基于EDEM-Fluent耦合的顆粒肥料懸浮速度測定試驗

溫翔宇 賈洪雷 張勝偉 袁洪方 王 剛 陳天佑

(1.吉林大學生物與農業工程學院，長春 130025；2.吉林大學工程仿生教育部重點實驗室，長春 130025)

0 引言

隨著農業現代化進程的迅速推進，我國農業機械化水平不斷提高，農機具正逐步向智能、高效的方向發展[1]，氣力輸送開始廣泛運用于播種機械、施肥機械以及收獲機械等多種農業裝備中[2-4]。由于田間地況復雜多變，農機具單體部件會配置仿形機構，與傳統的機械輸送相比，氣力輸送具有空間布置靈活、結構簡單的特點[5-7]，與農機具的適配性更高。

在農業機械氣力輸送系統設計過程中，過低的輸送氣速會導致農業物料在管道中阻塞，過高的輸送氣速不僅會增加能耗，還會增加物料與輸送管道間的磨損[8-9]。農業物料的懸浮速度是氣力輸送系統設計的基礎，是設定合理輸送氣速的重要依據[10-12]，通常采用2種方法獲得懸浮速度。一種是根據經驗公式計算獲得，即利用物料在空氣中的浮重與空氣阻力的力學平衡方程推導求出，因球形物料的空氣阻力不受氣流方向的影響，公式計算方法更適用于球形物料，而對于非球狀的顆粒物料需要根據體積換算成當量球體，將當量球體的直徑代入公式計算懸浮速度，并引入修正系數進行修正計算。文獻[13]給出了圓柱體、半圓球、正方體等幾種常見形狀的修正系數，而農業物料種類繁雜，且多為不規則形狀，同一種物料也存在大小不一的情況，公式計算的結果趨于理想化，在實際應用中存在一定的誤差。另一種是通過試驗測量獲得，應用物料懸浮速度測定試驗臺可以直接測定物料的懸浮速度所屬范圍。侯華銘等[14]設計了一種豎直吹氣式的農業物料懸浮速度試驗裝置，并設計分段懸浮試驗，測量了收獲期谷子、蕎麥、燕麥經稻麥聯合收獲機收獲后的待清選脫出物各組分的懸浮速度，為農業物料機械清選技術及裝置的研發提供了參考。王維等[15]針對目前物料懸浮速度測試方法存在計算量大、操作復雜、造價昂貴、數據誤差大等缺點，設計了一種改變頻率控制風速、利用管道風速儀直接讀取物料懸浮速度的測試裝置，該裝置可簡單、快速測出不規則形狀物料顆粒的懸浮速度。

隨著計算機數字化模擬技術的普及，EDEM離散元仿真軟件與Fluent流體動力學仿真軟件被廣泛應用于農業機械設計領域中[16-19]，基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合仿真為農業物料的懸浮速度測定提供了新方法。利用EDEM軟件進行仿真試驗前，需要設定各個材料間的接觸參數(碰撞恢復系數、靜摩擦因數、滾動摩擦因數)，目前，物料間的接觸參數還沒有系統的測試方法，很難通過真實試驗直接獲得[20-22]，一般通過真實試驗與虛擬試驗相結合進行參數標定[23]，但由于農業物料個體差異性大、形狀不規則，影響標定參數的準確性，從而導致仿真結果與試驗結果存在一定的誤差。在進行農業物料的懸浮速度測定試驗時，氣固兩相流中固體顆粒體積分數通常小于總體積分數10%，物料間的接觸參數和物料與壁面間的接觸參數不會對懸浮速度的測定產生顯著影響。因此，基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合模擬預測農業物料的懸浮速度具有較高的準確度，對分析顆粒肥料動力學特性和施肥裝置的研究具有理論價值和實際應用意義，可以提高研發效率，節約研發成本[24]。

本文以大顆粒尿素、磷酸二銨和硫酸鉀3種顆粒狀化肥為試驗對象，分別進行理論計算、耦合仿真和試驗研究，并對結果進行比較，以驗證基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合仿真測定物料懸浮速度方法的可行性，并以試驗研究為準，對3種顆粒肥料的懸浮速度理論計算公式和數值模擬結果進行修正。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗用肥料選用N質量分數46%的大顆粒尿素，磷肥選用N質量分數18%、P2O5質量分數46%的磷酸二銨，鉀肥選用K2O質量分數50%的圓粒硫酸鉀，用干燥法測定得出大顆粒尿素含水率為0.37%、磷酸二銨含水率0.28%、硫酸鉀含水率0.11%。PS-20型農業物料懸浮速度測試試驗臺錐形觀察管的內壁為硬質PVC材料，通過查閱資料確定所選材料的泊松比、彈性模量，計算物料的剪切模量，用天平、量筒通過排液法測定3種顆粒肥料的密度，用精度0.01 mm的游標卡尺測定肥料顆粒的粒徑，計算顆粒球形率。材料基本參數如表1所示。

表1 材料基本參數

1.2 試驗方法

通過肥料顆粒懸浮狀態下的浮重與空氣阻力的力學平衡式推導肥料顆粒的自由懸浮速度公式，采用分區懸浮速度公式及其適用粒徑法，根據待測物料的顆粒等效直徑所在范圍確定阻力系數，將其代入顆粒的自由懸浮速度公式求得物料懸浮速度理論值。基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合仿真模擬待測肥料顆粒在PS-20型農業物料懸浮速度測試試驗臺中進行物料懸浮試驗，得出肥料顆粒懸浮速度預測值。隨機抽取200 g肥料顆粒，將其置于PS-20型農業物料懸浮速度測試試驗臺中(圖1)，通過風量調節裝置緩慢增加風速，待物料穩定懸浮在錐形觀察管處，計算物料所在位置的橫截面積，并讀取皮托管實時風速，根據密封管路各斷面流量相等可知，懸浮速度計算式為

S1v1=Sivi

(1)

式中S1——錐形觀察管小端面積，m2

v1——錐形觀察管小端風速，m/s

Si——物料懸浮位置斷面面積，m2

vi——物料懸浮位置風速，m/s

圖1 PS-20型農業物料懸浮速度測試試驗臺

2 肥料顆粒懸浮速度理論計算與數值模擬

2.1 理論計算

物料懸浮速度是物料主要的空氣動力學特性參數之一，是氣力分選、氣力輸送、氣力播種等裝置設計的重要參考數據。根據肥料顆粒懸浮狀態下的浮重與空氣阻力的力學平衡式

(2)

可推導出肥料顆粒的自由懸浮速度公式為

(3)

式中v0——顆粒自由懸浮速度，m/s

ds——顆粒等效直徑，m

ρs——顆粒密度，kg/m3

ρ——空氣密度，kg/m3

C——阻力系數

g——重力加速度，取9.81 m/s2

由于阻力系數C是顆粒雷諾數Re的函數，均未知，不能直接求出顆粒的懸浮速度，因此采用分區懸浮速度公式及其適用粒徑法，根據待測物料的顆粒等效直徑所在范圍確定阻力系數

C=

(4)

(5)

式中μ——空氣動力粘度系數，Pa·s

2.2 數值模擬

在氣固兩相流耦合仿真中，基于離散元仿真軟件EDEM 2.7分析肥料顆粒運動，基于ANSYS Fluent 16.0軟件計算流體動力學。

在EDEM軟件中進行仿真設置，肥料顆粒表面幾乎無粘附力，顆粒與顆粒間、顆粒與壁面間均采用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型，并設置重力加速度方向。仿真試驗中輸入待測肥料顆粒與接觸材料的本征參數，肥料顆粒間、顆粒與壁面間的接觸參數根據文獻[31]提出的參數標定方法進行標定，結果如表2所示。

表2 仿真參數

EDEM軟件提供的固定粒徑、平均分布、正態分布3種粒徑分布方式，通過預試驗發現本次試驗所選的肥料樣本粒徑呈正態分布，但磷酸二銨、硫酸鉀顆粒粒徑不完全服從正態分布，因此，采用正態分布參數設置進行分段擬合，建立2種粒徑的顆粒模型，參數設置如表3所示。

表3 EDEM軟件中肥料樣本粒徑正態分布參數

按PS-20型農業物料懸浮速度測試試驗臺結構參數(表4)建立試驗臺模型，簡化試驗臺模型并導入EDEM軟件中(圖2)，設置模型材料為硬質PVC。

表4 懸浮試驗臺參數

圖2 懸浮試驗臺仿真模型

對流體域采用結構化網格進行劃分(圖3)，模擬氣吸式懸浮試驗臺，設置風機所在位置的出流口為流場的速度出口，空氣以恒定速度流出流體域，設置氣流入口進氣方式為自由流入，將流體域網格導入Fluent軟件中進行仿真參數設置。湍流模型選擇Standardk-ε模型。

圖3 流體域網格圖

本試驗進行EDEM-Fluent耦合模擬，耦合模型包括 Lagrangian 模型和 Eulerian 模型，其中Eulerian 模型采用多相流框架求解，流體方程加入了體積分數項，Lagrangian 模型為單相流框架，不考慮顆粒對流場的影響，適用于兩相流中固相顆粒體積分數小于總體積分數10%的情況下，在懸浮試驗臺測定物料懸浮速度時，物料體積一般不超過錐形觀察管體積的10%，所以兩相流耦合采用Lagrangian模型[32]，氣流對肥料顆粒的主要影響為曳力，選擇Free-stream曳力模型。

圖4 不同初始風速肥料顆粒群懸浮位置

按EDEM軟件與Fluent軟件耦合計算的數據傳遞需要，Fluent軟件中時間步長需設置為EDEM中時間步長的整數倍[33]，大顆粒尿素、磷酸二銨和硫酸鉀3種顆粒肥料在兩個軟件中仿真時間步長匹配如表5所示。

耦合仿真中，風速設定過大會使顆粒群直接從出流口飛出，風速過小會使顆粒群靜止在料臺而無法上升通過穩流段，因此，以3種顆粒肥料懸浮速度理論計算值為參考依據，進行預試驗，當大顆粒尿素以出流口風速5.0 m/s初始化仿真模型、磷酸二銨出流口風速初始值為5.0 m/s、硫酸鉀出流口風速初始值為7.0 m/s時，全部粒徑范圍內的肥料顆粒可以從下穩流管上升至錐形觀察管內，試驗發現此時肥料顆粒在氣流作用下全部依附在錐形觀察管管壁內側，呈穩定懸浮狀態，且顆粒按粒徑大小由下至上有序排列(圖4a、4c、4e)，當出流口風速增大時，粒徑較大的顆粒仍然依附在管壁上穩定懸浮，而粒徑較小的顆粒在一定區域內上下浮動(圖4b、4d、4f)，隨著風速增加，依附在管壁的的顆粒數量逐漸減少，而上下浮動的顆粒數量逐漸增加。

2.設定實踐教學項目。高職院校現階段主要開設兩門思想政治理論課，課程負責人應在開學前設計制作好思想政治理論課實踐報告書，根據每門課程的教學內容和特點設計四到五個實踐教學項目。

表5 時間步長的匹配

圖5 流場速度云圖

利用Fluent軟件模擬氣吸式懸浮試驗臺中流場速度云圖如圖5所示，下穩流管空氣入口處空氣流速較低，隨著氣流上升，下穩流管空氣流速逐漸穩定，當氣流經過錐形觀察管，由于管徑不斷變化，空氣流速隨著位置升高而不斷減小，并且在錐形觀察管的任一橫截面，空氣流速從管道中心至管壁逐漸減小，因此，顆粒表面會產生壓力差，氣流在推動顆粒上升的同時，也會推動顆粒向管壁方向移動，當靠近管壁位置的氣流速度小于肥料顆粒的懸浮速度時，顆粒產生下落的趨勢，沿著錐形觀察管傾斜的管壁向下滑落，產生向管道中心的水平加速度，當顆粒滑落至氣流速度大于其懸浮速度的區域時，顆粒再次上升，依次循環，最終依附在管壁。從速度云圖可以看出，在氣流經過錐形觀察管區域，隨著氣流上升，氣流速率變化越小，因此，當初始風速增加，試驗臺內滿足肥料顆粒懸浮速度區域逐漸擴大，上下浮動的顆粒數量逐漸增多。

當顆粒群在試驗臺中呈穩定懸浮狀態時，將Fluent計算的流場速度和EDEM軟件的顆粒速度導入EnSight 10.1后處理軟件進行氣固耦合流場分析，試驗臺中3種肥料顆粒群懸浮位置與速度流場分布如圖6所示。

由圖6可以看出，顆粒群中大部分顆粒呈藍色，基本處于懸浮狀態，根據顆粒在試驗臺的懸浮位置坐標，查出對應位置處的空氣流速，大顆粒尿素懸浮速度7.21～12.97 m/s，磷酸二銨懸浮速度7.68～12.48 m/s，硫酸鉀懸浮速度11.09～18.15 m/s。

圖6 不同肥料顆粒群懸浮位置與速度流場分布

3 肥料顆粒懸浮速度測定試驗

采用PS-20型農業物料懸浮速度測試試驗臺進行試驗，預試驗發現氣流受肥料顆粒影響較大，肥料顆粒上下波動范圍大，易從試驗臺滑落，因此，將通過篩分法分組的肥料顆粒分別放入試驗臺中，測定不同粒徑范圍下肥料的懸浮速度，大顆粒尿素、磷酸二銨、硫酸鉀不同粒徑的懸浮速度見表6。

經試驗臺測試得出，大顆粒尿素懸浮速度6.68～12.48 m/s，磷酸二銨懸浮速度7.22～11.96 m/s，硫酸鉀懸浮速度9.46～17.81 m/s。試驗發現大顆粒尿素、磷酸二銨、硫酸鉀懸浮速度范圍均小于仿真試驗模擬的顆粒懸浮速度范圍，因為試驗中，肥料顆粒并不都是規則球體，顆粒在流場的作用下不停地自轉，顆粒的迎風面積不斷變化，所受風力時刻變化，所以顆粒不會呈穩定懸浮狀態，而是在一定區域內上下浮動，浮動范圍相較于球形顆粒浮動范圍大，當不規則顆粒的迎風面積大于當量球體的迎風面積時，同等風速下，不規則顆粒的懸浮位置更高，導致測量計算的顆粒懸浮速度更小。

表6 不同粒徑下肥料顆粒懸浮速度

大顆粒尿素、磷酸二銨、硫酸鉀3種肥料懸浮速度理論計算、數值模擬、臺架試驗結果見表7。

由于肥料顆粒懸浮速度是范圍值，采用懸浮速度范圍中心值進行相對誤差計算，相對誤差計算式為

(6)

表7 顆粒懸浮速度對比

式中vm——仿真試驗懸浮速度中心值，m/s

vn——臺架試驗懸浮速度中心值，m/s

ε——相對誤差，%

計算得大顆粒尿素、磷酸二銨、硫酸鉀仿真試驗與臺架試驗相對誤差分別為5.3%、5.1%、7.2%。

考慮不同體積分數的肥料顆粒對懸浮速度的影響，分別測定大顆粒尿素、磷酸二銨、硫酸鉀3種肥料在體積分數為1.0%、3.5%、6.0%、8.5%時，肥料顆粒群的懸浮速度，試驗結果見表8。

表8 不同體積分數下肥料懸浮速度

試驗結果表明，顆粒群懸浮速度隨著體積分數的增加而減小，肥料顆粒群的懸浮速度與Euler-Lagrangian模型仿真結果誤差逐漸增大。因此，為考慮顆粒肥料體積分數對氣流的影響，兩相流耦合采用Eulerian-Eulerian模型，通過仿真試驗分析可以看出，隨著顆粒體積分數的增加，管道內顆粒占據了流場部分空間，阻礙了空氣流動，在風機提供穩定的空氣流量下，顆粒占據的空氣的流通面積，造成局部空氣流速增加，使顆粒能在較小的初始風速下懸浮。

由不同顆粒體積分數下仿真試驗與臺架試驗結果可知，3種肥料樣本的懸浮速度上限與仿真結果接近，而肥料懸浮速度下限與仿真結果相差較大，其中磷酸二銨仿真結果與臺架試驗結果誤差最小，其次為大顆粒尿素，硫酸鉀仿真結果與臺架試驗誤差最大，因為顆粒球形度對懸浮速度的影響，肥料樣本中顆粒球形度有差異，當不規則顆粒的迎風面積大于當量球體的迎風面積時，較小的風速即可使肥料顆粒懸浮，所以肥料懸浮速度下限值與球形顆粒仿真結果差異較大。通過公式計算相對誤差，發現誤差近似為常數，因此可通過肥料顆粒不規則形狀修正系數對仿真結果進行修正，修正系數計算公式為

(7)

c——修正系數

標定出大顆粒尿素懸浮速度修正系數0.90、磷酸二銨懸浮速度修正系數0.96、硫酸鉀懸浮速度修正系數0.84。

4 結論

(1)從理論上對大顆粒尿素、磷酸二銨和硫酸鉀3種顆粒狀化肥進行懸浮速度計算，利用物料在空氣中的浮重與空氣阻力的力學平衡方程，推導肥料顆粒的自由懸浮速度公式，結合適用粒徑法求得：大顆粒尿素懸浮速度7.28～12.86 m/s，磷酸二銨懸浮速度7.67～12.13 m/s，硫酸鉀懸浮速度10.95～18.31 m/s。

(2)基于EDEM-Fluent耦合進行肥料懸浮速度仿真，采用Euler-Lagrangian模型進行兩相流耦合，得懸浮速度仿真結果為：大顆粒尿素懸浮速度7.21～12.97 m/s、磷酸二銨懸浮速度7.68～12.48 m/s、硫酸鉀懸浮速度11.09～18.15 m/s。通過臺架試驗，測定大顆粒尿素懸浮速度6.68～12.48 m/s，磷酸二銨懸浮速度7.22～11.96 m/s，硫酸鉀懸浮速度9.46～17.81 m/s，相對誤差分別為5.3%、5.1%、7.2%。

(3)考慮顆粒肥料體積分數對氣流的影響，采用Eulerian-Eulerian模型進行兩相流耦合，通過仿真試驗可以看出，顆粒群懸浮速度隨著體積分數的增加而減小，在不同的顆粒肥料體積分數下，仿真與試驗結果誤差近似常數，其原因為顆粒球形度對懸浮速度的影響，標定得出大顆粒尿素懸浮速度修正系數0.90、磷酸二銨懸浮速度修正系數0.96、硫酸鉀懸浮速度修正系數0.84。基于流固耦合的顆粒懸浮速度仿真具有較高的準確度，驗證了基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合仿真測定物料懸浮速度方法的可行性。