數學核心素養導向下數據分析和運算能力的培養

廣東省汕頭市潮陽第一中學

學好高中數學,需要基礎知識的積累、思想方法的掌握、聯想能力的提高、運算求解能力的不斷提升.其中,以運算求解能力尤為重要.

運算求解能力是思維能力和運算技能的結合.運算包括對數值的計算和近似計算,對數學表達式的變形,對幾何圖形相關幾何量的計算求解等.運算求解能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力,也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算策略的能力.

在《2017年普通高等學校招生全國統一考試大綱的說明》第160頁中,提到高中數學全國卷對學生的運算能力的考查,不僅包括數的運算,還包括式的運算,兼顧對算理和邏輯推理的考查.考查是以含字母的式的運算為主,包括數字的計算、代數式和某些超越式的恒等變形、集合的計算、解方程與不等式、三角恒等變形、求導運算、概率計算、向量運算和幾何圖形中的計算等.運算結果具有存在性、確定性和最簡性.高考中對運算求解能力的考查主要體現在運算的合理性、準確性、熟練性、簡捷性.筆者經多年教學,對學生計算能力的培養積累了若干經驗,總結一些主要的方法,供同行參考.

1 “獨具慧眼”法

“獨具慧眼”法,就是觀察法,即從復雜的數據中,觀察得到部分答案,再利用這部分答案推算出其余答案,從而簡化運算過程,快速計算出正確的答案,起到事半功倍的作用……