一堂復習課的探討與思考

裴 嵐

（重慶市第四十二中學 重慶 400000）

筆者任教十年有余，有幸參加了一次區級展示課《二次函數圖象與性質復習一》，借此展示課，做了一次大膽的嘗試，感觸頗深，現將這堂展示課呈現給大家，與各位分享、探討。

一、課堂設計呈現

（一）初稿

【教學過程】

環節一、知識點復習：

①二次函數的一般式：_________其中二次項_________一次項________常數項_________在二次函數的定義中特別應該注意的是_________。

②二次函數的圖象是_________，對稱軸為_________，頂點坐標為 。

③二次函數頂點式為_____________，對稱軸方程為_________，頂點坐標為_______ 。

對稱性：軸對稱圖形，關于直線對稱

增減性：a>0時，左↓右↑；a<0時，左↑右↓

開口大小：|a|越大開口越小

環節二、例題講解：

（1）求當n為何值時，y為x的二次函數？

（2）求當n為何值時，y為x的二次函數且開口向下？

例2.二次函數y=-x2+4x-1圖象的開口方向_______________，對稱軸________，頂點坐標________。

例3.拋物線 的開口向________，對稱軸是________ ，頂點坐標是________，是由拋物線向________平移_________個單位再向____________平移________個單位得到的。

環節三、考點精煉：

1.下列關于拋物線y=x2+2x+1的說法中正確的是（ ）

A.開口向下 B.對稱軸為x=1

C.與x軸有兩個交點 D.頂點坐標為（-1,0）

2.已知二次函數ax2+bx+c（a≠0）若a>b>c且a+b+c=0，則它的圖象為（ ）

（二）定稿

【教學過程】

環節一、你說你畫：

師：之前我們學習了二次函數的圖象與性質，以及二次函數與一元二次方程之間的關系。今天我們一起來復習二次函數圖象與性質。誰能列舉一個只含二次項的二次函數呢？

學：y=2x2

師：你能畫出這個二次函數的圖象嗎？

師：你能在此函數的基礎上添加一項使其仍為一個二次函數嗎？

學：y=2x2+1

師：你能畫出此函數的圖象嗎？

師：能否在y=2x2基礎上添加一個一次項呢？

學：y=2x2+2x

師：你能馬上說出此函數的對稱軸及頂點坐標嗎？

師：我們有幾種方法求解函數y=2x2+2x的對稱軸及頂點坐標呢？

學：兩種。配方法，公式法。

師：請同學們用配方法將函數y=2x2+2x轉化為頂點式。

師：請同學們用公式法計算函數y=2x2+2x的頂點坐標。

師：函數y=2x2，y=2x2+1，y=2x2+2x有什么關系呢？可以通過怎樣的平移得到呢？

環節二、我畫你推：

圖一：y=ax2+bx+c(a≠0)

圖二：y=ax2+bx+c(a≠0)

師：你能從中獲取到哪些信息？師：你又能獲得哪些信息？

試一試：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0) 圖象的一部分如圖所示。已知其對稱軸為x=2與x軸的一個交點是（-1,0），下列結論中哪些是正確的？

①abc>0 ②4a-2b+c<0 ③4a+b=0

④拋物線與x軸的另一個交點為（5,0）

⑤點(-3,y1)，(6,y2)都在拋物線上，則有y1

師：同學們，今天我們從解析式到圖象，又從圖象得到解析式中各個系數的特征。二次函數的學習中數形結合是非常關鍵的，可以事半功倍。

二、同堂異構的經歷與思考

初稿與定稿都是我自己的設計，顯然初稿的設計比較保守，從知識點的梳理到習題的講解與練習，每個環節都由老師設計好每一個步驟當然也包括習題的每一個系數.每一個字母，細致入微！這樣的設計也是我從教以來的風格，很顯然習題的設置立足于考試，從考點出發，其實顯得很功利。在網絡與科技如此發達的現在，我們這樣功力的教學真的還適合學生、適合這個時代嗎？在搜題軟件滿街都是的現在，我們到底應該教學生什么？什么樣的教學才適合學生，適合這個時代？初稿的現場執教中，老師是主動地，學生是被動的，課堂是沉悶的。就象一場考試，老師出題學生答，并且答案唯一，課堂生成幾乎沒有，只有對與錯，學生只是對知識點進行了復習與鞏固，沒有思維的發展，沒有做到真正的傾聽學生，表面的一問一答實際上只是“滿堂灌”，課堂是無效的。如果一堂課只是讓學生會做題，那么無論學生怎么學，都會敗給搜題軟件，我們的一堂課應該讓學生的思維動起來，讓同一課堂中不同程度的孩子的思維都得以發展。

定稿與初稿風格完全不同，從課堂開始就由學生自己搜索知識，此時沒有唯一的答案，學生的思維是活躍的，沒有答案可以抄襲，根據學生的答案再引出下一個環節，學生成為這堂課的主人翁意識油然而生，每個學生都會在課堂中得到不同的發展，都可以有自己的見解。現場執教中，課堂是活躍的，學生的答案是不統一的，這里沒有對與錯，學生是自由的，這樣的設計不是學生跟著老師走，而是老師跟著學生走，學生是主動的，但是是有序地，學生與老師是相互牽制的結合體。例如當老師問道：你能列舉一個只含二次項的二次函數嗎？學生回答:y=x2；y=2x2；y=4x2等等， 是比較開放的。當然這種課堂老師的掌控能力的要求相對要高一點，更具有挑戰性。