初中數學多項式因式分解淺析

李少框

【摘要】教材中因式分解（分解因式）：把一個多項式化為幾個整式的積（括號乘以括號）的形式，這樣的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式。在初中數學的計算里有廣泛的應用。下面是我對初中階段多項式因式分解的案例和常用的教學方法進行淺析。

【關鍵詞】多項式;因式分解;方法;目標

一、多項式因式分解概論

教材上顯示：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中的組成是每個單項式，也是多項式的項，而單項式中的最高次數，我們就把它稱這個多項式的次數。教學中進行細心跟學生講評并進行實戰題型訓練，以達到不混淆各個名稱。

因式分解方法很靈活，技巧性較強，學習它，是我們教材的要求，讓我們在整式四則運算中加以復習，而在分式和一元二次方程又必須打好的基礎。我們的學生學會因式分解不僅提高了他們綜合分析也能幫助他們解決生活中實際問題。而因式分解的方法很多，例如，提公因式法、運用公式法、十字相乘法、分組分解法、綜合法、圖象法、用待定系數法等方法。

二、初中教材介紹的因式分解的方法

（一）提公因式法

八年級數學下冊教材給我們出示了相關的概念：多項式各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式;就是要求學生學會把多項式中的各項含共有公因式進行提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，即括號乘括號的形式。這種分解因式的方法就是提公因式法。把公因式提出了后就達到乘積的形式。那么，我們在用提公因式時應該注意什么呢？

1.公因式需完整

確定公因式時分別對系數和字母進行提取，取系數的最大公約數和相同的字母提出來;分析出來后把它提出，而且必須要遵循各項都含相同的字母按取低次冪的積進行提出來。

2.首項為負勿忘提

如果多項式第一項的系數為負時，那么先提出“-”號，使括號內第一項的系數變為正的。特別是提出“-”號時，要注意多項式的各項都要變號，不變號就錯了，也是學生常錯的問題，我會重點強調。

從以上的教學的例子分析看，我覺得初中階段的學生在因式分解的問題必須認真掌握，而且也好掌握，只要我們能積極引導學生觀察式子的特征，認出式子的本質特征，學生便能選擇出適當的方法進行分解，達到了完成教材要我們完成的教學目標。

參考文獻：

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