小學數學魔術的開發與教學實踐

王金發

數學魔術是我校最近開發的一門校本課程，該課程把魔術這門神奇的藝術與數學學習結合起來，使學生在學習探究中體驗魔術與數學結合的神奇魅力，從而激發學生對于數學學習的熱愛。魔術很神奇，有許多魔術也蘊含了豐富的數學知識，這就為開發數學魔術提供了可能性。我們在觀看、揣摩、實踐數學魔術的時候得到了一些很好的啟示，下面結合自己的教學實踐感悟，談談小學數學魔術的開發與教學實踐。

一、小學數學魔術的開發原則

小學數學魔術的開發我們遵循兩個基本原則：一是數學味，二是魔術味。

第一，數學味。我們是數學老師，所以我們的魔術開發首先是結合數學知識的開發，所創編的魔術具有數學味，讓學生從魔術中學習數學。

第二，魔術味。數學魔術要具有魔術的魔幻等要素，以此來吸引學生參與到數學學習中來，魔術是手段，學習數學才是真的目的。

二、小學數學魔術的開發

1.依據數學思想創編

數學思想是數學最核心的精髓部分，我們可以根據數學思想的特點，創造適合相應年級學生學習的數學魔術。如我們在與一年級的學生交流數學魔術的時候，就應用“排除法”思想創設了一個數學魔術——老師的“讀心術”。

師：請觀察表一，默默記住你喜歡的一個數字，不告訴別人。師：你記住的數字在左邊，還是右邊？請你告訴老師。（假如你回答是左邊，那么教師請你看第二張表格）師：你記住的數字在左邊還是右邊？（假如你回答還是左邊，就緊接著繼續觀察下一個表）師：你記住的數字在左邊還是右邊？（假如你回答是右邊，老師就知道你心里喜歡的數字一定是“5”了）

表一????????????????????????? 表二??????????????????????? 表三

2.根據數學知識創編

有些數學知識，你找到它的內在規律，就可以編寫一個有趣的數學魔術。如撲克牌魔術——《魔幻方程》就是根據一個多項式編寫的一個魔術。表演前教師要將所有的10、J、Q、K和大小鬼去掉，剩下的牌由學生打亂，然后交還給教師。

魔術表演：（1）學生任意選取一張牌展示給大家看，并請大家記住是幾。（2）把撲克牌放回，再次打亂后展開，請學生任意取一張牌，并記住牌是幾。（3）老師讓學生把第一個數乘2，再加上1，所得的結果乘5，最后加上第二張牌，告訴老師最后答案是多少，老師就可以知道剛才學生抽的是哪兩張牌了。

魔術揭秘：這個魔術是巧妙利用了一個簡單的數學運算推理出來的。假如學生第一張抽取的是a，第二張是b，老師告訴學生進行計算是根據這樣的一個式子：（2a+1）×5+b，把這個運算進行變式，就是等于10a+b+5。所得答案減去5得到一個數，這個數的十位數就是第一個數字，個位數就是第二個數。舉一個例子，第一個數字是2，第二個數字是3，那么（2a+1）×5+b=28，28減去5等于23，第一張牌就是2，第二張牌是3。

3.發現道具秘密創編

小學生在生活中有不少熟悉的東西，我們可以據此進行魔術的創作、改編。如學生熟知的骰子，法國的數學家多米尼克·蘇戴在《數學魔術：84個神奇的數學小魔術》中就介紹了應用骰子進行魔術表演。下面將我們進行改編的過程進行簡單的呈現。

魔術表演：請一個學生將三個骰子隨意垂直堆積起來，用圓形紙筒將其罩住。只有最上面的一個數字可以看見。這時，老師當著學生的面，在一張紙上寫下預言，即在沒有看見其他上下平面的數字是多少的情況下，能夠預言三個骰子上下平面上的另外5個數字之和是多少。緊接著，請學生檢驗老師的預言。

魔術揭秘：骰子都是按照每兩個對應面的和為7（1+6=2+5=3+4）這種方法做的。把3個骰子的上下平面6個數字相加得7×3=21。如果從21中減去最上面的那個數字，你就能得到要預言的數字。如最上面一個數字是3，那么21-3=18，18就是要預言的數字了。

4.精選教材內容改編

其實現編教材里面有很多數學知識具有魔術的特質，可以加以包裝，改編寫成數學魔術。如神奇的莫比烏斯帶、剪紙洞、數字黑洞等內容就是一些很好的素材。

5.整合數學知識改編

有些簡單的小魔術與數學知識相關，但是有時可能是不適合學生的年齡特點，有時又可能少了點數學味。這種情況就可以進行改編。如魔術《小鬼當家》其實就是以撲克牌中的“鬼牌”為參照，找到學生指定的牌。但是，若是簡單的以“鬼牌”為參照找到學生指定的牌，就太沒有魔術韻味了。所以，魔術創編者就巧妙地應用了數學知識進行了這樣的整合、重組，使其充滿了魔術味道。

6.根據數學規律創編

數學知識很多具有一定的規律，根據數學的一定規律，我們就可以創編數學魔術。例如，我校鐘老師在上完“有余數的除法”一課后，就結合余數的規律給學生表演了一個數學魔術。魔術《如你所愿》也是根據一定的規律進行編排的。

魔術表演：（1）請你在一副撲克牌中任意抽取一張牌撲克牌，并記住花色與點數，如梅花8。（2）記住后把撲克牌放回到牌的最上面。（3）接著，請從10-19之間挑選一個你最喜歡的數字，如16，那么接下來魔術師要做的就是從手中數出16張牌放到桌面上。（4）接下來，將剛才你所說的數字16拆開，成為數字1和6，再把1和6相加得到了7，從剛才放到左面上的16張牌中數出7張。（5）接下來，見證奇跡的時刻到了，剛才你記住的那張牌又回到了牌的最上面。

魔術揭秘：（1）在讓學生抽取撲克牌的時候，我們迅速把牌從中切開，把上面一疊的撲克牌放到底部。（2）迅速從底部數出8張牌，在學生把牌放回去后，壓上8張牌即可。（3）利用數字的規律發牌，就可以得到剛才的結果了。

三、小學數學魔術的教學

神秘性是小學數學魔術的重要特點，我們也以此作為吸引學生的亮點。為此，小學數學魔術的教學我們要做足“神秘性”的文章，充分調動學生的好奇心，吸引學生積極參與探究：第一步是魔術表演，以魔術的魅力吸引學生的學習;第二步是數學思考，讓學生經過觀察、對比以及交流發現其中魔術的一些奧秘;第三步魔術揭秘，確認學生經歷了“神秘”的多次“折磨”后解密;第四步學變魔術，學生在極高的學習欲望驅使中學習變魔術;第五步是表演魔術給別人看，這一步一般是在課后，或者是回家表演給父母、朋友看，再次獲得成就感。下面結合數學魔術《猜出生月份》展現簡單的教學過程。

魔術表演：（1）我把一副撲克牌交給你，請你打亂后交給我，我要迅速記住這54張牌的花色和點數。然后你從牌的上面開始數牌，幾月份出生，就數出幾張，數牌的時候不要讓老師看見，然后偷偷藏起來。（2）12是與時間有著密切關系的數字，生肖紀念每一輪是12年，每一年有12個月，時鐘的刻度也是有12點。現在請你把手中的牌按照時鐘的刻度擺成一圈即可，其余的不擺，正面朝上，從12開始，逆時針發牌，也就是12、11、10、9……當你擺好以后，我要通過與你眼神的交流，并且你在心里默念自己的出生月份，幾秒種后我就可以說出你的出生月份了。

魔術思考：請你根據剛才的表演，思考其中蘊含的數學道理和數學知識。

魔術揭秘：（1）一副撲克牌，從上往下數，記住第13張是什么，盡量使前面的12張與第13張不要有相同的牌，以免混亂。（2）當撲克牌按照鐘點逆時針擺好以后，你記住的這張牌對應幾點鐘，學生的出生月份就是幾。

“學變魔術和把魔術表演給別人看”環節此處省略。為了使數學魔術表演的更加神秘、有效，我們定期組織學生觀看網上精彩的魔術表演，觀看后交流感受，提高數學魔術表演的藝術。

小學數學魔術的開發與教學得到了學生的熱烈歡迎，是一項很有意義的教學改革與創新。