小學(xué)三年級(jí)錯(cuò)題分析與研究

張瑜

小學(xué)階段，計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，從解決簡(jiǎn)單的問題到復(fù)雜的問題都離不開計(jì)算。加減法和乘除法的計(jì)算都貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。算理是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算思考的重要依據(jù)，在此基礎(chǔ)上形成算法。只有正確理解和掌握為什么這樣算，才能形成正確的算法，從而正確地進(jìn)行計(jì)算。在教學(xué)中，運(yùn)用合理的教學(xué)方法幫助學(xué)生理解算理，并對(duì)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)題做到心中有數(shù)，制定出相應(yīng)策略，提高小學(xué)生的計(jì)算能力。

案例一：“為什么要這樣算”

教師引導(dǎo)：48×2得多少，你還能用小棒來(lái)擺一擺，算出得數(shù)嗎？

讓學(xué)生擺一擺，用小棒算出48×2得數(shù)是多少，再同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)怎樣算的。（學(xué)生操作擺小棒計(jì)算得數(shù)，并互相說(shuō)說(shuō)算法）

交流展示 生1：擺出2個(gè)48根小棒，再分別把2個(gè)40根和2個(gè)8根加起來(lái)，最后再相加，得96根。生2：擺出2個(gè)48根小棒，再?gòu)?個(gè)8根里拿出10根小棒捆一捆，一共就是9個(gè)十根，再加上剩下的6根，得96根。追問學(xué)生：和前一節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法比，這里用小棒算的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有什么不同的地方嗎？生：這里單個(gè)小棒又湊成了一個(gè)十，一共就多了一個(gè)十。在學(xué)生實(shí)際操作后，擺小棒算出48乘2得96，有了形象感知后，引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試筆算，根據(jù)小棒計(jì)算的過程，想一想豎式應(yīng)怎樣計(jì)算。

將自己列的豎式寫在黑板上 讓學(xué)生評(píng)論，說(shuō)說(shuō)可以怎樣改進(jìn)算式，使算式更合理。生1：可以將中間的步驟省略，直接用2分別乘個(gè)位的8和十位的40。生2：覺得應(yīng)該先從個(gè)位算起，因?yàn)閭€(gè)位滿十應(yīng)向十位進(jìn)一。生3：個(gè)位滿十應(yīng)向十位進(jìn)一，可以在十位的上面作個(gè)記號(hào)。師：誰(shuí)能再完整地表述一下計(jì)算的思考過程？師：為什么積的十位上是9，而不是8？這個(gè)計(jì)算和以前學(xué)習(xí)的有什么不同？生：因?yàn)閭€(gè)位又向十位進(jìn)了一個(gè)十，以前學(xué)習(xí)的乘法個(gè)位不向十位進(jìn)位，現(xiàn)在個(gè)位向十位進(jìn)位。

算理就是要解決“為什么要這樣算”的問題，在教學(xué)過程中是隱性的。學(xué)生之所以在計(jì)算上漏洞百出，和學(xué)生對(duì)算理理解不清有很大關(guān)系。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)盡可能地讓學(xué)生體驗(yàn)算理，感受計(jì)算的內(nèi)在聯(lián)系。

本段教學(xué)片斷根據(jù)小學(xué)生的思維以形象思維為主的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用探索算法的經(jīng)驗(yàn)擺小棒計(jì)算，把進(jìn)位的原理和抽象思維過程直觀展示出來(lái)，讓學(xué)生通過操作、交流，具體感知這樣的過程，獲得真切體驗(yàn)和直接經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地理解和學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的計(jì)算方法。

案例二：“估計(jì)一下就能解決問題”

師：請(qǐng)小朋友看圖說(shuō)明是什么地方，知道了些什么，要解決什么問題？生1：這是一個(gè)水果店，張大叔帶了200元，問買4箱西瓜。生2：知道西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元。師：小朋友再想一想，怎樣能判斷出200元買4箱西瓜夠不夠？生：可以列式計(jì)算：48×4=？，但我算不出得數(shù)。師：算不出得數(shù)是不是就不能判斷出200元買4箱西瓜夠不夠了？是否還有別的方法？師繼續(xù)引導(dǎo)：這個(gè)問題一定要算出得數(shù)嗎？為什么？生：這里只是問我們夠不夠，不一定非要列出算式。師：你們想出判斷的方法了嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論討論，看誰(shuí)先拿出結(jié)果。生1：想起來(lái)了，因?yàn)?0×4=200，所以48×4一定小于200，所以4箱西瓜200元夠了。生2：可以把48看作接近它的整十?dāng)?shù)50，50×4=200，200元夠了。師：同學(xué)們表現(xiàn)真棒，從這里我們可以看出，估算的方法非常有用，有時(shí)候不需要算出準(zhǔn)確的得數(shù)，只要“估計(jì)一下就能解決問題”。

教學(xué)實(shí)踐中，教師一直重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生主動(dòng)估算的意識(shí)應(yīng)該加強(qiáng)。針對(duì)這一現(xiàn)狀，新教材在各個(gè)學(xué)段增設(shè)了不同層次的估算內(nèi)容。作為教師，應(yīng)在教學(xué)中使學(xué)生體會(huì)到估算的必要性，體會(huì)估算的重要作用。此外，估算的作用還有很多，比如，可以引導(dǎo)學(xué)生利用估算對(duì)自己的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行快速判斷，鼓勵(lì)學(xué)生快速估計(jì)出計(jì)算是否合理，能夠很好地避免筆算出錯(cuò)。

學(xué)生在做題過程中，錯(cuò)題天天有，而且隨著學(xué)齡的增加、知識(shí)難度的提高，錯(cuò)題的類型也在不斷的變化。面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，不能被動(dòng)地采取“錯(cuò)題——改正”這樣單一循環(huán)的方式，應(yīng)該及時(shí)收集和分析錯(cuò)題，從而給予針對(duì)性的輔導(dǎo)。

總結(jié)原因

算理模糊 概念、法測(cè)理解不清，對(duì)于算理掌握不到位，模棱兩可。

基本技能薄弱 一是口算問題。口算的準(zhǔn)確和熟練程度，直接制約著計(jì)算能力的培養(yǎng)和提高。筆算以口算為基礎(chǔ)。所以學(xué)生要熟練掌握20以內(nèi)的加減法口算方法和乘法口訣。二是計(jì)算不熟練。計(jì)算一向枯燥乏味，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不濃。因此教學(xué)中，教師應(yīng)安排多樣化的計(jì)算練習(xí)，如搶答、競(jìng)賽、接力賽等，有效地鍛煉計(jì)算的基本功。

書寫和計(jì)算習(xí)慣不好 寫字潦草， 0、6不分，1、7不分，易產(chǎn)生誤看、誤寫的錯(cuò)誤。計(jì)算中追求速度，不注重正確性，不論數(shù)的大小，能口算的全部口算。看題、抄題、審題時(shí)不仔細(xì)，沒有養(yǎng)成抄題校對(duì)的習(xí)慣，核對(duì)清楚數(shù)字和符號(hào)，再動(dòng)手解題。

錯(cuò)題是一種重要的學(xué)習(xí)資源，是再學(xué)習(xí)再研究的重要載體。教學(xué)中，教師要積極采取相應(yīng)的對(duì)策加以預(yù)防和糾正，不斷地提高學(xué)生計(jì)算的正確率，使學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。

（作者單位：江蘇省吳江實(shí)驗(yàn)小學(xué)城中校區(qū)）