。文獻(xiàn)[12]研究了C形、V形、T形和Y形4種葉片頂端形狀的高真空側(cè)流道泵的性能，利用試驗測試方法獲得了不同壓力下4種葉片形狀下流道泵的性能差異。文獻(xiàn)[13-15]對側(cè)流道泵的幾何參數(shù)做了系統(tǒng)的分析和試驗驗證，討論了不同葉片長度、葉片寬度與側(cè)流道直徑之間的匹配關(guān)系對側(cè)流道泵性能的影響，這些研究結(jié)果對側(cè)流道泵的優(yōu)化設(shè)計有很大的借鑒作用。文獻(xiàn)[16-17]研究了側(cè)流道泵葉輪軸徑向間隙的流動特點，并進(jìn)行了試驗驗證，同時，還研究了非定常流動下不同葉片吸力角下側(cè)流道泵內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換，發(fā)現(xiàn)葉片吸力角越大，側(cè)流道泵的性能越好。文獻(xiàn)[18]研究了側(cè)流道包角對側(cè)流道泵水力性能的影響，發(fā)現(xiàn)包角越小，側(cè)流道泵揚程越高。之后，在系統(tǒng)總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[19-20]論述了側(cè)流道泵的發(fā)展趨勢。

目前，側(cè)流道泵的研究主要集中在水力模型優(yōu)化上，關(guān)于側(cè)流道泵內(nèi)部旋渦捕捉及相關(guān)判別方法鮮有涉及。本文利用旋渦判別準(zhǔn)則[21-27]對帶凸形葉片的側(cè)流道泵內(nèi)部旋渦進(jìn)行捕捉及判別，獲得旋渦分布及演化規(guī)律，以期為側(cè)流道泵的內(nèi)流分析及優(yōu)化設(shè)計提供相關(guān)理論依據(jù)。

1 幾何模型

在葉輪與側(cè)流道接觸的葉片上添加一個凸形小葉片，為了使凸形葉片光順地旋轉(zhuǎn)，在側(cè)流道中斷處開了相應(yīng)的凹槽，葉輪和側(cè)流道的三維幾何模型如圖1所示，葉片和側(cè)流道的軸面圖如圖2所示，側(cè)流道泵的幾何參數(shù)為：葉輪外徑d2=150 mm，葉輪內(nèi)徑d1=80 mm，葉片寬度w=15 mm，葉片厚度b1=2 mm，葉片吸力角θ=10°，葉片數(shù)z=24，間隙s=0.2 mm，側(cè)流道半徑t=17.6 mm，流道包角φ=30°，凸葉片外徑d4=136 mm，凸葉片內(nèi)徑d3=132 mm，凸葉片厚度b2=2 mm，電機(jī)轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min。

圖1 帶凸形葉片側(cè)流道泵葉輪及側(cè)流道三維示意圖

圖2 帶凸形葉片側(cè)流道泵葉片和側(cè)流道軸面圖

2 數(shù)值模擬設(shè)置

2.1 網(wǎng)格劃分

與四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比，六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以用較少的網(wǎng)格數(shù)量來表達(dá)幾何體，且能較好地反映各部分的幾何結(jié)構(gòu)，因此本文所用側(cè)流道泵模型各部分流體域均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以縮短計算時間，提高計算精度。由于帶凸形葉片側(cè)流道泵的葉輪與側(cè)流道之間存在間隙，在對葉輪流體域造型時，將相鄰?fù)剐稳~片之間的水體與葉輪水體直接構(gòu)造為一個水體，同時將軸、徑向間隙包圍在葉輪水體上，對這個大整體進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，這樣可以減少網(wǎng)格交界面；在對側(cè)流道流體域進(jìn)行造型時，將出口管路與側(cè)流道連接為一個整體，同時在側(cè)流道內(nèi)開一條環(huán)形方槽，方槽大小即為凸形葉片增加間隙后掃掠一圈的體積。最終整個側(cè)流道泵流體域被劃分為3部分，即進(jìn)口管、葉輪及間隙、側(cè)流道及出口管，具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 帶凸形葉片側(cè)流道泵各流體域示意圖

由于葉輪及間隙、側(cè)流道及出口管兩部分的流體域較為復(fù)雜，在構(gòu)建block時，采用自頂向下的劃分方式，先創(chuàng)建一個整體塊，之后進(jìn)行切割與合并，這種方式有利于在整體上把握拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終葉輪及間隙、側(cè)流道及出口管兩部分的塊劃分如圖4所示。

圖4 主要流體域塊結(jié)構(gòu)劃分示意圖

對帶凸形葉片側(cè)流道泵進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢查，檢查結(jié)果如表1所示，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，揚程逐漸趨于穩(wěn)定，最終選取網(wǎng)格總數(shù)為3 133 665的方案3進(jìn)行模擬計算，圖5為各流體域的部分網(wǎng)格細(xì)節(jié)顯示圖。為了保證數(shù)值模擬精度，常用Y+值(離壁面最近的網(wǎng)格點到壁面的距離，無量綱)來保證近壁面區(qū)域有足夠的節(jié)點數(shù)來捕捉邊界層內(nèi)的流動，定義為

(1)

式中τω——壁面切應(yīng)力，Pa

ρ——流體密度，kg/m3

Δa——離壁面最近2個網(wǎng)格點間距離，m

υ——運動粘度，m2/s

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢查

圖5 各流體域具體網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)

本文所采用的SSTk-ω模型近壁區(qū)應(yīng)用k-ω模型，考慮到邊界層網(wǎng)格的Y+值范圍，Y+在100左右基本滿足k-ω湍流模型對近壁網(wǎng)格質(zhì)量要求，本模擬近壁網(wǎng)格Y+值如圖6所示。由圖可知，本模擬近壁網(wǎng)格Y+值能夠保證在側(cè)流道泵流場模擬中具有較好的適用性。

圖6 各流體域Y+值

2.2 計算設(shè)置

考慮到側(cè)流道泵內(nèi)部流動十分復(fù)雜，首先采用商用軟件CFX 17.0對帶凸形葉片的側(cè)流道泵進(jìn)行定常計算，在進(jìn)口與葉輪左側(cè)、葉輪右側(cè)與側(cè)流道之間均定義為交界面，網(wǎng)格連接方式為GGI，除葉輪為旋轉(zhuǎn)部件外，其它都是靜止部件。在進(jìn)口邊界設(shè)置平均總壓入口，出口邊界設(shè)置質(zhì)量流量出口，整個側(cè)流道泵壁面均定義為標(biāo)準(zhǔn)無滑移壁面，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。之后將定常計算結(jié)果作為初始條件進(jìn)行非定常計算。考慮到側(cè)流道泵內(nèi)部流動十分復(fù)雜，因此湍流模型的選取對數(shù)值模擬結(jié)果具有重大影響，文獻(xiàn)[15]對同一個側(cè)流道泵模型數(shù)值計算時的湍流模型進(jìn)行了對比分析，指出SST、k-ω、k-ε湍流模型模擬得到的側(cè)流道泵揚程基本一致，但不同湍流模型模擬的效率相差較大，其中SST模型模擬的結(jié)果更符合實際，因此本文選取湍流模型為SST。同時設(shè)置葉輪每轉(zhuǎn)過1°為一時間步，其時間步長為0.000 111 1 s，一個周期迭代360步，迭代5個周期，對流項的離散格式采用high resolution，計算收斂精度為10-5。

3 結(jié)果與分析

3.1 水力性能

分別對0.4QBEP、0.6QBEP、0.8QBEP、QBEP和1.2QBEP(QBEP表示效率最高的工況點，該工況點流量為10 m3/h)5個工況下進(jìn)行非定常計算，由于葉輪旋轉(zhuǎn)最后一圈內(nèi)部流動基本穩(wěn)定，因此選取最后一圈的結(jié)果進(jìn)行分析。由于非定常計算過程中葉輪旋轉(zhuǎn)一周記錄了360個結(jié)果文件，最后在處理結(jié)果的時候計算平均值得到每個工況下的性能參數(shù)。

為了驗證數(shù)值計算的準(zhǔn)確性，對無凸形葉片的側(cè)流道泵水力性能進(jìn)行了試驗測試，并將試驗結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析。試驗臺是一個閉式回路，包括動力提供裝置、循環(huán)管路和泵體。試驗臺示意圖如圖7所示。選用ZDLP型電動調(diào)節(jié)閥，主要通過壓差變化來調(diào)節(jié)流量；選用威卡公司的A-10型壓力表，測量范圍為0～1 MPa，精度為0.5%；選用聯(lián)測LGD-SIN型電磁流量計，量程比為20，精度為0.5%。

圖7 試驗臺示意圖

試驗結(jié)果與數(shù)值模擬對比結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出，由于沒有考慮機(jī)械損失和容積損失，模擬結(jié)果的效率略高于試驗結(jié)果，在流量為10 m3/h處帶凸形葉片與不帶凸形葉片的兩種不同葉片形式下的側(cè)流道泵效率幾乎一致，均高于測量值1.5%左右，但是帶凸形葉片的側(cè)流道泵高效區(qū)明顯寬于不帶凸形葉片的側(cè)流道泵，這表明帶凸形葉片的側(cè)流道泵可用于多工況運行的場合。對比揚程曲線，可以發(fā)現(xiàn)不帶凸形葉片的側(cè)流道泵模擬揚程與測量值基本一致，而帶凸形葉片的側(cè)流道泵揚程整體下降2.5 m左右，這表明凸形葉片會導(dǎo)致側(cè)流道泵揚程略有下降。整體來看，試驗結(jié)果與模擬結(jié)果變化趨勢基本吻合，誤差在正常范圍之內(nèi)。因此本文通過數(shù)值模擬方法對帶凸形葉片側(cè)流道泵內(nèi)部的旋渦特性研究是可靠的。

圖8 水力性能曲線

3.2 內(nèi)部旋渦特性

(2)

其中

(3)

(4)

式中Sij——變形速率張量

Ωij——轉(zhuǎn)動速率張量

U、V、W——X、Y、Z方向上的速度

在Q準(zhǔn)則中，Q>0表明在流動中旋轉(zhuǎn)占據(jù)主導(dǎo)地位，因此，Q越大，則表明此處流體的旋轉(zhuǎn)率越大，存在渦團(tuán)的可能性也越大。

由于Q準(zhǔn)則的閾值多為人為選取，選取不同的閾值所得到的結(jié)果往往差距很大，而側(cè)流道泵作為一種超低比轉(zhuǎn)數(shù)的徑向式葉片泵，內(nèi)部流動十分紊亂，為了更好地研究側(cè)流道泵內(nèi)部渦團(tuán)分布特點，在最優(yōu)工況下，本文根據(jù)側(cè)流道泵內(nèi)部渦團(tuán)顯示數(shù)量選取了6個不同的閾值(1 000萬、800萬、600萬、400萬、200萬、100萬)，對比不同閾值下帶凸形葉片側(cè)流道泵內(nèi)部的渦旋結(jié)構(gòu)，可視化圖如圖9所示。從圖9中可以看出，帶凸形葉片側(cè)流道泵內(nèi)部渦團(tuán)主要聚集在葉輪進(jìn)口、葉片吸力面及根部處。當(dāng)閾值為1 000萬時，僅能在葉輪進(jìn)口、葉片吸力面及根部處觀察到少量渦團(tuán)；隨著閾值的降低，在葉輪進(jìn)口、葉片吸力面及根部處的渦團(tuán)數(shù)量明顯增加，且在相鄰葉片之間的流道內(nèi)出現(xiàn)渦團(tuán)；當(dāng)閾值降至100萬時，可以清楚地看到整個側(cè)流道泵各個部件內(nèi)部的渦團(tuán)分布情況，能夠更好地分析側(cè)流道泵內(nèi)部的渦團(tuán)分布特點，因此本文選取Q準(zhǔn)則閾值為100萬。

圖9 不同閾值下帶凸形葉片側(cè)流道泵內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)可視化圖

圖10和圖11(圖中T表示葉輪旋轉(zhuǎn)周期，即旋轉(zhuǎn)一圈的時間)分別是最優(yōu)工況下一個非定常周期內(nèi)6個等分時刻進(jìn)口管與側(cè)流道的內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)圖。從圖10可以看出，進(jìn)口管內(nèi)部的渦團(tuán)分布在一個周期內(nèi)基本沒有變化，僅有少量渦團(tuán)分布在靠近交界面一側(cè)的管壁處，這是由于軸向流入葉輪的液體在進(jìn)口管與葉輪的交界面處受到了離心力作用而旋轉(zhuǎn)，部分流體撞擊進(jìn)口管壁造成的。從圖11可以看出，出口管內(nèi)部基本沒有渦團(tuán)分布，而在側(cè)流道中，渦團(tuán)主要分布A、B兩個區(qū)域，區(qū)域A是由剛從進(jìn)水管流入的流體直接軸向流入側(cè)流道撞擊側(cè)流道壁面造成的；在流動穩(wěn)定區(qū)域，此時由于流體在葉輪中受離心力作用旋轉(zhuǎn)，同時軸向流入側(cè)流道，進(jìn)入側(cè)流道中水的圓周速度比留存在葉片空間的水流速小，所以流體在葉片空間和側(cè)流道之間反復(fù)交換運動，因此流動穩(wěn)定區(qū)域渦團(tuán)分布很少；區(qū)域B則是側(cè)流道出口處，此時原本以螺旋形軌跡運動的流體撞擊出口壁面，因而在區(qū)域B處形成了大量渦團(tuán)。

圖10 不同時刻下進(jìn)口管內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)可視化圖

圖11 不同時刻下側(cè)流道內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)可視化圖

圖12 不同時刻下葉輪內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)可視化圖

圖12則是最優(yōu)工況下一個非定常周期內(nèi)6個等分時刻葉輪內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)圖。由圖可知，在各個時刻下葉輪內(nèi)部均存在大量渦團(tuán)且分布規(guī)律基本一致。在葉輪進(jìn)出口處各時刻均分布著較多的渦團(tuán)，尤其是在葉輪與進(jìn)出口管交接面附近，渦團(tuán)數(shù)量最多，這表明在進(jìn)出口處存在旋渦的可能性比較大。在區(qū)域C處，從T/6到2T/3渦團(tuán)數(shù)量逐漸增加且分布愈發(fā)雜亂，而在2T/3到T渦團(tuán)數(shù)量有所減少，且相較于進(jìn)口處，區(qū)域C處的渦團(tuán)數(shù)量及大小均明顯減少，這表明在區(qū)域C處，流體的流動由紊亂逐漸趨于穩(wěn)定。在流動穩(wěn)定區(qū)域，各個時刻的渦團(tuán)數(shù)量較少，且渦帶形狀多為長葉片狀；在葉輪靠近側(cè)流道泵出口處，渦團(tuán)數(shù)量又逐漸增加。由此可見，雖然在渦團(tuán)大小和數(shù)量上葉輪內(nèi)部遠(yuǎn)大于側(cè)流道內(nèi)部，但葉輪內(nèi)渦團(tuán)分布特點與側(cè)流道整體一致，即主要分布在靠近進(jìn)出口區(qū)域，而在流動穩(wěn)定區(qū)域相對較少。此外，從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，葉輪內(nèi)部渦團(tuán)多存在于葉輪根部以及靠近葉片吸力面的區(qū)域，葉輪根部的渦帶較為復(fù)雜且多為長葉片狀，而在葉輪頂部渦團(tuán)較小且分布比較零散，這表明葉輪根部相較于葉輪頂部存在旋渦的可能性更大。

圖13給出了葉輪中間截面在最優(yōu)工況下一個非定常周期內(nèi)6個等分時刻的渦量分布圖。由圖13可以發(fā)現(xiàn)，不同時刻下渦量分布基本一致，均在靠近葉輪進(jìn)口區(qū)域D處渦量取得最大值，并且葉輪根部的渦量明顯大于葉輪頂部的渦量，這與圖12所示的渦旋結(jié)構(gòu)圖一致。

圖13 不同時刻下葉輪中間截面渦量分布

為了更清楚地分析葉輪內(nèi)部的渦量分布及變化情況，在葉輪進(jìn)出口處各取1個監(jiān)測點，在葉輪流道內(nèi)均勻地取3個監(jiān)測點，共5個監(jiān)測點，如圖14所示，對比分析各監(jiān)測點一個周期內(nèi)的渦量波動情況。

圖14 監(jiān)測點分布示意圖

圖15為數(shù)值計算最后一個旋轉(zhuǎn)周期葉輪內(nèi)各監(jiān)測點的渦量波動圖。由圖15可以看出，監(jiān)測點IM1處于進(jìn)口處，首先出現(xiàn)明顯大于其它4個監(jiān)測點的渦量脈動，接著監(jiān)測點IM5旋轉(zhuǎn)至進(jìn)口處，開始出現(xiàn)大幅度渦量脈動，然后監(jiān)測點IM4、IM3和IM2陸續(xù)地經(jīng)過進(jìn)口處附近，表現(xiàn)出較大的渦量脈動特征。除了進(jìn)出口以外的其它區(qū)域，各監(jiān)測點的渦量脈動強度幾乎相同，脈動幅值在流動穩(wěn)定區(qū)域呈現(xiàn)最低值。

圖15 監(jiān)測點渦量波動曲線

由圖12渦旋結(jié)構(gòu)圖可知靠近葉輪進(jìn)口處的多為大渦團(tuán)，分布復(fù)雜且數(shù)量較多，且由圖13渦量分布云圖可知葉輪內(nèi)渦量最大值在靠近葉輪進(jìn)口區(qū)域，圖15的渦量波動圖與之前所得渦量分布情況結(jié)論一致，進(jìn)一步驗證了葉輪流道內(nèi)渦量的分布特點。

由前面分析可知，帶凸形葉片側(cè)流道泵內(nèi)部渦團(tuán)主要分布在葉輪內(nèi)部，為了進(jìn)一步研究不同工況下葉輪內(nèi)部渦團(tuán)分布規(guī)律，本文選取0.6QBEP、0.8QBEP、QBEP和1.2QBEP不同工況，并得到在一個周期內(nèi)不同時刻下帶凸形葉片側(cè)流道泵的葉輪內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)圖，如圖16所示。由圖可知，不同時刻下，葉輪內(nèi)部的渦團(tuán)分布基本一致，主要分布在靠近葉輪進(jìn)出口區(qū)域附近以及葉輪根部附近，這與最優(yōu)工況下葉輪內(nèi)部渦團(tuán)分布基本一致。但是隨著流量增加，可以發(fā)現(xiàn)在流動穩(wěn)定區(qū)域的渦團(tuán)數(shù)量明顯減少，在小流量工況下，渦帶主要呈長條狀且渦團(tuán)較大，而在大流量工況下，僅靠近葉輪根部的渦帶呈長條狀且明顯小于小流量工況下的渦帶；而在進(jìn)口區(qū)域附近，隨著流量的增加，渦帶明顯變小，但渦團(tuán)數(shù)量變化不大。

4 結(jié)論

(1)增加凸形葉片可以使側(cè)流道泵具有更大的高效區(qū)，拓寬了側(cè)流道泵的應(yīng)用范圍，但是相較于普通側(cè)流道泵，帶凸形葉片的側(cè)流道泵不適于揚程要求較高的工況。

(2)帶凸形葉片側(cè)流道泵內(nèi)部渦團(tuán)主要分布在葉輪流道內(nèi)，進(jìn)口管與側(cè)流道內(nèi)僅存在少量渦團(tuán)。

(3)葉輪內(nèi)渦團(tuán)主要分布在靠近葉輪進(jìn)出口區(qū)域以及葉輪根部，其中，靠近葉輪進(jìn)口區(qū)域的渦團(tuán)數(shù)量最多，且分布最為復(fù)雜，而在流動穩(wěn)定區(qū)域渦團(tuán)數(shù)量相對較少。

圖16 多工況下不同時刻葉輪內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)圖

(4)隨著流量的增加，葉輪內(nèi)渦團(tuán)數(shù)量明顯減少，但在葉輪進(jìn)口區(qū)域的渦團(tuán)數(shù)量基本不變。