帶凸形葉片側流道泵內部旋渦特性研究

張 帆 魏雪園 陳 軻 袁壽其 王業芳 陳紅軍

(1.江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心，鎮江 212013；2.重慶水泵廠有限責任公司，重慶 400003)

0 引言

側流道泵是一種超低比轉數徑向式葉片泵[1]，因葉輪一側有一個空間流道而得名，具有流量小、揚程高、可自吸和氣液混輸的特點。由于其特殊性能，側流道泵廣泛應用于消防供水、石油化工、食品工業、制藥工業、船舶和汽車等多個領域。側流道泵在運行時，流體在側流道泵中以螺旋形軌跡運動，整個流動過程是一種復雜的三維湍流形式，徑向、軸向旋渦數量巨大。

自1930年來，國外學者[2-7]對側流道泵的工作機理開展了大量的研究工作。近年來，隨著計算流體動力學(CFD)的發展，研究者采用試驗與數值模擬相結合的方法對側流道泵進行了相關的研究。文獻[8]首次研究了側流道泵內葉輪和側流道之間的交換質量流量(Exchanged mass flow)，通過CFD數值計算和理論模型相結合得出了葉輪和側流道的功率和效率。文獻[9]在總結文獻[10-11]研究成果的基礎上，提出了一種一維理論模型，并與CFD模擬結果和試驗數據進行對比，發現該模型計算結果與模擬及試驗結果高度吻合，從而降低了側流道泵的設計周期及成本。文獻[12]研究了C形、V形、T形和Y形4種葉片頂端形狀的高真空側流道泵的性能，利用試驗測試方法獲得了不同壓力下4種葉片形狀下流道泵的性能差異。文獻[13-15]對側流道泵的幾何參數做了系統的分析和試驗驗證，討論了不同葉片長度、葉片寬度與側流道直徑之間的匹配關系對側流道泵性能的影響，這些研究結果對側流道泵的優化設計有很大的借鑒作用。文獻[16-17]研究了側流道泵葉輪軸徑向間隙的流動特點，并進行了試驗驗證，同時，還研究了非定常流動下不同葉片吸力角下側流道泵內部能量轉換，發現葉片吸力角越大，側流道泵的性能越好。文獻[18]研究了側流道包角對側流道泵水力性能的影響，發現包角越小，側流道泵揚程越高。之后，在系統總結前人研究的基礎上，文獻[19-20]論述了側流道泵的發展趨勢。

目前，側流道泵的研究主要集中在水力模型優化上，關于側流道泵內部旋渦捕捉及相關判別方法鮮有涉及。本文利用旋渦判別準則[21-27]對帶凸形葉片的側流道泵內部旋渦進行捕捉及判別，獲得旋渦分布及演化規律，以期為側流道泵的內流分析及優化設計提供相關理論依據。

1 幾何模型

在葉輪與側流道接觸的葉片上添加一個凸形小葉片，為了使凸形葉片光順地旋轉，在側流道中斷處開了相應的凹槽，葉輪和側流道的三維幾何模型如圖1所示，葉片和側流道的軸面圖如圖2所示，側流道泵的幾何參數為：葉輪外徑d2=150 mm，葉輪內徑d1=80 mm，葉片寬度w=15 mm，葉片厚度b1=2 mm，葉片吸力角θ=10°，葉片數z=24，間隙s=0.2 mm，側流道半徑t=17.6 mm，流道包角φ=30°，凸葉片外徑d4=136 mm，凸葉片內徑d3=132 mm，凸葉片厚度b2=2 mm，電機轉速n=1 500 r/min。

圖1 帶凸形葉片側流道泵葉輪及側流道三維示意圖

圖2 帶凸形葉片側流道泵葉片和側流道軸面圖

2 數值模擬設置

2.1 網格劃分

與四面體非結構化網格相比，六面體結構化網格可以用較少的網格數量來表達幾何體，且能較好地反映各部分的幾何結構，因此本文所用側流道泵模型各部分流體域均采用六面體結構化網格，以縮短計算時間，提高計算精度。由于帶凸形葉片側流道泵的葉輪與側流道之間存在間隙，在對葉輪流體域造型時，將相鄰凸形葉片之間的水體與葉輪水體直接構造為一個水體，同時將軸、徑向間隙包圍在葉輪水體上，對這個大整體進行六面體網格劃分，這樣可以減少網格交界面；在對側流道流體域進行造型時，將出口管路與側流道連接為一個整體，同時在側流道內開一條環形方槽，方槽大小即為凸形葉片增加間隙后掃掠一圈的體積。最終整個側流道泵流體域被劃分為3部分，即進口管、葉輪及間隙、側流道及出口管，具體結構如圖3所示。

圖3 帶凸形葉片側流道泵各流體域示意圖

由于葉輪及間隙、側流道及出口管兩部分的流體域較為復雜，在構建block時，采用自頂向下的劃分方式，先創建一個整體塊，之后進行切割與合并，這種方式有利于在整體上把握拓撲結構，最終葉輪及間隙、側流道及出口管兩部分的塊劃分如圖4所示。

圖4 主要流體域塊結構劃分示意圖

對帶凸形葉片側流道泵進行網格無關性檢查，檢查結果如表1所示，隨著網格數的增加，揚程逐漸趨于穩定，最終選取網格總數為3 133 665的方案3進行模擬計算，圖5為各流體域的部分網格細節顯示圖。為了保證數值模擬精度，常用Y+值(離壁面最近的網格點到壁面的距離，無量綱)來保證近壁面區域有足夠的節點數來捕捉邊界層內的流動，定義為

(1)

式中τω——壁面切應力，Pa

ρ——流體密度，kg/m3

Δa——離壁面最近2個網格點間距離，m

υ——運動粘度，m2/s

表1 網格無關性檢查

圖5 各流體域具體網格劃分細節

本文所采用的SSTk-ω模型近壁區應用k-ω模型，考慮到邊界層網格的Y+值范圍，Y+在100左右基本滿足k-ω湍流模型對近壁網格質量要求，本模擬近壁網格Y+值如圖6所示。由圖可知，本模擬近壁網格Y+值能夠保證在側流道泵流場模擬中具有較好的適用性。

圖6 各流體域Y+值

2.2 計算設置

考慮到側流道泵內部流動十分復雜，首先采用商用軟件CFX 17.0對帶凸形葉片的側流道泵進行定常計算，在進口與葉輪左側、葉輪右側與側流道之間均定義為交界面，網格連接方式為GGI，除葉輪為旋轉部件外，其它都是靜止部件。在進口邊界設置平均總壓入口，出口邊界設置質量流量出口，整個側流道泵壁面均定義為標準無滑移壁面，采用標準壁面函數。之后將定常計算結果作為初始條件進行非定常計算?？紤]到側流道泵內部流動十分復雜，因此湍流模型的選取對數值模擬結果具有重大影響，文獻[15]對同一個側流道泵模型數值計算時的湍流模型進行了對比分析，指出SST、k-ω、k-ε湍流模型模擬得到的側流道泵揚程基本一致，但不同湍流模型模擬的效率相差較大，其中SST模型模擬的結果更符合實際，因此本文選取湍流模型為SST。同時設置葉輪每轉過1°為一時間步，其時間步長為0.000 111 1 s，一個周期迭代360步，迭代5個周期，對流項的離散格式采用high resolution，計算收斂精度為10-5。

3 結果與分析

3.1 水力性能

分別對0.4QBEP、0.6QBEP、0.8QBEP、QBEP和1.2QBEP(QBEP表示效率最高的工況點，該工況點流量為10 m3/h)5個工況下進行非定常計算，由于葉輪旋轉最后一圈內部流動基本穩定，因此選取最后一圈的結果進行分析。由于非定常計算過程中葉輪旋轉一周記錄了360個結果文件，最后在處理結果的時候計算平均值得到每個工況下的性能參數。

為了驗證數值計算的準確性，對無凸形葉片的側流道泵水力性能進行了試驗測試，并將試驗結果與模擬結果進行對比分析。試驗臺是一個閉式回路，包括動力提供裝置、循環管路和泵體。試驗臺示意圖如圖7所示。選用ZDLP型電動調節閥，主要通過壓差變化來調節流量；選用威卡公司的A-10型壓力表，測量范圍為0～1 MPa，精度為0.5%；選用聯測LGD-SIN型電磁流量計，量程比為20，精度為0.5%。

圖7 試驗臺示意圖

試驗結果與數值模擬對比結果如圖8所示。從圖8中可以看出，由于沒有考慮機械損失和容積損失，模擬結果的效率略高于試驗結果，在流量為10 m3/h處帶凸形葉片與不帶凸形葉片的兩種不同葉片形式下的側流道泵效率幾乎一致，均高于測量值1.5%左右，但是帶凸形葉片的側流道泵高效區明顯寬于不帶凸形葉片的側流道泵，這表明帶凸形葉片的側流道泵可用于多工況運行的場合。對比揚程曲線，可以發現不帶凸形葉片的側流道泵模擬揚程與測量值基本一致，而帶凸形葉片的側流道泵揚程整體下降2.5 m左右，這表明凸形葉片會導致側流道泵揚程略有下降。整體來看，試驗結果與模擬結果變化趨勢基本吻合，誤差在正常范圍之內。因此本文通過數值模擬方法對帶凸形葉片側流道泵內部的旋渦特性研究是可靠的。

圖8 水力性能曲線

3.2 內部旋渦特性

(2)

其中

(3)

(4)

式中Sij——變形速率張量

Ωij——轉動速率張量

U、V、W——X、Y、Z方向上的速度

在Q準則中，Q>0表明在流動中旋轉占據主導地位，因此，Q越大，則表明此處流體的旋轉率越大，存在渦團的可能性也越大。

由于Q準則的閾值多為人為選取，選取不同的閾值所得到的結果往往差距很大，而側流道泵作為一種超低比轉數的徑向式葉片泵，內部流動十分紊亂，為了更好地研究側流道泵內部渦團分布特點，在最優工況下，本文根據側流道泵內部渦團顯示數量選取了6個不同的閾值(1 000萬、800萬、600萬、400萬、200萬、100萬)，對比不同閾值下帶凸形葉片側流道泵內部的渦旋結構，可視化圖如圖9所示。從圖9中可以看出，帶凸形葉片側流道泵內部渦團主要聚集在葉輪進口、葉片吸力面及根部處。當閾值為1 000萬時，僅能在葉輪進口、葉片吸力面及根部處觀察到少量渦團；隨著閾值的降低，在葉輪進口、葉片吸力面及根部處的渦團數量明顯增加，且在相鄰葉片之間的流道內出現渦團；當閾值降至100萬時，可以清楚地看到整個側流道泵各個部件內部的渦團分布情況，能夠更好地分析側流道泵內部的渦團分布特點，因此本文選取Q準則閾值為100萬。

圖9 不同閾值下帶凸形葉片側流道泵內部渦旋結構可視化圖

圖10和圖11(圖中T表示葉輪旋轉周期，即旋轉一圈的時間)分別是最優工況下一個非定常周期內6個等分時刻進口管與側流道的內部渦旋結構圖。從圖10可以看出，進口管內部的渦團分布在一個周期內基本沒有變化，僅有少量渦團分布在靠近交界面一側的管壁處，這是由于軸向流入葉輪的液體在進口管與葉輪的交界面處受到了離心力作用而旋轉，部分流體撞擊進口管壁造成的。從圖11可以看出，出口管內部基本沒有渦團分布，而在側流道中，渦團主要分布A、B兩個區域，區域A是由剛從進水管流入的流體直接軸向流入側流道撞擊側流道壁面造成的；在流動穩定區域，此時由于流體在葉輪中受離心力作用旋轉，同時軸向流入側流道，進入側流道中水的圓周速度比留存在葉片空間的水流速小，所以流體在葉片空間和側流道之間反復交換運動，因此流動穩定區域渦團分布很少；區域B則是側流道出口處，此時原本以螺旋形軌跡運動的流體撞擊出口壁面，因而在區域B處形成了大量渦團。

圖10 不同時刻下進口管內部渦旋結構可視化圖

圖11 不同時刻下側流道內部渦旋結構可視化圖

圖12 不同時刻下葉輪內部渦旋結構可視化圖

圖12則是最優工況下一個非定常周期內6個等分時刻葉輪內部渦旋結構圖。由圖可知，在各個時刻下葉輪內部均存在大量渦團且分布規律基本一致。在葉輪進出口處各時刻均分布著較多的渦團，尤其是在葉輪與進出口管交接面附近，渦團數量最多，這表明在進出口處存在旋渦的可能性比較大。在區域C處，從T/6到2T/3渦團數量逐漸增加且分布愈發雜亂，而在2T/3到T渦團數量有所減少，且相較于進口處，區域C處的渦團數量及大小均明顯減少，這表明在區域C處，流體的流動由紊亂逐漸趨于穩定。在流動穩定區域，各個時刻的渦團數量較少，且渦帶形狀多為長葉片狀；在葉輪靠近側流道泵出口處，渦團數量又逐漸增加。由此可見，雖然在渦團大小和數量上葉輪內部遠大于側流道內部，但葉輪內渦團分布特點與側流道整體一致，即主要分布在靠近進出口區域，而在流動穩定區域相對較少。此外，從圖中還可以發現，葉輪內部渦團多存在于葉輪根部以及靠近葉片吸力面的區域，葉輪根部的渦帶較為復雜且多為長葉片狀，而在葉輪頂部渦團較小且分布比較零散，這表明葉輪根部相較于葉輪頂部存在旋渦的可能性更大。

圖13給出了葉輪中間截面在最優工況下一個非定常周期內6個等分時刻的渦量分布圖。由圖13可以發現，不同時刻下渦量分布基本一致，均在靠近葉輪進口區域D處渦量取得最大值，并且葉輪根部的渦量明顯大于葉輪頂部的渦量，這與圖12所示的渦旋結構圖一致。

圖13 不同時刻下葉輪中間截面渦量分布

為了更清楚地分析葉輪內部的渦量分布及變化情況，在葉輪進出口處各取1個監測點，在葉輪流道內均勻地取3個監測點，共5個監測點，如圖14所示，對比分析各監測點一個周期內的渦量波動情況。

圖14 監測點分布示意圖

圖15為數值計算最后一個旋轉周期葉輪內各監測點的渦量波動圖。由圖15可以看出，監測點IM1處于進口處，首先出現明顯大于其它4個監測點的渦量脈動，接著監測點IM5旋轉至進口處，開始出現大幅度渦量脈動，然后監測點IM4、IM3和IM2陸續地經過進口處附近，表現出較大的渦量脈動特征。除了進出口以外的其它區域，各監測點的渦量脈動強度幾乎相同，脈動幅值在流動穩定區域呈現最低值。

圖15 監測點渦量波動曲線

由圖12渦旋結構圖可知靠近葉輪進口處的多為大渦團，分布復雜且數量較多，且由圖13渦量分布云圖可知葉輪內渦量最大值在靠近葉輪進口區域，圖15的渦量波動圖與之前所得渦量分布情況結論一致，進一步驗證了葉輪流道內渦量的分布特點。

由前面分析可知，帶凸形葉片側流道泵內部渦團主要分布在葉輪內部，為了進一步研究不同工況下葉輪內部渦團分布規律，本文選取0.6QBEP、0.8QBEP、QBEP和1.2QBEP不同工況，并得到在一個周期內不同時刻下帶凸形葉片側流道泵的葉輪內部渦旋結構圖，如圖16所示。由圖可知，不同時刻下，葉輪內部的渦團分布基本一致，主要分布在靠近葉輪進出口區域附近以及葉輪根部附近，這與最優工況下葉輪內部渦團分布基本一致。但是隨著流量增加，可以發現在流動穩定區域的渦團數量明顯減少，在小流量工況下，渦帶主要呈長條狀且渦團較大，而在大流量工況下，僅靠近葉輪根部的渦帶呈長條狀且明顯小于小流量工況下的渦帶；而在進口區域附近，隨著流量的增加，渦帶明顯變小，但渦團數量變化不大。

4 結論

(1)增加凸形葉片可以使側流道泵具有更大的高效區，拓寬了側流道泵的應用范圍，但是相較于普通側流道泵，帶凸形葉片的側流道泵不適于揚程要求較高的工況。

(2)帶凸形葉片側流道泵內部渦團主要分布在葉輪流道內，進口管與側流道內僅存在少量渦團。

(3)葉輪內渦團主要分布在靠近葉輪進出口區域以及葉輪根部，其中，靠近葉輪進口區域的渦團數量最多，且分布最為復雜，而在流動穩定區域渦團數量相對較少。

圖16 多工況下不同時刻葉輪內部渦旋結構圖

(4)隨著流量的增加，葉輪內渦團數量明顯減少，但在葉輪進口區域的渦團數量基本不變。