論數形結合思想在初中數學教學中的應用策略

嚴偉建

摘 要：在初中數學教學中，教師則要強化學生的數形結合思想，引導學生學會在數學學習中借助數字和圖形之間的相互轉化解決數學問題。 通過熟練運用數形結合， 學生的思維靈活性以及創造性思維能力都會得以加強，整體的思維水平會有明顯的提升。 由此看來，無論是對教師還是學生，數形結合思想都是極其重要的。 接下來， 筆者將結合個人這些經驗介紹以下幾種數形結合思想在初中數學教學中的應用策略。

關鍵詞：初中數學 數形結合 應用 策略

引言

數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，即通過抽象思維與形象思維的結合，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。縱觀整個初中數學教材，幾乎 60%的內容都體現出了數形結合思想，且一些相關題型與答案之間的內在聯系都是通過數與形的關系雙向推導出來的。因此，在教學過程中，教師需要結合教學內容給學生滲透數學思想意識，并根據學生的學習特點為其建立正確的數學模型，以直觀、形象生動的數圖引領學生學習和解決數學問題，在促進學生更好地理解課堂內容的同時，提高其課堂學習效率。

一、數形結合思想的重要意義

1.有助于發展學生的思維能力

數形結合是一項重要的數學教學研究思想，如果合理運用到教學過程中，能將以往教學中難以理解的復雜知識簡單化，大幅度降低解題難度。通過補充、轉化圖形與數量關系拓寬學生思維，提升其解題洞察力，進而發現多種解題思路最后得出正確結果。與此同時，數形結合學習數學知識還能增加記憶點，加深學習印象，基于思維拓展練習提高學生的解題能力和思維能力。^[1]

2.培養學生的學習興趣

數學知識的理解難度較高，學習過程也相對枯燥，大部分學生很難長時間持有較高的學習熱情，長久發展下來就會出現偏科的現象，融入數形結合思想開展教學活動能有效改善這一現狀。數形結合，顧名思義就是將抽象的數學問題具象成為好理解的圖形，兩者結合降低學習難度的同時還能激發學生的學習熱情，富含趣味的數學教學很容易吸引學生的注意力，讓他們對數學產生濃厚的興趣，以興趣為基石，學生能感受到數學知識的獨特魅力，進而主動參與到課堂教學中，由此切實提高教學效率。^[2]

一、數形結合思想在初中數學教學中的應用策略

1.結合課堂內容給學生滲透數學思想意識

教師在教學過程中要結合教學內容給學生滲透數學思想方法，以促使學生形成數形結合意識。在上課時，教師要有意識、有目的地利用數形結合方法進行授課，結合具體的數學問題，并依據相關知識點給學生建立數形模型，把問題中的已知信息從數量關系和幾何內容兩方面進行講解，將之清晰化和簡單化，使學生能直觀地了解數與圖之間的聯系，從而形成數形結合意識。如在“有理數”一課教學時，教師就要給學生滲透數形思想內容，讓學生建立數形意識。教師可通過數軸將不同的有理數進行轉化，讓學生對有理數有直觀形象的了解。在引導學生具體計算題目時，教師也要充分利用數形思想方法來引導學生，如在比較有理數的大小時，教師可在黑板上畫出水平軸，然后以 0 為中點，讓學生分別標出有理數的位置進行比較。在計算有理數的加減法時，教師也可將相加或相減的兩個數標注在數軸上，一目了然地讓學生進行判斷，以此培養學生的數形思想應用意識。教師在教學過程中結合課堂內容給學生滲透數形思想內容，能使學生在學習過程中有較為清晰的思路。

2.根據具體的數學教授內容恰當應用數形結合思想

教師根據具體的數學教授內容恰當應用數形結合思想，主要包括對“數”向“形”的轉化、由“形”向“數”的轉化以及“數形”互化，同時教學要講究過程的循序漸進。“數”向“形”的轉化，指的是將相對抽象、難以理解的知識更加形象地展現在學生面前，通過此方法進行教學，對學生大有益處，因為既省去了學生大量推理、計算的時間，同時使得學生對由數轉化而來的直觀圖形更易理解，大大提升了教師的教學效率、增強了學生的數學學習信心和興趣。 由“形”向“數”轉化則需要教師在教學中引導學生通過已知的圖形進行思索，找尋圖形中所呈現表面的以及隱含的關系，從而獲得正確解決問題的方法，“數形”互化則是隨著教學的不斷深入，針對一些數學知識做“數形”相結合的教學，有效建立數與形之間的聯系，找到解決問題的最佳途徑，避免走彎路。

3.采用數形結合方法提高學生的解題能力

數形結合方法能顯著提高學生的解題能力。因此，教師在教學過程中要培養學生利用數形結合方法解題的習慣，這樣既能豐富學生的解題形式，又能提高教師課堂教學效果。由于初中數學內容較多，且綜合性的題目涉及較為廣泛的知識，因此教師要注重讓學生多角度、多方位地思考問題，引領學生深入挖掘問題信息，并從幾何圖形和數量關系兩方面進行推導，逐步挖掘其內在聯系，也可利用一題多解的形式來提升學生的解題能力。如在“全等三角形的證明”一課教學時，教師要先給學生講清楚基本的證明方法。當學生有一個清晰的了解后，教師再給出綜合性的題目，如組合圖形中求某一邊的長度，這道題既需要證明兩個三角形全等，還要通過換算得出其具體長度。這時教師就要先引導學生提取問題信息，然后從圖形和數量關系兩個方面對已知信息進行分解，雙層推進分析、思考、討論、計算解析等，深入挖掘其內在聯系，最終得出長度結果。

結語

綜上，在初中數學教學中，教師應用數形結合的思想進行教學，符合學生對數學知識的認知規律，有助于提升學生的數學學習興趣，培養學生的數學學科綜合能力。 教師在順應國家教育改革要求的同時，還要在教學中將數形結合的教學方法進行不斷深入的分析、總結并應用到實際教學工作中，從而發揮數形結合思想教學的更大優勢，為學生數學學習的不斷進步做不懈的努力。^[3]

參考文獻

[1]姜孝梅.初中數學教學整合數形結合思想的實踐研究[J].中國校外教育，2019（18）：66.

[2]黃志宏.數形結合方法在初中數學教學中應用研究[J].中學課程輔導（教學研究），2015（24）：268.

[3]周林.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J].科教導刊（下旬），2017（1）：127-128.