沖突分析圖模型下基于決策者理性程度的偏好研究

龍宇

摘 要：從經濟學經典案例“市場進入”著手，運用沖突分析圖模型進行定性分析，按照決策者理性程度不同，即是否考慮對手率先作出選擇以及自身作出選擇后的后果，將其分為激進型與謹慎型。結果證明，不同類型的決策者進行博弈的均衡解是不同的，與不同情況下沖突的不同發展走向相吻合。

關鍵詞：沖突分析圖模型;決策;理性程度;偏好

文章編號：1004-7026（2020）02-0013-03 ? ? ? ? 中國圖書分類號：C934;F224 ? ? ? ?文獻標志碼：A

沖突是由系統中各個決策者追求目標的對立性所造成的，可以解釋為一種對立狀。沖突廣泛存在于現實生活中。經濟上國家之間存在貿易摩擦，政治上多黨執政的國家會產生政黨沖突。為有效地解決沖突問題，為決策者提供戰略建議，沖突分析應運而生。沖突分析圖模型（GMCR）是一種可以有效解決多人多目標決策的綜合方法，正被廣泛地應用于經濟管理、環境、軍事等諸多領域[1-3]。

目前，沖突分析圖模型大部分涉及水質污染沖突、管理沖突、軍事沖突等，對經濟的研究較少，也很少涉及兩個決策者不同理性程度的組合問題[4-6]。以經濟學經典案例“市場進入”為例[7]，一改傳統博弈論中對決策雙方收益定量的方法，采用定性分析方式，將兩個決策者按不同理性程度分為謹慎型和激進型兩類，針對不同類型的偏好組合進行研究。

1 ?沖突分析圖模型建模

1.1 ?決策者和策略

決策者擁有獨立決策權，每個決策者都有一組實際可行的行動方案，稱為策略。假設初始狀態時市場上有在位者與進入者，進入者（DM1）可以選擇進入或者不進入市場。在位者（DM2）有兩個選擇：①通過降低價格來打擊競爭者;②在DM1進入市場時，選擇與其合作。

1.2 ?可行狀態

在所有決策者選擇自己的策略后，便形成了一個結局（狀態），通常用S={s1，s2，…}表示所有可行狀態的非空集合。從邏輯推理來看，有些狀態是不可能出現，被稱為不可行狀態。

本案例原則上共有23=8種狀態，但部分狀態不符合現實邏輯，將其剔除后最終剩余5種結果，如表1所示。

1.3 ?偏好

激進型決策者理性程度低，謹慎性決策者需要考慮決策成本、后果等，綜合分析后其偏好組合如下。

（1）激進型DM1與激進型DM2。DM1：S2>S5>S4>S3>S1，DM2：S3>S1>S4>S2>S5。

（2）激進型DM1與謹慎型DM2。DM1：S2>S5>S4>S3>S1，DM2：S1>S5>S2>S4>S3。

（3）謹慎型DM1與激進型DM2。DM1：S5>S2>S1>S3>S4，DM2：S3>S1>S4>S2>S5。

（4）謹慎型DM1與謹慎型DM2。DM1：S5>S3>S1>S2>S4，DM2：S1>S5>S2>S4>S3。

2 ?穩定性分析

2.1 ?單方面移動與單方面改進

2.1.1 ?單方面移動

決策者i從狀態q一步轉移到狀態s，這種轉移稱為單方面移動。用集合Ri（s）={q∈S，Ri（s，q）∈Ai}表示。

2.1.2 ?單方面改進

決策者i從狀態q一步移動到狀態s，狀態q優于狀態s，此時稱為單方面改進。用集合Ri+（s）={q∈S，Ri（s，q）∈Ai，且q>is}表示。

2.2 ?穩定性定義

沖突分析圖模型有4種基本穩定性即納什穩定（Nash）、一般超理性穩定（GMR）、對稱超理性穩定（SMR）以及序列穩定（SEQ）。當沖突事件中的所有決策者都在某個狀態點達到穩定時，該狀態點是整個沖突事件的全局穩定解。

（1）Nash：設N為決策者集，S為狀態集，決策者i∈N，狀態s∈S，若Ri+（s）=Φ，則狀態s對于決策者i來說是Nash穩定。

（2）GMR：決策者i∈N，狀態s∈S，若s1∈Ri+（s），至少存在s2∈RN-i（s1），使得s≥is2，則狀態s對于決策者i來說是GMR穩定。

（3）SMR：決策者i∈N，狀態s∈S，若s1∈Ri+（s），至少存在s2∈RN-i（s1），使得s≥is2;并且對于s3∈Ri（s2），且滿足s≥is3，則稱狀態s對于決策者i來說是SMR穩定。

（4）SEQ：決策者i∈N，狀態s∈S，若s1∈Ri+（s），至少存在s2∈RN-i+（s1），使得s≥is2，則稱狀態s對于決策者i來說是SEQ穩定。

2.3 ?穩定性分析結果

根據4種穩定性的定義，分別求得穩定性結果。其中，“”表示該狀態對某一個決策者來說是穩定的，“√”表示該狀態對所有決策者均是穩定的，即全局穩定解。

2.3.1 ?激進型DM1與激進型DM2

如表2所示，此時均衡狀態是S4，在位者會不顧一切采用低價打擊的方式維持壟斷地位，進入者為了獲得一部分市場利潤仍會選擇進入市場。

2.3.2 ?激進型DM1與謹慎型DM2

如表3所示，此時均衡狀態是S5，進入者為了獲利選擇進入的情況下，在位者會選擇與其合作。

2.3.3 ?謹慎型DM1與激進型DM2

如表4所示，此時均衡狀態是S3，當在位者采用低價打擊的方式維持壟斷地位的時候，為了避免損失進入者選擇不進入。

2.3.4 ?謹慎型DM1與謹慎型DM2

如表5所示，此時均衡狀態是S5，考慮到進入市場的收益與打擊對手的成本，在位者與進入者更希望與對方合作，實現共贏。

4 ?結束語

決策者不同的理性程度以及對待收益與風險的不同態度，在某種程度上會影響沖突事件的發展。當雙方決策者屬于理性人時，沖突可以更妥善地解決。本案例論證了沖突分析圖模型的可行性、適用性及預測性，但本研究只涉及到了兩個決策者的情形，未來可以擴展到多個決策者進行分析。

參考文獻：

[1]Fang L， Hipel K W， Kilgour D M. Interactive Decision Making： The Graph Model for Conflict Resolution[M].Wiley，1993.

[2]趙斯彤.雷曼兄弟破產問題的沖突分析[J].經濟研究參考，2011（47）：79-82.

[3]于晶，趙敏，孫冬營.基于圖模型的流域上下游水質污染沖突研究[J].水利學報，2013，44（12）：1389-1398.

[4]于晶，趙敏，陳巖.沖突分析圖模型框架下的決策者態度分析[J].軟科學，2015（9）：144-148.

[5]趙士南，徐海燕，侯曉麗.基于沖突分析圖模型的雙渠道供應鏈價格沖突研究[J].中國管理科學，2016（S1）：620-627.

[6]趙士南，徐海燕，朱建軍.基于決策者共識偏好的沖突分析圖模型[J].控制與決策，2018，33（8）：156-163.

[7]張慧，孫秀梅，孫寶連.市場進入的博弈與沖突分析[J].商業經濟研究，2015（23）：39-40.