常見數學方法在高中物理解題中的應用

王祥斌 黎承忠

[摘要]物理和數學聯系緊密。學生在高中物理的學習及解題過程中，經常要用到數學方法，近十年的高考物理試題，在考查物理知識的同時，強化了對數學知識的應用，體現了學科間的融合。利用物理情景構建數學模型，然后用數學方法解出答案，如極值法、圖像法、幾何圖形法、導數微元法、三角函數法等，學生熟練掌握數學方法對解高考物理試題往往能收到事半功倍的效果，能大大地提高解題的速度。

[關鍵詞]數學方法;高中物理;應用

[中圖分類號]G633.7[文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）08-0036-03

數學是物理的基礎，它能為物理學習提供良好的分析判斷能力、推理能力、想象能力和較強的計算能力。在解決物理問題時多借助數學方法，可以開闊學生的視野，培養學生嚴謹的解題習慣。數學是物理的基礎，很多教師在教學過程往往沒有注意到學科間的聯系，學科界限明顯，造成學生解題能力的學科化和數學建模能力的不足。從近十年的高考物理試題來看，試題綜合性強，難度大，數學要求高，試題的跨學科知識聯系緊密，學科間綜合能力的考查要求有了很大的提高，這也是新一輪教學改革的方向和對學生能力素養的要求。因此，在教學過程中一定要注意數學和物理兩個學科之間的融合。筆者對近十年的高考物理試題作了較深入的研究，發現在解高考物理試題時，往往需要將物理問題轉換成數學模型，再利用數學方法求解得出物理答案。在解高考物理試題的過程中常用到數學中的極值法、圖像法、幾何圖形法、導數微元法、三角函數法等。本文就數學方法在物理解題中的應用進行分析探討。

一、圖像法

利用圖像法解決問題，比較直觀，形象易懂。物理圖像是一種形象的語言和工具，它的特點是簡明、清晰、形象、直觀，利用它可以避免復雜的運算過程。因此，圖像是處理物理問題的重要手段，在必要的時候，會使問題柳暗花明。

四、微元法

微元法就是利用微分思想解決物理問題的一種方法，是解決物理問題的常用方法。應用微元法處理問題時，需要最大限度地細分研究環節、對象，進而實現化曲為直、化變為恒。需要注意，研究的對象或過程分解為眾多的“微元”，每個“微元”所遵循的規律是相同的，研究問題時選取的某一微元，通過有關物理規律進行分析探討，得到被研究的環節、對象的變化規律。如，計算變速直線運動的位移，運用微元法，得出了變速直線運動的速度圖像及圖線與橫軸所圍面積的表達式，即是位移隨時間變化的關系式。探究彈力做功，采用微元法得出F-x圖像及圖線與橫軸所圍面積表示彈簧彈力做的功。

五、三角函數法

利用三角函數求解物理問題是很有效的方法。有時只要根據物理方法得出數學表達式后，就可以用三角函數求出極值。

筆者通過對上述5道物理題的解答分析得出：高中數學與物理密不可分，物理問題的解決離不開數學思維方法，同時物理情景又為數學建模的建立提供了很好的材料支撐。在教學過程中將物理問題與數學方法融合在一起，能更好地將物理問題轉變為數學模型，便于學生運用數學方法解決高中物理問題，提高解題效率。因此，在平時教學中要打破學科界限，注意跨學科融合。