“運算律”培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)感

許雪華

數(shù)學(xué)是一門實用性很強的學(xué)科，在生活中的很多方面，都會見到數(shù)學(xué)的影子，而其中運用最多的，莫過于數(shù)學(xué)中的運算。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)運算的關(guān)鍵時期，對他們以后的發(fā)展起著重要的作用。因此，本文從引導(dǎo)數(shù)數(shù)、數(shù)形結(jié)合、關(guān)注整體這三個方面論述學(xué)生構(gòu)建“運算律”培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)感的方法。

引導(dǎo)數(shù)數(shù)，積累經(jīng)驗

小學(xué)生比較好動，很難在課堂上集中注意力，老師如果不采取有效的措施來進行教學(xué)，很容易影響自己的教學(xué)效果。那么，老師在教學(xué)時可以引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)數(shù)，這可以在最大程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性，調(diào)動學(xué)生的多種感官參與到課堂上來，從而使教學(xué)可以有序進行，提高學(xué)生各方面的能力，為以后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“運算律”的時候，就積極引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)數(shù)，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。關(guān)于“加法交換律”的教學(xué)，大多數(shù)老師都是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個2個數(shù)相加的情境，然后要求改變2個加數(shù)的位置，最終和不變，就可以得出這個運算律，但是這樣并不能從本質(zhì)上理解算理。那么筆者在教學(xué)的時候，利用“朝三暮四”的故事來引導(dǎo)學(xué)生數(shù)數(shù)，即早上給猴子3個桃子，晚上給猴子4個桃子，數(shù)數(shù)的方法就是在3后面繼續(xù)數(shù)4個，是7個;在4后面繼續(xù)數(shù)3個，也是7個，那么就可以得到3+4=4+3。學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中可以發(fā)現(xiàn)，等式兩邊計算的過程是不同的，但是它們的結(jié)果相同，所以可以劃等號。

有些內(nèi)容看似比較簡單，但理解起來比較困難。大多數(shù)教師會直接略過簡單的內(nèi)容，但是如果學(xué)生沒有理解內(nèi)容的本質(zhì)，會阻礙學(xué)生以后的成長進步。因此，老師不能將教學(xué)僅僅局限于“運算律”的表面，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生探索“運算律”的本質(zhì)所在，讓他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

數(shù)形結(jié)合，滲透數(shù)理

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，但是小學(xué)生的理解能力有限，很多內(nèi)容對于他們來說都比較困難。面對這樣的情況，老師不能放任自流，可以采用數(shù)形結(jié)合的方法來進行教學(xué)。數(shù)形結(jié)合就是將復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)理論知識和形象的數(shù)學(xué)上的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)起來，用數(shù)量關(guān)系來解釋數(shù)學(xué)理論，這樣可以使復(fù)雜的問題變得簡單，抽象的問題變得具體，使解題過程得到優(yōu)化。

例如，筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“運算律”的時候，就積極利用數(shù)形結(jié)合的思想來教學(xué)，向?qū)W生滲透“運算律”的基本思想。在講“乘法分配律”的相關(guān)知識時，筆者給學(xué)生設(shè)置了這樣一個情境：學(xué)校要求購買校服，已知一件上衣30元，一條褲子20元，那么如果買4套，總共需要多少錢？那么可以用兩種方法來計算：第一種是上衣的錢+褲子的錢，用算式表示為30×4+20×4=200元，表示4個30+4個20，第二種是一套的錢×套數(shù)，用算式表示為（30+20）×4=200元，表示4個（30+20）。從這兩種方法可以明顯看出，不論是分開算，還是按套算，都是要算4個上衣和4條褲子要花多少錢，也就是4個30+4個20的和是多少，就可以得出30×4+20×4=（30+20）×4，從而說明了“乘法分配律”算理規(guī)律。

數(shù)形結(jié)合可以更加直觀地反映事物在形式上發(fā)生變化的原因，通過這種方法，學(xué)生可以做到從理論到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化，不但知其然，更知其所以然，理解了運算律的本質(zhì)所在。那么，他們在平時的計算過程中，就可以將知識靈活運用，做到學(xué)以致用，這對培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)數(shù)感很有幫助。

關(guān)注整體，構(gòu)建體系

數(shù)學(xué)教材是教師進行教學(xué)和學(xué)生進行學(xué)習(xí)的重要工具，但并不是萬能的，教材上的有些內(nèi)容也有自己的缺陷。這種缺陷很可能成為學(xué)生學(xué)習(xí)路上的攔路虎，那么面對這種缺陷，老師不能不予理會，應(yīng)該利用多種方法給學(xué)生講清數(shù)學(xué)“運算律”的本質(zhì)，關(guān)注整體內(nèi)容，積極引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識體系。

例如，筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“運算律”的時候，就引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注整體，從整體出發(fā)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。大多數(shù)老師在講“乘法交換律”的相關(guān)知識時，認(rèn)為這個算理很簡單，而且教材上面給出的教法也很容易，就是將兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，理解乘法的意義。因此，在教學(xué)的時候，筆者從整體出發(fā)，首先讓學(xué)生聯(lián)想乘法的意義，即幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，之后又給學(xué)生舉了一個例子，4+4+4可以寫成4×3，表示3個4相加，3+3+3+3可以寫成3×4，表示4個3相加，而4×3=3×4，所以4×3和3×4都可以表示4個3相加，也可以表示3個4相加。

數(shù)學(xué)教材也有自己不完善的地方。那么，老師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該立足于整體，對教學(xué)方法不斷改進，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)各個知識點之間的關(guān)系，疏通數(shù)學(xué)知識間的脈絡(luò)，從而引導(dǎo)學(xué)生正確的構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，增強自己的數(shù)感。

數(shù)學(xué)運算是有一定規(guī)律的，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運算律不僅能讓他們計算起來更加方便，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)中的“數(shù)”以及運算意義的理解與掌握，最終發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。“運算律”是對數(shù)學(xué)運算的一種總結(jié)，所以有的運算律對于學(xué)生來說難以理解，那么就需要從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真體驗數(shù)學(xué)的方法，讓他們更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)數(shù)感。

（作者單位：江蘇省常州市丁堰小學(xué)）