基于兒童視角的概念教學

戴洪燕

【摘要】“以生為本”是新時代教育理念的核心，為廣大教師指明了方向.但是在教學實踐中如何做似乎還沒有跟上新課改的節奏，存在兒童數學學習的失真、淺嘗輒止等現象.下面筆者以蘇教版教材五年級下冊“分數的意義”一課為例，來探討如何基于兒童視角，讓數學學習真正“發生”.

【關鍵詞】兒童視角;經驗;單位“1”;分數的意義;抽象

兒童是學習活動的主體，充分理解兒童，遵循兒童的心理特點和身心發展的規律，尊重兒童已有的經驗和認知發展水平對教育的成敗至關重要，因此，課堂生態要有“情”有“人”，教師要具備兒童眼光，遵循兒童立場，以“情”化“人”，以愛育愛，根據學生學習的規律，采用多種方法啟發學生的思維，調動學生的學習主動性和積極性，促使他們進行深度學習.

一、基于兒童已有認知，找準學習起點

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎.”“分數的意義”必須基于學生前期學習與積累的基礎上進行教學.那么兒童的真正認知起點在哪里呢？

筆者通過前測了解到，在三年級學習了分數后長達一年多的時間里未再接觸有關分數的知識，學生有一定的遺忘.大多數學生能正確用分數表示出圖中的涂色部分，但無法正確表達該分數的含義，尤其是對“平均分”的忽視現象較為嚴重;還有少數學生不能正確用分數表示.基于此，“分數的意義”教學中可以設計以下學習任務.

（一）“激活”已有經驗

任務1-1：回憶一下，你對分數有怎樣的認識？可以舉例說一說.

在學生分享后，教師出示三年級學習分數時的教材（上冊中是“把一個物體平均分成幾份，取其中的一份或幾份”，下冊中是“把一個整體平均分成幾份，取其中的一份或幾份”），通過交流與展示激活學生已有的知識經驗，順勢揭示課題：“現在，我們在以前學習的基礎上來進一步研究分數.”

（二）“調用”已有經驗

任務1-2：每人選一幅圖，分一分，涂一涂，表示出你喜歡的分數.

學生自己創造分數，并表達出想法（用分數表示）.在這樣的活動中，學生會調用已有的關于分數的認識經驗進行表達.在分享交流的過程中，教師幫助學生建立正確的分數概念，使負效經驗得到修正，使已有的淺表、零散的正確經驗得到總結，有利于兒童對分數意義的自然建構.這樣的任務設計基于兒童已有的經驗，又意在喚起兒童已有的經驗，在新知識和舊知識之間有效架設起一座橋梁，為新知識的學習做好準備.

二、基于兒童自主建構，厘清概念本質

建構主義認為：學習不是知識由教師到學生的簡單轉移或傳遞，而是學生主動地建構自己知識經驗的過程，這種建構是任何人所不能替代的.“分數”是小學數學“數與代數”領域中的核心知識，是一個抽象的數學概念，而學生的思維又具有直觀形象性，這正是學生學習分數的意義難點所在.鑒于此，教師要認識到分數概念的教學不是一蹴而就的，而應通過分層抽象，幫助學生在自主建構中理解分數概念的本質.

（一）第一次抽象：單位“1”

一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”來表示，學生對這些具體的形式也并不陌生，但他們仍然習慣性地在學習過程中主動回避單位“1”.這是因為學生沒有系統地認識單位“1”的內涵，對他們而言單位“1”抽象且難以理解.所以，在本節課中教師要給學生提供學習的路徑，為單位“1”概念的進一步抽象提供基礎.

1.初探單位“1”

任務2-1：根據下列材料的特點把它們分類.

生：一個物體的，一個圖形的，一個計量單位的，一個整體的.

師：一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體能用一個自然數表示嗎？

生：用“1”表示.

師追問：4個三角形能用“1”表示嗎？

生：能，把4個三角形圈起來看作一個整體，就能看成“1”.

師：這個“1”和我們一年級時認識的“1”一樣嗎？

生：不一樣，一年級的“1”表示的是一個物體，現在的“1”表示的是一個整體.

師：那我們給它加上雙引號，在數學上稱作單位“1”.

教師給學生提供豐富的素材，讓學生根據材料的特點進行分類，引導學生經歷從具體到抽象的過程，初步認識單位“1”.

2.深化單位“1”

教師出示學生作品，提問：觀察這兩幅圖，既然都表示14，為什么涂色三角形的個數不同？

生：因為三角形的總個數不同，單位“1”就不同.

師：看來單位“1”是什么很重要.

這一對比的過程又讓學生從抽象的單位“1”回到了具體的表現形式，從而對單位“1”的認識更加豐滿、理性.

（二）第二次抽象：分數的概念

教師出示作品3，對比14和28，提問：這回單位“1”一樣嗎？（一樣）涂色三角形的個數呢？（一樣）為什么表示的分數不同？

生：平均分的份數不同，表示的份數就不同.

師：所以，要想準確表示一個分數，我們不僅要關注單位“1”是什么，還要關注單位“1”被平均分成了幾份，以及這個分數表示其中的幾份.

問：現在你能說說什么樣的數是分數嗎？

小結：分數就是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數.

單位“1”是分數意義的核心元素，承接上述單位“1”由抽象到具體的過程，通過不同的單位“1”用相同的分數表示和相同的單位“1”用不同的分數表示這兩個環節，促進學生對分數意義的理解.

三、基于兒童深度思考，完善概念理解

在小學階段分數的整體學習過程中還有一個難點：分數可以表示兩個數量之間的關系（部分和整體），同時分數和整數、小數一樣都是數，它也可以表示具體數量.受前面從大量素材中抽象出分數概念的影響，學生似乎并沒有認識到分數可以表示具體數量.雖然分數的名字里有“數”這個字，但對學生來說分數和整數、小數是沒有任何關聯的，它是和整數、小數割裂開來而單獨存在的一個個體.因此，教師要在教學中追溯數學知識原點，讓學生經歷碰撞與撕裂，還學生一個完整、連續的學習過程.在前面揭示了分數概念后，教師可以嘗試引導學生在數軸上表示分數的位置，在這一過程中豐富學生對分數的認知，讓深度學習不斷發生.

任務3-1：在直線上表示出2，3，14，24.

師：你是怎樣表示出這些數的？向大家介紹一下你的想法.

生：以自然數1為基準，在1后面找到像0與1之間的距離這樣長的一段標上2.接著，再在2的后面找到3.把整數0與1之間的距離這樣長的一段看作單位“1”，將其平均分成四份，從0開始的第一份是14，以14為標準就能找到24.

師揭示：其實，14是24的分數單位.

提問：再數幾個這樣的分數單位，就滿“1”了？

生：2個.

師小結：當我們描述一個不滿單位“1”的量時，只要把單位“1”平均分就可以用分數表示.

在教學過程中，教師利用單位“1”溝通起整數與分數的聯系，讓學生感受分數的來源，完善對分數意義的理解.

四、基于兒童長遠發展，促進素養提升

史寧中教授認為：數學教學的最終目標是讓學習者會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界.教師不僅僅要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，培養他們獨立學習的能力以及所需的數學素養.

（一）培養抽象概括能力

數學的最大特點是其具有抽象性，而小學生的思維特點以具體形象思維為主，因此，培養和發展學生的數學抽象思維能力至關重要.在教學中，教師要給學生提供大量的感性材料，鼓勵學生去觀察、探索，引導學生進行比較、綜合，在獲得新概念的過程中培養學生的抽象概括能力.

例如：在任務2-1中，教師首先給學生提供豐富的學習材料，在學生能準確分一分、涂一涂并表示出自己喜歡的分數后，讓學生根據這些材料的特點進行分類，從而進行初步的概括（這些素材可以分成四大類：一個物體、一個圖形、一個整體、一個計量單位），接著讓學生思考一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體是否能用一個自然數表示，順其自然地進行高度概括（一個物體、一個圖形、一個整體、一個計量單位都可以用單位“1”表示），最后引導學生對比相同的分數表示不同的涂色部分是源自單位“1”的不同，讓學生對單位“1”的理解更加深刻.

學生在認識單位“1”的過程中，從具體、感性的認識逐步過渡到對單位“1”本質的認識，促進了數學抽象能力的發展.

（二）滲透數形結合思想

數學家華羅庚曾說，數形結合百般好.數形結合可以把抽象的數學知識轉化為圖形，用圖形直觀的表達幫助學生更好地理解抽象的知識點.

在本課的教學中，筆者就借助數軸完美地聯結起抽象和直觀的形象.例如，任務3-1在數軸上表示出2，3，需要學生將數軸上0與1之間的這一段看作單位“1”，以它為基準找到2和3的位置，體會單位“1”具備計數單位功能的重要性;14，24同樣是把數軸上0與1之間的這一段看作單位“1”，把單位“1”平均分后找到相應的點.這比畫圖表示出分數要抽象，但比文字描述要直觀，數軸的使用加深了學生對分數單位的價值和意義的理解.同時，在數軸上描點揭示了分數的另一層“身份”：一個具體的數.致此，學生對分數的理解得以完善.另外，數軸作為一種工具，又可以讓我們直觀地感受到分數的大小和數與數之間的相互關系，豐富了學生的數感.

這樣的任務設計既向學生滲透了數形結合思想，又促進了學生思維的進階.

【參考文獻】

[1]成尚榮.兒童立場：教育從這兒出發[J].教育理論與實踐，2008（06）：6-7.

[2]陳海浪.找準興趣切入點 提高教學有效性[J].小學教學參考，2017（11）：74.