換元法在解競賽題中的應用

張寧

摘 要：本文以近幾年各類初中數學競賽試題為例，介紹了常值換元法、均值換元法、和差換元法、倒數換元法、等比換元法、平方換元法、整體換元法、分母換元法、分式換元法等九種換元法在解競賽題中的應用.

關鍵詞：換元法;等量代換;方法;應用

從以上求解過程可以看出，換元法通過引入新的變量將分散的條件聯系起來，或者把隱含的條件顯示出來，或者把條件與結論聯系起來，或者變為熟悉的問題.在解決問題時，靈活運用換元法，可以起到化繁為簡、化難為易之功效.

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[4]南秀全.初中數學奧林匹克競賽全真試題（省市精華卷）[M].武漢：湖北教育出版社，2016.

（收稿日期：2019-08-28）