湖南省城鄉居民信息消費差距的分析及預測
——基于ARMA模型

(湘潭大學 湖南 湘潭 411100)

一、引言

隨著居民收入水平的不斷提高和消費結構的深刻變革，我國的消費需求總量也與日俱增。根據國家統計局數據顯示，2018年上半年我國最終消費總支出對經濟增長的的占有率達78.5%，是提高經濟增長的首要關鍵因素。

李旭輝、程剛應用因子分析方法,對安徽省和全國農村的有關指標數值進行了計算分析，得出安徽農村信息消費水平遠遠低于全國平均水平[1]。陳立梅，鄭凱旋基于ELES模型，從消費水平和消費結構兩個方面研究分析了江蘇省信息消費的城鄉差距[2]。學者們已經對我國城鄉居民信息消費的差距作出了系統的實證分析，但對于湖南省的城鄉居民信息消費差距的研究還有所欠缺，本文基于ARMA模型對湖南省城鄉居民的信息消費差距進行研究和預測，這對促進湖南的經濟發展具有重要意義。

二、模型引入和數據處理

(一)模型引入。ARMA模型又稱自回歸滑動平均模型，是研究時間序列的重要方法，該模型綜合了時間序列數據的自身變化和誤差因素，可全面的顯示出時間序列的結構特征實現更準確的預測結果[3]。

ARMA(p,q)模型的數學表達式如下：

yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p+μt+θ1μt-1+θ2μt-2+…+θqμt-q

(二)數據處理。國內的學者在對信息消費的定義是大多數是將城鄉居民家庭平均每人每年消費性支出中的醫療保健、交通通訊、文教娛樂用品和服務三項消費支出總額之和作為居民的信息消費數額。本文亦采用該計量方法，下文中所用的原始數據均來自于湖南省統計年鑒(2000-2017年)。

1.信息消費傾向對比。信息消費傾向是居民信息消費總額與居民可支配收入總額的比值，這個指標反映了居民對信息消費的需求水平。通過分析數據可知，從2000年到2017年城鎮居民的信息消費傾向所占比率基本都處于25%左右，但農村居民的信息消費傾向波動較大，整體呈增長態勢，從2000年到2017年總體上漲了13.85%，自2013年以來，農村居民均高于城鎮居民的消息消費傾向，說明現在農村居民對信息消費的需求較大于城鎮居民對信息消費的需求。

2.信息消費系數對比。信息消費系數是是居民信息消費總額與居民消費總支出總額的比值，這個指標可用于反映居民信息消費在地區信息化發展的現狀。通過分析數據可知，從2000年到2006年城鎮居民的信息消費系數呈直線上升狀態，總增幅為14.9%。但在2008、2009這兩年中，該數據較前幾年相比有所下降，直到2017年城鎮居民的信息消費系數再次回升。縱觀這些數據，農村居民總體低于城鎮居民的信息消費系數，這表明，城鎮的信息化發展還是高于農村的發展。

三、模型估計方法及預測結果

本章節將湖南省2000年至2017年城鄉居民信息消費的差額設置為P，并運用Eviews軟件對序列P建立ARMA模型進行分析及預測。

(一)時間序列平穩性分析。為了檢驗時間序列的平穩性，對其原始數據繪制了序列的趨勢圖、自相關和單位根檢驗。通過分析數據得出，序列P的自相關系數和偏自相關系數大于了2倍標準范圍， ADF的檢驗統計量0.382229也大于了顯著性水平10%的數值-2.666593，故原始序列P為非平穩性時間序列。

為使原始序列P更平穩化，即對原始數據取自然對數并且進行一階差分處理：series lp=log(p)，series ilp=lp-lp(-1)，生成新序列ILP，對新序列ILP進行自相關和單位根檢驗。取對數過后的新序列ILP的自相關系數與偏自相關系數都已落入隨機區間內，且ADF檢驗統計量小于顯著性水平為1%的值，因此，新序列ILP在99%的顯著性水平上呈現平穩性。

(二)模型的建立與選擇。Eviews軟件對序列P建立ARMA模型數據可知，取對數運算并進行一階差分處理形成的新序列自相關顯示出自相關系數1階不截尾性質。因此，可以采用ARMA(p，q)進行擬合，通過分析數據可知，p=1合適，q=1或2合適，所以將建立ARMA(1,1)模型和ARMA(1,2)模型。經過在Eviews軟件上的操作分析，得出ARMA(1,1)模型和ARMA(1,2)模型都滿足平穩性和可逆條件，表明該模型的設定的可適用的。

通過對模型的檢驗結果分析可知，ARMA(1,1)模型的AIC值、SC值和AdjustedR2值均小于ARMA(1，2)模型，并且ARMA(1,1)模型的殘差序列白噪聲檢驗的相伴隨概率(P-Q)遠大于ARMA(1，2)模型，經過對比，決定采用ARMA(1,1)對新序列ILP進行建模，該模型的表達式為：

yt(1+0.182482B)=μt(1+0.972034B)

(三)湖南省城鄉居民信息消費差距預測。利用ARMA(1,1)模型對湖南省城鄉居民信息消費的差距進行預測，為了評價該模型的預測效果，將2012-2017年的實際值和擬合值進行對比，通過對比可知，只有2013年和2015年的擬合值和實際值相差較大，誤差率在10%左右，其余四年的擬合值和實際值均相差較小，誤差率在3%左右，說明ARMA(1,1)模型的擬合度較好。

通過對2012-2017年湖南省城鄉信息消費差異的預測，決定繼續用ARMA(1,1)模型對湖南省未來三年的城鄉信息消費差距進行預測，通過分析預測數據，在未來三年里，湖南省城鄉居民信息消費的差距繼續呈直線上升態勢，在2019年即將突破5000元大關， 2020年的漲幅與2019年基本保持一樣。

四、研究結論與政策建議

(一)研究結論

(1)自2000年至2017年間湖南省城鎮和鄉村的信息消費傾向都不斷上升，但自2013年起，農村居民的數據卻反超了城鎮居民，這個數值的增大說明信息消費已經成為了當今居民消費的新領域。

(2)農村居民的信息消費系數呈直線型上升趨勢，城鄉的信息消費系數，由原來差距8%左右減少為2%左右，這說明城鎮和農村居民對信息消費的重視程度大，但農村居民的信息消費系數整體仍處于較低范圍，農村居民對信息消費的意識還不高。

(3)通過引用ARMA模型對湖南省城鄉居民的信息消費差距進行預測，在誤差率較低的條件下預測出在未來三年中，城鎮和農村之間的差距將會不斷擴大，城鎮和農村的經濟發展仍舊不平衡。

(二)政策建議

(1)政府要增加農民的收入渠道，大力推動農業轉移人口在城市落戶，減少從事農業的農村勞動力數量。政府需要農村定期舉辦宣講會、舉辦培訓班，手把手的教會農村居民如何進行信息消費。從思想和行動上都逐漸改變農村居民的傳統消費觀念，接受新型消費模式。

(2)提供適合“三農”的信息產品或服務，既要物美價廉，適合農村生活消費層次的產品；政府要積極推動信息消費品下鄉，提高電子產品在農村的銷售量，促進農民對電子產品的使用，最后，還應堅定不移地落實各項惠農政策，發展生產、促進農民持續增收的勁頭絲毫不能松懈。